《电介质相对介电常数的 测量》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电介质相对介电常数的 测量（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、电介质相对介电常数的测量姓名： 专业： 物理学 学号： 组： 周一下午 实验日期： 2011-11-14 评阅人： 一 引言相对介电常数，表征介质材料的介电性质或极化性质的物理参数，该值也是材料储电能力的表征，因此也称为相对电容率。通过本实验学习和加深介电常数的概念，并要求利用交流电桥研究平行板电容器的特性，以及测量平板介质的相对介电常数r。二 实验原理电介质是一种不导电的绝缘介质，在电场的作用下会产生极化现象，从而在均匀介质表面感应出束缚电荷，这样就减弱了外电场的作用。在充电的真空平行板电容器中，若金属极板自由电荷密度分别为+0和0，极板面积为S，两内表面间距离为d，而且dd2，则电容器内部
2、所产生的电场为均匀电场，电容量为：C=0Sd （1） 当电容器中充满了极化率为c的均匀电介质后，束缚电荷（面密度为S）所产生的附加电场与原电场方向相反，故合成电场强度E较E0为小，可以证明：C=rC0 （2）显然，由于极板上掂量不变，若两极板的电位差下降，故电容量增大。式（2）中，r成为电介质的相对介电常数，是一个无纲量的量，对于不同的电介质，r值不同。因此，它是一个描写介质特性的物理量。若分别测量电容器在填充介质前、后的电容量，即可根据式（2）推算该介质的相对介电常数。三 实验设计与实验过程 实验装置QS18A型万能电桥（编号：217）、QJ2002型供电器、0125mm游标卡尺（最小刻度为
3、0.02mm）、025mm螺旋测微仪（最小分度0.01mm）、小垫片、卷尺、导线等。 实验内容1. 熟悉万能电桥的使用方法； 将待测原件接入被测旋钮，将损耗倍率开关放在D0.01，损耗平衡盘放在1左右，并选择适当的量程。 逐步增大灵敏度，使电表指针略小于满刻度。 将读数开关置于零，调节读数盘，使电表指针趋于零，从而粗测出待测原件的大小。然后将量程开关盒读数开关放在合适位置，调节读数盘，使电表指针趋零；再增大灵敏度，反复调节读数盘，直至灵敏度尽可能高且电表指针达最小，然后读数。2. 研究平行板电容器的电容C与极板间距d的关系； 在极板间假如不同厚度的小垫片，改变极板间距，测量不同d所对应电容量C
4、 对C1/d作线性分析，其截距即为实验装置的分布电容C03. 任选一块介质板，测量该介质的相对介电常数 用万能电桥测量充满介质时的电容C1 测量平板电容器尺寸，计算真空电容C2 计算介质的相对介电常数r4. 利用面积不同的介质板，研究平板电容器的电容量与介质面积S的关系；5. 研究圆柱形电容器电容量C与圆柱高度的关系 测量不同长度l的通州电缆线的电容量C； 对Cl作线性分析四 实验结果1. 测量电容C与极板间距d的关系供电电压U=9.01V组数123456d(mm)0.0700.1450.2230.5251.0671.6221/d(1/mm)14.2866.8974.4841.9050.937
5、0.617C(pF)836.0448.0307.5148.076.5052.30组数7891011d(mm)2.1642.6963.3113.8204.3601/d(1/mm)0.4620.3710.3020.2620.229C(pF)40.4532.8026.9523.6020.80对C1/d作线性分析可得下图：经直线拟合得方程为：C=58.671d+18.97 斜率b截距a相关系数r截距标准偏差Sa斜率标准偏差Sb58.6718.970.9981515.978811.191其线性相关系数r=0.998151 非常接近1，可见线性拟合还是很准确。方程截距为18.97pF， 因此实验装置的分布
6、电容C0=18.97pF2. 选择黄色介质板，并测定相对介电常数实验测得电极板直径D1=98.20mm，介质板直径D2=99.82mm，略大于极板直径，厚度d=1.573mm。计算真空电容C2，=0Sd=0D222d=8.85410-1249.110-321.57310-3F =4.2610-11F 实验所得插入黄色介质板后电容为：C1=183pF由公式（2）可得：r=C1-C0C2,=(183F-18.97F)10-124.2610-11F=3.85因此，测得黄色介质板相对介电常数为： r=3.853. 研究平行板电容器电容量与介质面积S的关系电极板直径D1=98.20mm在两极板之间放上黄
