《2019届高考数学一轮复习第二章 函数的概念与基本初等函数 课时跟踪训练10 对数与对数函数 文》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019届高考数学一轮复习第二章 函数的概念与基本初等函数 课时跟踪训练10 对数与对数函数 文(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、课时跟踪训练(十) 对数与对数函数基础巩固一、选择题1(2018湖北省仙桃中学月考)计算2log63log64的结果是()Alog62B2Clog63D3解析2log63log64log69log64log6362.故选B.答案B2(2018临川二中月考)若函数f(x)logax(0a1)在区间a,2a上的最大值是最小值的3倍,则a的值为()A.BCD解析0a0且a1)满足ff,则f0的解为()A0x1Bx1Dx0解析因为函数f(x)logax(a0且a1)在(0,)上为单调函数,而f,所以f(x)logax(a0且a1)在(0,)上单调递减,从而f0011,所以01.故选C.答案C4(201
2、7江西南昌调研)函数y2log4(1x)的图象大致是()解析函数y2log4(1x)的定义域为(,1),排除A、B;又函数y2log4(1x)在定义域内单调递减,排除D,选C.答案C5(2017河南郑州质量预测)已知函数f(x)则ff(1)f的值是()A5B3C1D解析由题意可知f(1)log210,ff(1)f(0)3012,f313log321213,所以ff(1)f5.答案A6若lgxlgy2lg(2x3y),则log的值为()A0B2C0或2D或1解析依题意,可得lg(xy)lg(2x3y)2,即xy4x212xy9y2,整理得:421390,解得1或.x0,y0,2x3y0,log2
3、.选B.答案B二、填空题7(2017杭州调研)计算:log2_;_.解析log2log2log221;答案38设f(x)lg是奇函数,则使f(x)0的x的取值范围是_解析由f(x)是奇函数可得a1,f(x)lg,定义域为(1,1)由f(x)0,可得01,1x0,且a1),若f(x)1在区间1,2上恒成立,则实数a的取值范围是_解析当a1时,f(x)loga(8ax)在1,2上是减函数,由f(x)1在区间1,2上恒成立,则f(x)minloga(82a)1,解之得1a.当0a1在区间1,2上恒成立,则f(x)minloga(8a)1,且82a0.a4,且a4,故不存在综上可知,实数a的取值范围是
4、.答案三、解答题10(2018日照模拟)已知函数f(x)log(a为常数)(1)若常数a0,当0a2时,解得x;当a0时,解得x1.故当0a2时,f(x)的定义域为x;当a0时,f(x)的定义域为x.(2)令u,因为f(x)logu为减函数,故要使f(x)在(2,4)上是减函数,只需u(x)a在(2,4)上单调递增且为正故由得1af(),则a的取值范围是()A(,)B(0,)C(,)D(1,)解析f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间(,0上单调递增,f(x)在区间0,)上单调递减又f()f(),f(2 log3a)f()2 log3a 0,f(x)在区间0,)上单调递减,02log3a lo
5、g3a0a,故选B.答案B12(2017福建省福州市高三质量检测)已知aln8,bln5,clnln,则()AabcBacbCcabDcba解析因为aln8,bln5,clnln,所以aln,bln,clnln.又对数函数ylnx在(0,)上为单调递增函数,由,得lnlnln,所以ac0时,由|f(a)|2可得|1log2a|2,所以1log2a2或1log2a2,解得01,b1,则alnb的最大值为_解析由题意知b,则alnbaa(2lna),令ta(2lna)(t0),则lntlna(2lna)(lna)22lna(lna1)211,当lna1时,“”成立,此时lnt1,所以te,即aln
6、b的最大值为e. 答案e15(2017山西运城期中)已知函数f(x)(log2x2).(1)当x1,4时,求该函数的值域;(2)若f(x)mlog2x对x4,16恒成立,求m的取值范围解(1)令tlog2x,t0,2,f(t)(t2)(t2)(t1),f(0)f(t)f,f(t)1,故该函数的值域为.(2)同(1)令tlog2x,x4,16,t2,4,(t2)(t1)mt,t32m恒成立令g(t)t,其在(,)上单调递增,g(t)g(4),32m,m.16(2018泸州二诊)已知函数f(x)lg(a0)为奇函数,函数g(x)1x(bR)(1)求函数f(x)的定义域;(2)当x时,关于x的不等式
7、f(x)lgg(x)有解,求b的取值范围解(1)由f(x)lg(a0)为奇函数,得f(x)f(x)0,即lglglg0,所以1,解得a1(a1舍去),故f(x)lg,所以f(x)的定义域是(1,1)(2)不等式f(x)lgg(x)有解,等价于1x有解,即bx2x在上有解,故只需b(x2x)min,函数yx2x2在区间上单调递增,所以ymin2,所以b的取值范围是.延伸拓展(2017东北三省四市一模)已知点(n,an),(nN*)在yex的图象上,若满足Tnlna1lna2lnank时n的最小值为5,则k的取值范围是()Ak15Bk10C10k15D10k15解析由题意得,anen,Tnlna1lna2lnan12n,T4kT5,10k15,故选C.答案C旅游经济价值的大小很大程度上取决于它们与旅游消费市场经济发达地区的距离,经济距离越长,旅游者对旅游目的地的需求越低;靠近发达地区的旅游资源,其开发价值要优于远离发达区的旅游资源。7