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1、,平行四边形判定,平行四边形的性质：,平行四边形的对边平行,平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互补,平行四边形的对角线互相平分,平行四边形的定义： 两组对边分别平行的四边形叫平行四边形,平行四边形的两组对边分别相等,两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,平行四边形两组对角分别相等,两组对角分别相等的四边形是平行四边形。,平行四边形对角线互相平分,对角线互相平分的四边形是平行四边形。,它的逆命题：,它的逆命题：,它的逆命题：,这些逆命题是不是真命题呢？,已知：四边形ABCD, AB=CD，AD=BC 求证：四边形ABCD是平行四边形,证明：,连结AC,在ABC和CDA
2、中,ABCCDA（SSS）,1=2，3=4（全等三角形的对应角相等）, ABCD，ADBC （内错角相等，两直线平行）,D,B,A,C,2,1,3,4,四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形),两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,B,D,A,C,已知：四边形ABCD, A=C，B=D 求证：四边形ABCD是平行四边形,A=C，B=D（已知） 又A+ B+ C+ D =360 2A+ 2B=360 ,证明：,即A+ B=180 ADBC （同旁内角互补，两直线平行）,同理可证ABCD 四边形ABCD是平行四边形,两组对角分别相等的四边形是平行四边形。,已知:四边形对
3、角线相交于点o,且OA=OC、OB=OD. 求证:四边形ABCD是平行四边形,证明：在AOB和COD中, AOB COD (SAS),AB=CD,同理 ： AD=CB,四 边形ABCD是平行四边形 （两组对边分别相等的四 边形是平行四边形。）,对角线互相平分的四边形是平行四边形。,如图，AB =DC=EF, AD=BC，DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段？,看谁最快,AB DC EF,AD BC,DE CF,开心一练:,1.根据下列条件,不能判定一个四边形为平行四边形的是( ) (A)两组对边分别相等 (B)两条对角线互相平分 (C)两条对角线相等 (D)两组对边分别平行,C,请你识别下列
4、四边形哪些是平行四边形?请说明理由？,说一说,B,A,D,C,4.8,4.8,7.6,7.6,大显身手,练习1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,对角线AC、BD相交于点O, OE=OF。 求证：四边形BFDE是平行四边形,D,O,A,B,C,E,F,证明:四边形ABCD是平行四边形 OB=OD 又OE=OF 四边形BFDE是平行四边形,(对角线互相平分的四边形是平行四边形),体会.分享,说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？,（1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. （2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 (3)两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 （4)对角线互相平分的四边形是平行四边形,平行四边形的判别方法,作业,P47 练习 2, 4,
