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1、平行四边的应用- 探究中点四边形,重庆市九龙坡区白市驿镇第一中学 黄 勋,中点四边形的定义,顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形。,E,“一探”中点四边形， 初识“庐山”之面目,如图，已知四边形ABCD中，E、F、G、H分 别是AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接E、F、 G、H得到四边形EFGH.请你猜想四边形EFGH的 形状，并对你的猜想加以证明.,A,B,C,D,E,F,G,H,自主探究,证明：连接BD E，H是ABD的两边中点 EHBD，且EH= BD 同理：FG BD，且FG= BD EHFG，且EH=FG 四边形EFGH是平行四边形,“一探”中点四边形， 初识“庐山”
2、之面目,深入探究,“再探”中点四边形， “我”的命运谁主宰？,根据上面的证明过程，请探究 下列问题： （1）“我”的边长由谁主宰？ （2）“我”的内角由谁主宰？,A,B,C,D,E,F,G,H,O,探究1,（1）如果“我”想变成平行四边形中特殊成员 矩形，那么对“我”的内角有什么要求呢？这时原四边形应具备什么条件呢？,A,B,C,D,E,F,G,H,探究2,（2）如果“我”想变成平行四边形中特殊成员 菱形,那么对“我”的邻边有什么要求呢？ 这时原四边形应具备什么条件呢？,A,B,C,D,E,F,G,H,（3）如果“我”想变成平行四边形中最具 “个性”的成员正方形,原四边形应具备 什么条件呢？,A,B,C,D,E,F,G,H,结合以上探究过程，先认真思考, 而后小组讨论： 中点四边形的形状与原四边形的哪些 因素有着密切的关系？ “我”的命运最终 是谁来主宰呢？,探究3,“破译”中点四边形，“我”的命运 “线”主宰,驶向胜利的彼岸,原四边形对角线的关系,中点四边形的形状,既不垂直又不相等,平行四边形,垂直但不相等,矩形,相等但不垂直,菱形,垂直且相等,正方形,归纳概括,拓展提升,已知：如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD 中，AD、BD、BC、CA的中点，当四边形ABCD 的边满足时，四边形EFGH是菱形.,A,B,C,D,E,F,G,H,驶向胜利的彼岸,AB=CD,
