《高考数学二轮复习第二部分板块二十七紧扣最小秒杀线面课件理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学二轮复习第二部分板块二十七紧扣最小秒杀线面课件理（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、(个-乜紧扣最小“秒杀线面遮解技法一一学一招平面的斟线与斜线在平面内的射影所成的角即为直绪与平面所成的角.求线面角问题的解法主要有:(D目接沥通常是解由斜线段、垂线段、斜线在平面内的射影所组成的直角三角形,垂线段是其中最重要的元素,它可以起到联系各线段的作用.友(G2)利用公式sin9一其中0是斜线与平面所成的角,是垂线段的长,1是斜线段的长,其中求出垂终段的长(即斜线上的点移平面的距离)既是关键又是难点,有时可用三栾锥的体积来求垂线段的长.(G3)向量法利用sin6二lcos(r,|其中n是平面的法向量,是直线的方向向量.在研究空间角的最值问题时,我们还应该关注最小角定理.它揭示了斜线和平面
2、所成的角是这条斜线和这个平面内的直线所成的所有舟中智小的角(尘称为最小角定理)格据最小角定理,平面的斜线和它在平面内的射影所成角,是这条斜线和这个平面内的任一条直线所成角中最小的角.同理:二面角定义的合理性(唯一性)也是考查学生数学素养的有效途径.这样的考查在近几年的学考、高考试题中已多次出现.典例如图,某人在垂直于3Wa水平地面4BC的墙前面的点4处进行射击训练.已知点4到墙面的距离为48,某目标点P沿墙面的射击线GM5多3心丿沥了冲硼噜4准目标点P,需计算由点4观察点的仰角9的大小.若-48井15my4C一25m,人BCM一30“,则tan0的最大值为.(仰角0为直线4P与平面48C所成角
3、)解析法一:以PC一m为变量,则PD一z,、Z)_迢“4B二18,4C一25,sin.T-二壬重二萱，t工目B一言，在人4CD中,由余弦定理得B4D井夏厂_20/互十62.PD1h月医2吴口一一人50372162520艾3十圣9卯人当目仅当_蝉时取得最犬值正法二:建立空间直角坐标系B-xwz,设点P0,20一M3z,z则有438一(一1s20一5z,zn=/4二二一40三z十6zS25所D-5v8的最大值为3法三:当点九在CM上运动时,意显着人P4C也随之变化,因此,也可以以丿P4C的大小为变量,设丿P4C=o,人4CD一,丿PC4一)由题意得(兀:兰“08二ros0cos30。二窖.故在人P
4、4C中,由正弦定理可知一Sy13_pc_25sinsin(a十)sin(a十)Pd即当g二90“时,tan0的最大值为芫痉.虐荣网经典好题一一练一手1.如图,已知三楂锥D-48C,记二面角DC-4B-D的平面角是9,直线D4与平面4BC所成的角是0,直线D4与BC所成“的角是6.,则“一,“2下.0乃01B.0冬0GCu0口59答祈:根据最小角定理,平面的斜线和它在平面内的射影所成角,是这条斜线和这个平面内的任一条直线所成角中最小的角,所以0冬0.二面角是所有线面角中最大的,所以0之0.,答案:A2.已知正三森桂48C.41B1Ci中,44一4B,G卫为楂4C上的动点(包括端点).(D若4B1/平面BDCl,试确定D点的位置;(2)求直绕4B81与平面BDCi厉成角的正弗值的取值范围.a剃
