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1、,要求系统稳定，则系统 的全部闭环极点位于复 平面的左半平面,要求系统快速性，则 闭环极点应远离虚轴,要求系统的超调小且快速性好，则应使复极点位于 线上,修改参数使根位于理想区域,频率特性 设计法,低频段位置较高、斜率较大稳态精度高,中频段以20dB/dec穿越0dB线，并占有一定的宽度，增益交接频率不能小于某 值，保证系统的调整时间小于某值,高频段斜率要大系统的抗高频干扰能力 强,3,4,第六章,线性系统的校正方法,5,第六章线性系统的校正方法,本章主要内容： 一、系统的设计与校正问题 二、常用校正装置及其特性 三、串联校正 四、复合校正,6,本章将讨论如何根据被控对象及给定的技术指标要求
2、设计自动控制系统。 在工程实践中，由于控制系统的性能指标不能满足要 求，需要在系统中加入一些适当的元件或装置去补偿和提高 系统的性能，以满足性能指标的要求。这一过程我们称为校 正。 目前工程实践中常用的校正方式有串联校正、反馈校正 和复合校正三种。,第六章线性系统的校正方法,7,本章要求 : 1、了解系统校正方式的结构和基本控制规律； 2、掌握常用校正装置的频率特性及其作用； 3、掌握选择校正装置的方法； 4、重点掌握串联校正设计方法； 5、掌握反馈校正、复合校正的设计方法； 6、掌握指标验证的方法。,第六章线性系统的校正方法,8,一、系统的设计与校正问题,本节主要内容： 1、控制系统的性能指
3、标。 2、系统带宽的确定 3、校正方式 4、基本控制规律,9,1、稳态性能指标 在控制系统设计中，采用的设计方法一般依据性能指标的形式而定。系统性能指标有频域指标与时域指标，目前，工程技术界多习惯采用频率法，故通常通过近似公式进行两种指标的互换。 二阶系统频域指标与时域指标的关系 谐振峰值 谐振频率,一、系统的设计与校正问题 （1）,6 -1-1 控制系统的性能指标,10,带宽频率 截止频率 相角裕度 超调量 调节时间 或,一、系统的设计与校正问题 （2）,11,（2）高阶系统频域指标与时域指标的关系 谐振峰值 超调量 调节时间,一、系统的设计与校正问题 （3）,12,6-1-2 系统带宽 的
4、确定 为使系统能够准确复现输入信号，要求系统具有较大的 带宽；然而从抑制噪声角度来看，又不希望系统的带宽过大。 此外，为了使系统具有较高的稳定裕度，希望系统开环对数 幅频特性在截止频率 处的斜率为 ，但从要求系 统具有较强的从噪声中辨识信号的能力来考虑，却又希望 处的斜率小于 。由于不同的开环系统截止频率 对 应于不同的闭环系统带宽频率 ，因此在系统设计时，必须 选择切合实际的系统带宽。,一、系统的设计与校正问题 （4）,13,一个设计良好的实际运行系统，其相角裕度具有 左 右的数值。要实现左右的相角裕度要求，开环对数幅频特性 在中频区的斜率应为 ，同时要求中频区占据一定 的频率范围，以保证在
5、系统参数变化时，相角裕度变化不大。 控制系统的带宽频率通常取 为 ，且使 处于 范围之外， 如图所示。,一、系统的设计与校正问题 （5）,14,6-1-3 校正方式 按照校正装置在系统中的连接方式，控制系统校正方 式可分为串联校正、反馈校正、前馈校正和复合校正四种。 串联校正装置一般接在系统误差测量点之后和放大器 之前，串接于系统前向通道之中；反馈校正装置接在系统 局部反馈通路之中。串联校正与反馈校正连接方式如图所示。,一、系统的设计与校正问题 （6）,15,前馈校正又称顺馈校正，是在系统主反馈回路之外采用 的校正方式。如图所示。,一、系统的设计与校正问题 （7）,16,复合校正方式是在反馈控
