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1、第七章 7-1容器内装有质量为0.lkg的氧气，其压强为l0atm(即lMPa)，温度为47。因为漏气，经过若干时间后，压强变为原来的，温度降到27。问：(1)容器的容积有多大?(2)漏去了多少氧气?解：（1）由把p=10atm, T=(47+273)K=320K. m=0.1kg, M=3210-3kg R=8.31Jmol-1K-1代入.证V=8.3110-3m3(2) 设漏气后，容器中的质量为m，则 漏去的氧气为7-2设想太阳是由氢原子组成的理想气体，其密度可当作是均匀的。若此气体的压强为，试估算太阳的温度。已知氢原子的质量，太阳半径，太阳质量。 解： 太阳内氢原子数题7-2图故氢原子数
2、密度为 由P=nkT知7-3 一容器被中间隔板分成相等的两半，一半装有氮气，温度为，另一半装有氧气，温度为，二者压强相等，今去掉隔板，求两种气体混合后的温度。 解： 如图混合前： 总内能 代入证混合后：设共同温度为T 又，故由（2）（3）知7-4 设有N个粒子的系统，速率分布函数如习题7一4图所示，求：(1)的表达式；(2)a与之间的关系；(3)速率在之间的粒子数；(4)最概然速率；(5)粒子的平均速率；(6) 0.5区间内粒子的平均速率。解： (1) （2）由归一化条件得（3）（4）从图中可看出最可几速率为v02v0各速率. （5） （6）7-5一氧气瓶的容积是32L，其中氧气的压强是130
3、atm。规定瓶内氧气压强降到l0atm时就要充气，以免混入其他气体而需洗瓶。今有一玻璃室，每天需用1.0atm氧气400L，问一瓶氧气能用几天?解： 氧气未用时，氧气瓶中 氧气输出压强降到时 氧气每天用的质量 设氧气用的天数为x,则由(1)(2)(3)知 7-6容器中储有氧气，其压强为p=0.lMPa(即latm)，温度为27，求(1)单位体积中的分子数n；(2)氧分子质量；(3)气体密度；(4)分子间的平均距离；(5)平均速率；(6)方均根速率；(7)分子的平均动能。解： （1） （2） （3） （4）（5）认为氧气分子速率服从麦克斯韦布，故 （6）（7）7-7在0时，一真空泵能获得压强为
4、(即atm)真空度，问在此真空度中lcm3有多少个氮气分子?分子间的平均距离多大?解： 故1cm3中有个氮气分子. 7-8 飞机起飞前机舱中压力计的指示为1.0atm，温度为27。起飞后，压力计的指示为0.80atm，温度末变，试计算飞机距地面的高度。(空气的摩尔质量为29)解： 由课本P257-258例7-4的结论知 7-9悬浮在空气中的烟尘粒子作布朗运动，假如烟尘粒子质量为10-13g，在室温下(t=27)，求：(1)烟尘粒子的平均平动动能；(2)平均速率。解： (1) （2）看作理想气体，则 7-10 1mol氢气，在温度为27时，它的平动动能、转动动能和内能各为多少?解： 内能7-11
5、 一瓶氧气，一瓶氢气，等压、等温，氧气体积是氢气的2倍，求：(1)氧气和氢气分子数密度之比；(2)氧分子和氢分子的平均速率之比。解： （1）由 是等温等压 （2）是等温，7-12一真空管的真空度约为 (即mmHg)，试求在27时单位体积中的分子数及分子的乎均自由程。(设分子的有效直径m)解： 7-13 (1)求氮气在标准状态下的平均碰撞频率;(2)若温度不变，气压降到，平均碰撞频率又为多少?(设分子有效直径为10-10m)解： (1) （2）由公式知 与T和P有关，由于T不变，故只与P有关. 则 7-14 1mol氧气从初态出发，经过等体升压过程，压强增大为原来的2倍，然后又经过等温膨胀过程。
6、体积增大为原来的2倍。求末态与初态之间(1)气体分子方均根速率之比;(2)分子平均自由程之比。解： （1）如图题7-14图 又等温过程，故. 由则 （2） 等温过程 7-15一氢分子(有效直径为)以方均根速率从炉中(T=4000K)逸出而进入冷的氩气室中，室内氩气密度为每立方米401025个原子(氩原子有效直径为310-10m)，求:(1)氢分子逸出的速率多大?(2)把氩原子与氢分子都看成球体，则在相互碰撞时它们中心之间靠得最近的距离为多少?(3)最初阶段，氢分子每秒受到的碰撞次数为多少?解： （1） （2） （3） 7-16设容器内盛有质量为m，摩尔质量为M的多原子气体，分子直径为d，气体的内能为E，压强为p，求：(1)分子平均碰撞频率；(2)分子最概然速率；(3)分子的平均平动动能。解： （1） 又由 把代入知 （2） 把代入得 （3）平均平动动能 72
