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1、振动发电机组的模型和试验研究摘要：振动能量广泛的存在并被浪费。将运动能量转化为电能的能量捕捉装置已经引起了很大的兴趣。应用电磁感应原理将运动能量转换为电能的各种振动发电机的研究用于功率传感器。然而，功率的提供对于便携式电子设备和其他的一些低功率的滇西器械来说是一个瓶颈问题。在该文章中，对振动功率发电机进行了设计，并用有限元法对磁场分布进行了分析。然后，在振动方程和电磁感应定律的基础上，建立了发电机的输入输出模型。计算结果表明，发电机的输出电压取决于振源的幅值，频率和波形。制造了发电机的模型并在开路和不同负载（阻性负载，感性负载，容性负载）下进行了测试。计算试验结果的比较表明，模型可以描述振动发
2、电机的输入输出关系。关键词电路模型，EMF，永磁体，振动发电机1. 简介微型传感器和无线传输系统等已经得到更广阔的认可。但是电源阻止了这种趋势，尤其是在没有电子网络来驱动。另一方面，机械振动存在于自然界，日常生活和工厂的任何地方。因此，通过转换机械能量到电能来解决这个问题是一个有效的方法。通常永磁体可以在没有额外电源（supply）的作用下工作。所以，对永磁体振动发电机的研究就尤为重要，这无疑引起了学界足够的重视。Ibrahim Sari 和E.P.James等已经研究在微型机电系统中振动功率发电机的功用。他们将线圈整合进微型机电系统中，并且一个较小的振动可以产生磁铁和线圈相对线性的移动。这种
3、形式的振动功率发电机可以输出幅值达到uW的电功率，可以给数字处理器或者其他的电子器件提供功率。E. Koukharenko，M.J. Tudor 和S.P. Beeby6 通过利用化学剖光方法解决低掺杂硅的井壁粗糙度问题，提高了电磁式微型发电机的可靠性，寿命，振动加速度和幅值。Guo liang等7研究了国内和国外的使用永磁体的振动功率发电机。试验结果表明，后者可以产生更高的开路电压。参考文献8将混合器（shaker）和振源用磁性弹簧联系在一起，并通过将它改变为多层永磁体和铁片提高卡永磁体的性能。一个永磁体振动发电机的原型可以从人体运动中产生高达2.5mV的功率。Thomas von Bren
4、 and Gerhard Trster 9 研究了一种新型的磁微型功率发电机来给人体的传感器结点供电。他们在测量人体加速度的基础之上优化了发电机的几何模型，共振频率，和电子负载。然而，永磁体的电功率和结构参数的输出并不是清晰的。在这篇文章中，建立了永磁体振动功率发电机的数学模型并且分析了线圈尺寸，磁场分布和输出电功率的振动情况。2. 永磁体振动发电机的数学模型A.感应和运动的振动功率发电机电动势模型根据电磁感应定律，改变导体回路的磁通可以产生感应电动势。导体回路的磁通由两种途径产生10：1）磁通密度B随时间变化。2）导体回路和磁性介质的相对运动。相应的，电动势可以分为动生电动势和感生电动势。通
5、过合理的设计，表面的振动可以引起线圈和永磁体的相对运动，线圈端部就会产生一个电压。由此，振动的机械能可以转换为电能。在线圈中磁场的分布是非线性的，线圈的输出电动势是动生电动势和感生电动势之和。单匝线圈的总的电动势公式为： （1）其中：Ei为线圈总的电动势，Ein为线圈感生电动势，Emo为动生电动势；相应的，B,v,A,l分别为磁通密度，线圈和磁场的相对运动速度矢量，线圈的面积矢量，回路矢量。另外，l和A的方向应该和右手螺旋法则相一致。永磁体振动功率发电机总是制造成轴对称的结构，公式（1）可以推导出适用于圆柱形公式。线圈的磁通密度可以表示为，其中，分别表示重拨，切向，轴向分量。当相对运动为之言的
6、时候，永磁体和线圈的轴线是重合的。如果我们假设位置矢量，线圈的速度矢量可以表示为。和应该遵循右手螺旋定则。线单元矢量为。相应地，面积单元矢量为，并且方向和相同。将以上参数带入公式（1）得到公式（2）：在此，S和l分别是线圈面积的幅值和周长。当为方向时，S和l都是正值。反之，v，S，l都为负值。方程（2）表明，总的电动势取决于磁通密度的轴向分量（）和radial分量，和切向分量无关，圆柱形永磁体的轴向磁化强度近似为零。此外，v和l对感应电动势的影响很大。对于多匝线圈来说，总的电动势可以通过（2）叠加求出。 （3）N指的是线圈匝数。事实上，其他结构的永磁体功率发电机产生的电动势也可以由同样的方法计