6、制回路中，加入前馈校正通 路，组成一个 有机整体， 如图所示。,一、系统的设计与校正问题 （8）,17,6-1-4 基本控制规律 1 比例 控制规律 具有比例控制规律的控制器，称为P控制器，如图所示。 其中 称为P控制器增益。 P控制器实质上是一个具有 可调增益的放大器。在串 联校正中，加大控制器增 益，可以提高系统的开环 增益，减小系统稳态误差，提高系统的控制精度，但会降 低系统的相对稳定性，甚至造成闭环系统不稳定。因此， 在系统校正设计中，很少单独使用比例控制规律。,一、系统的设计与校正问题 （9）,18,2 比例-微分 控制规律 具有比例微分控制规律的控制器，称为PD控制器， 其输出 与
7、输入 的关系如下式 所示： 为比例系数； 为微分 时间常数。PD控制器中的微分控制规律，能反应输入信号 的变化趋势，产生有效的早期修正信号，以增加系统的阻尼 程度，从而改善系统的稳定性。在串联校正时，可使系统增 加一个 的开环零点，使系统的相角裕度提高，因而有助 于系统动态性能的改善。,一、系统的设计与校正问题（10）,19,3 积分（）控制规律 具有积分控制规律的控制器，称为控制器。控制器 的输出信号 与其输入信号 的积分成正比，即 其中 为可调比例系数。 在串联校正时，采用控 制器可以提高系统的型别（无差度），有利于系统稳态性能 的提高，但积分控制使系统增加了一个位于原点的开环极点， 使信
8、号产生 的相角滞后，对系统不利。因此，在控制系 统的校正设计中，通常不宜采用单一的控制器。,一、系统的设计与校正问题（11）,20,4 比例-积分 控制规律 具有比例-积分控制规律的控制器，称P控制器。 式中， 为可调比例系数； 为可调积分时间常数。 在串联校正时，P控制器相当于增加了一个位于原点的开环 极点，同时也增加了一个位于s左半平面的开环零点。位于原 点的极点可以提高系统的型别，以消除或减小系统的稳态误 差，改善系统的稳态性能；而增加的负实零点则用来减小系 统的阻尼程度，缓和P控制器极点对系统稳定性及记过程产 生的不得影响。,一、系统的设计与校正问题（12）,21,5 比例-积分-微分
9、（PID）控制规律 具有比例-积分-微分控制规律的控制器，称PID控制器。 传递函数为,一、系统的设计与校正问题（13）,22,若 ，上式还可写成 当利用PID控制器进行串联校正时，除可使系统的型 别提高一级外，还将提供两个负实零点。与PI控制器相 比，PID控制器除了具有提高系统的稳态性能的优点外， 还多提供一个负实零点，从而在提高系统动态性能方面,具有更大的优越性。 通常，应使I部分发生在系统频率特性的低频段，以 提高系统的稳态性能；而使D部分发生在系统频率特性的 中频段，以改善系统的动态性能。,一、系统的设计与校正问题（14）,23,6-2-1 无源校正网络 1、无源超前网络 下图为无源
10、超前校正网络的电路图及零、极点分布图。,二、常用校正装置及其特性（1）,24,假设输入信号源的内阻为零，且输出端的负载阻抗为无 穷大，则超前校正网络的传递函数可写为 式中 ， ，,二、常用校正装置及其特性（2）,25,通常 称为分度系数， 叫做时间常数。可见 采用无源超前网络进行 串联校正时，整个系统 的开环增益要下降 倍，因此需要提高放大 器增益加以补偿。 无源超前网络的对 数幅频特性曲线如左图 所示。,二、常用校正装置及其特性（3）,26,由于 ， ，故超前网络的零点总比极点 更靠近虚轴，其相角为正角度。无源超前网络 的对 数幅频特性曲线如张图所示，其相角为 可见 。令 ，可求得最大超前相
11、角 及其对应的角频率 为,二、常用校正装置及其特性（4）,27,可见 是 和 的几何中心点，伯德图上 位于 和 的中间位置。此外还可求出 对应的幅值为 最大超前角 只取决于参数 ，他们的关系曲线如 下张图所示， 随 的增大而增大。当 =520， = 。当 20时， 增加不多，但校正网络的物理实 现较困难。故一般取 20 。,二、常用校正装置及其特性（5）,28,无源超前网络最大超前角,二、常用校正装置及其特性（6）,29,B、无源滞后网络 如图所示为无源滞后网络的电路图及零、极点分布图。 如果输入信号源的内阻为零，负载阻抗为无穷大，则滞后网 络的传递函数为,二、常用校正装置及其特性（7）,30
