《校17—18学年下学期高二第一次月考数学（文）试题（附答案）$867957.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《校17—18学年下学期高二第一次月考数学（文）试题（附答案）$867957.doc（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、大一中17-18学年度高2019届第一学月考试试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若，则A. B. C. D. 2等比数列中，公比，则（ ）A. B. C. D. 3若、满足约束条件，则的最小值为（ ）A.20 B.22 C.24 D.284下列有三种说法： 命题“3x”的否定是“3x”；已知p、q为两个命题，若为假命题，则 为真命题；命题“若xy=0，则x=0且y=0”为真命题. 其中正确的个数为（ ）A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个5曲线 在处的切线方程是（ ）A、 B、 C、 D、6若,则的值为（ ）A. B
2、. C. D. 7已知 1(x0，y0)，则xy的最小值为()A12 B14 C16 D188已知定义域为R的函数为增函数，且函数为偶函数，则下列结论不成立的是（ ）A. B. C. D. 9方程在0，1上有实数根，则m的最大值是（ ）A. 0 B. -2 C. -3 D. 110一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 （ ）A. B. C. D. 11已知分别是双曲线 的左、右焦点，过作垂直于轴的直线交双曲线于A、B两点，若为锐角三角形，则双曲线的离心率的范围是（ ）A. B. C. D. 12如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1，2，3， 4，5，6的横、纵坐
3、标分别对应数列的前12项（即横坐标为奇数项，纵坐标为偶数项），按如此规律下去，则 =（ ）A. 1003 B. 1005 C. 1006 D. 20112、 填空题：本大题共4小题，每小题5分13某农场农作物使用肥料量x与产量y的统计数据如下表：肥料最x（吨）2345产量y（吨）26394954根据上表，可得回归方程y=bx+a中的b为9.4，据此模型，预报使用肥料量为6吨时产量为_吨14在如图所示的程序框图中，若输入n的值为60，则输出的结果是_15以、为焦点的椭圆（）上顶点P，当=120时，则此椭圆离心率e的大小为 。16已知两点，点P是圆上任意一点，则的面积的最小值为_三、解答题：本大题
4、共6个小题，17题10分，其余各题12分17在ABC中，设内角A、B、C的对边分别为，向量 向量.（1）求角A的大小； （2）若，求ABC的面积.18某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第1组25，30)，第2组30，35)，第3组35，40)，第4组40，45)，第5组45，50，得到的频率分布直方图如图所示(1)上表是年龄的频数分布表，求正整数的值；(2)现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人，年龄在第1,2,3组的人数分别是多少？(3)在(2)的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求至少有1人年龄在第3组的概率19.如图，在四棱锥中，
5、底面是边长为的正方形，侧面，且，若、分别为、的中点.FABCPDE（1）求证：平面；（2）求证：平面平面.（3）求四棱锥的体积.20已知函数 .（1）当时，求函数的单调区间；（2）函数在上是减函数，求实数a的取值范围.21设都是各项为正数的数列，对任意的正整数，都有成等差数列，成等比数列（1）试问是否成等差数列？为什么？（2）如果，求数列的前项和22已知椭圆C的焦点在轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率为.（1）求椭圆C的方程；（2）设A、B为椭圆上的两个动点， ，过原点O作直线AB的垂线OD，垂足为D，求点D的轨迹方程参考答案1D 2C 3C 4B 5C 6C 7D 8D 9A 10
6、A 11B 12B13 14 1563 1665.517解：（）.1分.2分又.5分（）.7分.8分为等腰三角形，.10分18解：(1)由题设可知，.2分(2)因为第1，2，3组共有50+50+200=300人，利用分层抽样在300名学生中抽取名学生，每组抽取的人数分别为：第1组的人数为，第2组的人数为，第3组的人数为，所以第1，2，3组分别抽取1人，1人，4人.6分(3)设第1组的1位同学为，第2组的1位同学为，第3组的4位同学为，则从6位同学中抽两位同学有： 共种可能.9分其中2人年龄都不在第3组的有：共1种可能，所以至少有1人年龄在第3组的概率为.12分19解：（1）证明：连结AC，则是
7、的中点，在中，EFPA.1分且PA平面PAD，EF平面PAD，EF平面PAD .3分（2）证明：因为平面PAD平面ABCD， 平面PAD平面ABCD=AD，又CDAD，所以，CD平面PAD，.5分又CD 平面PDC，平面PAD平面PDC.6分(3) ,.8分又由（2）可知CD平面PAD，CD=2，.9分.11分.12分20解：（1） .2分 .3分 函数的定义域为（0，+），在区间（0，），（1，+）上f （x）0. 函数为减函数；在区间（， 1）上f（x）0. 函数为增函数.5分（2）函数在（2，4）上是减函数，则，在x（2，4）上恒成立. .6分.7分.9分实数a的取值范围.12分 21解：（1）由题意，得， .1分 .2分因为，所以由式得，从而当时，代入式得，即，故是等差数列.5分（2）由及式，式，易得 .6分因此的公差，从而，.7分得 从而有 .8分又也适合式，故 ，所以，.10分从而 .12分22解：（1）设椭圆C的方程为由题意可得：，.4分（2）（1）当直线AB的斜率存在时，设直线AB的方程为，.6分，即，.
