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1、反比例函数（综合）,y,x,o,复习,(1)已知y=,如果y是x的正比例函数,m= .,如果y是x的反比例函数,m= .,(2)已知函数y= 的图象经过点(3,2), 那么k= .,(3)近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米) 成反比例.已知400度近视眼镜的镜片焦距 为0.25米,则y与x的函数关系是 .,(5)已知：A是双曲线上的一点，过点A向 x轴作垂线，垂足为B，AOB的面积 是4,则它的解析式为 。,(4)A是双曲线y= 上一点，过点A向x轴 作垂线,垂足为B，向y轴作垂线,垂足为C, 则四边形OBAC的面积= 。,O,(6)在同一坐标系中，函数 和 y=ax +c 的图像大 致是
2、 （ ）,A,B,C,D,y,C,例1:已知反比例函数y= 的图象与一次 函数y=kx+m的图象相交于点(2,1) (1)分别求出这两个函数的解析式. (2)这两个函数的图象是否有第二个交 点,如果有,试求出这个交点的坐标; 如果没有,请说明理由. (3)试判断点P(-1,5)关于x轴的对称点 P是否在一次函数y=kx+m的图象上.,练习 1,关于x的一次函数y=-2x+m和反比例函数 y= 的图象都经过点A(-2,1). (1)分别求出这两个函数的解析式. (2)求出这两个函数的另一交点B的坐标. (3)求AOB的面积.,例2,已知A( ),B 是直线y=-x+2 与双曲线 的两个不同的交点
3、. (1)求k的取值范围; (2)是否存在这样的k值,使得 若存在,求出这样的所有k值; 若不存在,请说明理由.,例3 如图,已知双曲线 位于二、四象限,点A(,)在第四象限的分支上的一点, AO的延长线与双曲线另一分支交于点B, ACx轴,BCy轴,AC与BC交于点C,且 AC,BC是方程 (k为 正整数)的两个实数根,求k和m的值.,K=1,m=0.5,例4 直线y=-x+1与坐标轴相交于A,B两点,P(a,b)为双 曲线 一点,PMx轴,交AB于点E,PNy轴, 交AB于点F, (1)求E,F两点坐标.(用a,b的代数式表示) (2)求EOF的面积. (用a,b的代数式表示) (3) EOF和BOE是否相似,如果相似,请证明;如果 不相似,请说明理由. (4)不论点P在双曲线第一象限部分上如何移动,证明 EOF是一个定值.,(1) E(a,1-a) F(1-b,b),(2)s=0.5(a+b-1),(3)OE =EF EB,再见,