12、,上式中 ， ， 通常b称为滞后网络 的分度系数，表示 滞后深度。由于 b1， ，故滞 后网络的零点比极点 距虚轴更远，其相角 为负角度。无源滞后 网络的对数频率特性 如左图。,二、常用校正装置及其特性（8）,31,从上图可知对数幅频特性在 至 之间呈积分效应， 而对数相频特性呈滞后特性。与超前网络类似，最大滞后角 发生在最大滞后角频率处，且 正好是 和 的几何 中心点。计算 及 的公式分别为 由对数频率特性图可见，滞后网络对低频信号不产生衰 减，而对高频噪声信号有削弱作用，b值越小，通过网络的噪 声电平越低。利用其高频幅值衰减的特性，以降低系统的开 环截止频率，提高系统 的相角裕度，一般取,
13、二、常用校正装置及其特性（9）,32,C、无源滞后- 超前网络 无源滞后-超前网络的电路图如下图a所示。,二、常用校正装置及其特性（10）,33,无源滞后-超前网络的传递函数为 式中 调整电路参数值，使上式的分母二项式有两个不相等的负实 根，则上式分解为,二、常用校正装置及其特性（11）,34,比较上面两式，可得 假设 则有 于是，无源滞后-超前网络的传递函数可表示为,二、常用校正装置及其特性（12）,35,其中 ，为网络的滞后部分， 为网络的超前部分。无源滞后-超 前网络的对数幅频渐近特性如前面图b所示，只要确定 、 和 （或者 、 和 ）三个独立参数，其形状即可确 定。 常用无源校正网络的
14、电路图、传递函数及对数幅频渐近 特性见书P 243表61 。,二、常用校正装置及其特性（13）,36,(2) 有源校正装置 实际控制系统中广泛采用无源网络进行串联校正，但 在放大器级间接入无源校正网络后，由于负载效应问题， 有时难以实现希望的控制规律。常用的有源校正装置，除 测速发电机及其与无源网络的组合，以及PID控制器外， 通常把无源网络接在运算放大器的反馈通路中，形成有源 网络，以实现要求的系统控制规律。,二、常用校正装置及其特性（14）,37,有源校正网络有多种形式。下图a为同相输入超前（微分） 有源网络，其等效电路见图b 。,二、常用校正装置及其特性（15）,38,由于运放本身增益较
15、大，因此有源微分网络的传函可近 似表示为输入电压 与反馈电压 之比，即 从图可推导出有源微分网络的传函。 式中,二、常用校正装置及其特性（16）,39,如果下列条件成立： 其中 为运放内阻，则近似有 常用的有源校正装置见书P 233表62。,二、常用校正装置及其特性（17）,40,此外，工业过程控制系统中普遍使用PID调节技术，其 PID校正装置又称为PID控制器（或PID调节器）。,二、常用校正装置及其特性（18）,41,三、串联校正（1）,6 -3 -1 频率响应法校正设计 在线性控制系统中，常用的频率法校正设计有分析法 和综合法两种。 1、综合法 综合法又称期望特性法。这种设计方法从闭环系统与开 环系统特性密切相关这一概念出发，根据规定的性能指标要 求确定系统期望的开环特性形状，然后与系统原有开环特性 相比较，从而确定校正方式、校正装置的形式和参数。综合 法有广泛的理论意义，但希望的校正装置传递函数可能相当 复杂，在物理上难以准确实现。,42,2、分析法 分析法又称试探法。用分析法设计校正装置比较直观， 在物理上易于实现，但要求设计者有一定的工程设计经验， 设计过程带有试探性。目前工程技术界多采用分析法进行系 统设计。 应当指出，不论是分析法或综合法，其设计过程一般仅 适应最小相位系统。,三、串联校正（2）,43,用频率