7、算出。B振动功率发电机的负载电路模型永磁体振动发电机可以通过连接在感应线圈两端来给负载电路提供能量。通常，负载电路包括整流器，滤波器和储存模块，在电路中存在非线性问题。在此，讨论了永磁体振动发电机的结构，可以假定为线性电路模型。负载电路的非线性问题将在以后的工作中进行研究。如图1的虚线框中所示，永磁体振动功率发电机电路模型是电阻RS,电感LS和电源E的串联。此外，两个电阻（R1，R2），一个电感L，和一个电容C用来模拟阻性，容性和感性负载。基于以上等效电路模型，由基尔霍夫电压和电流定律可以获得时变线性方程：在此，i和u是功率发电机的输出电流和输出电压。是电容电压，和功率振动发电机的感应线圈的电
8、阻和电感。E为总的电动势，可以由公式（2）和（3）计算出。，L，C是由负载元件决定的。方程（4）可以由Runge-Kutta方法和欧拉方法解出。而且，永磁体振动发电机输出功率的平均值可以根据计算出，T为电压或电流的周期。III数值计算图2显示了一个典型的永磁体振动发电机的图形。通过连接到振源上，永磁体和线圈将产生相对位移。根据图2，制造并测试了振动发电机的原型。为了比较研究计算试验结果，永磁体振动发电机的参数被用来计算。永磁体元件使用的是轴向磁化的圆柱形Nd-Fe-B磁铁，它的直径，长度，剩磁和矫顽力分别是20mm，9mm，1.41T和876KA/m。线圈的内径，外径，长度，总匝数分别是12m
9、m,15mm,9mm,600。气隙和绕线筒的厚度均为1mm。振动发电机的磁场强度用有限元法计算，如图3：由图3可以看出，大多数的磁通密度B是沿着径向分布的，并且它的值在线圈位置相当大。磁场的这种分布有益于提高动生电动势。变化的振动函数可以由傅里叶变换分解为许多正弦函数的和。如果永磁体连接振源并振动产生正弦，永磁体的分布函数可以表示为：，其中，w和f分别为振幅，角频率和频率。相应地，线圈位移函数为。当频率f=25Hz，振幅时，总电动势，感生电动势和动生电动势可以计算出来，结果如图4。总电动势类似正弦波，频率和振源频率相同，峰峰值电压为2.29V。另外，感生电动势和动生电动势的峰峰值电压分别为0.
10、28V和2.19V。结果表明，动生电动势是感生电动势的7.8倍。总电动势几乎等于动生电动势，并且动生电动势的相角超前位移角度90。此外，感生电动势在线圈分布的尖峰处存在异常。这是由零振动速度的位置产生的，在这里磁通密度由正值变为负值或者相反。感生电动势波形的异常引起了总电动势零点交叉处波形的明显变化。并且负半波的幅值比正半波的偏大。如果把频率改为2Hz或200Hz，计算结果如图5所示。很明显的看出，在频率为2Hz或200Hz情况下，动生电动势几乎是感生电动势的8倍。因此，建议振动发电机的设计者应注意提高动生电动势。IV试验研究 一台永磁体振动发电机已将制造和测试。长9mm，直径为20mm的永磁
11、体杆牢牢地哈振动电动机相连。600匝线圈固定在试验台上。振动电动机输出一个线性的幅值为1mm频率为25Hz的振动。如图6显示了，振动发电机的开路输出电压。它的峰峰值电压可以达到2.32V，电压频率和振动频率相等。图6显示，试验结果和图4的计算结果相一致。波形和频率也是一致的，两结果的峰峰值电压仅差0.03V。此外，带负载永磁体振动发电机的性能在不同电子元件下被测试。图7和图8分别显示了200阻性负载和100容性负载下振动发电机的输出电压。从图7和图8的结果我们可以发现，试验结果和计算结果相一致。这意味着电动势模型和电路模型可以描述永磁体振动发电机在空载和负载条件下的性能。V结论在振动起源和电磁感应定律的基础上建立了永磁体振动发电机的电动势模型。进而，建立了振动发电机的负载电路模型，来计算输出的电压和电流。在以上模型的基础之上，计算了不同频率下的永磁体振动发电机的输出电压。计算结果表明，振动发电机的输出电压主要取决于振源的振幅，频率，波形和负载电路的参数。为了设计永磁体振动发电机，用有限元法分析了磁场分布。一台发电机原型被制造并在空载，阻性负载和容性负载下被测试。当振源的幅值为1mm频率为25Hz时，振动发电机可以产生开路的峰峰电压为2.32V（交流）。试验结果和计算结果的比较显示，此模型是合适的，正确的，能够用来指导永磁体振动发电机的设计。参考文献：第 8 页 共 8 页