7、色介质板，在下极板上画一条直径，沿该直径移动上极板和介质板，并保持上极板和介质板相对位置不变，测量当上极板与介质板移动距离为x时电容器的电容量C。可推导出两极板所叠加的面积S的计算公式为：S=2R2arccosx2R-xR2-x2/4具体数据为：x/mm04.809.3413.4018.3424.00S/mm27573.787102.616657.986262.005783.325240.66C/pF184.5178.0168.0160.0146.5132.0x/mm30.2440.9047.9255.3262.56S/mm24651.843676.753062.122444.211875.8
8、6C/pF117.088.4065.6058.8049.60线性拟合可得电容C与介质面积S的关系图像为：斜率b截距a相关系数r截距标准偏差Sa斜率标准偏差Sb0.02552-3.448020.992443.713657.037810-44. 研究圆柱形电容器电容C与圆柱高度l的关系。l/cm42.2061.7094.3071.7033.7044.00C/pF45.0566.6093.3574.5037.8047.40线性拟合l与C的关系图像为：斜率b截距a相关系数r截距标准偏差Sa斜率标准偏差Sb0.933816.684340.994791.856810.03019斜率b截距a相关系数r截距标
9、准偏差Sa斜率标准偏差Sb0.933816.684340.994791.856810.03019五 分析讨论1. 在第一个实验测量电容C与极板间距d的关系时，采用的是垫小垫片来增大极板间距，小垫片和极板的大小相比之下有很大的差距，因此在垫小垫片时可能会发生上极板的不水平，导致两极板各处的间距不均匀，容易产生误差。因此，建议在垫小垫片，尽量将多个小垫片叠加整齐且放置于下极板中间，并且保持上极板的水平。另外，关于小垫片对电容大小的影响，小垫片的垫入势必会增大电容器的电容，因此选取较小的垫片也是有一定道理的。但最好的解决方案是使用一种特殊装置，固定下极板的位置，然后调节上极板的高度，并可以直接读出上
10、极板上升的高度，这样就可以消除小垫片带来的误差了。2. 第二个实验测量黄色介质的相对介电常数时，用螺旋测微仪测量极板的厚度，只选取了其中一点来测量，个人觉得这样是不准确的，这样测得的数据只能代表局部，因此，个人建议选取极板上多个不同的点，取其平均值作为极板的厚度，用此值来计算更加准确。3. 关于研究平板电容器电容量与介质面积S的关系，采用的方法为：在下极板上划一条直径，沿着直径移动上极板和黄色介质板，记录移动的距离x，在这里需要注意的是，应当保持上极板与介质板的相对位置的不变，以及移动时应当只沿下极板的直径方向，不能偏离，并使用游标卡尺测量移动距离。4. 关于圆柱形电容器长度的测量，由于圆柱形
11、电容器的形状弯曲，在用卷尺测量其长度时应当尽量将其扯直。由于该实验的误差较大，因此只能大致的体现出圆柱形电容器的电容大小与圆柱高度l呈线性关系。六 结论通过本实验的测量，在电容器两极板正对面积不改变的条件下，电容量C的大小与两极板的间距d的关系呈线性关系，且测得的具体线性方程为：C=58.671d+18.97，该方程的截距即为电容器的分布电容，且C0=18.97pF。本人选取一块厚度为1.573mm的黄色介质板，计算电容器在真空条件下间距为介质板厚度时的电容大小为：C2，=4.2610-11F，测量插入介质板时的电容大小为：C1=183pF，因此计算黄色介质板的相对介电常数为：r=3.85。在保持电容器两极板间距不变条件下，电容C的大小与极板相对面积S呈线性关系，且正对面积越大，电容也越大。通过测量不同长度的同轴圆柱形电容器的电容大小，可以知道，圆柱形电容器的电容大小与圆柱高度呈线性关系，且高度越大，电容量也越大。本实验三个部分实验数据都是通过线性拟合，线性相关系数都非常接近1，可以说明线性拟合还是比较准确的。
