风力机空气动力学-zhanghui1

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1、华北电力大学,风能专业课程风力机空气动力学,1,风力机空气动力学,华北电力大学可再生能源学院,华北电力大学,风能专业课程风力机空气动力学,2,主要内容,概述 基本理论 风力机的空气动力设计 风力机性能 风电场中的空气动力学问题 计算流体力学在风力机和风电场分析和设计中的应用,华北电力大学,风能专业课程风力机空气动力学,3,4：风力机空气动力学 4-1：概述,研究背景 能源问题 风能：人类最古老能源新能源、可再生能源 我国丰富的风资源与 政府的大力支持 风能是有很强综合性的技术学科,华北电力大学,风能专业课程风力机空气动力学,4,4-1：概述,研究内容 风力机空气动力模型； 风力机翼型空气动力特

2、性； 风力机叶片空气动力设计； 风力机风轮性能计算； 风力机空气动力载荷计算； 风力机气动弹性稳定性和动力响应； 风力机空气动力噪声和风力机在风电场中的布置等。 研究方法 理论计算：工程计算方法和数值计算方法 风洞试验 风场测试,华北电力大学,风能专业课程风力机空气动力学,5,4：风力机空气动力学 4-2：基础理论,动量理论 尾流不旋转的动量理论 风轮尾流旋转时的动量理论 叶素理论 动量叶素理论 涡流理论,华北电力大学,风能专业课程风力机空气动力学,6,4-2：基础理论,动量理论 用来描述作用在风轮上的力与来流速度之间的关系，回答风轮究竟能从风的动能中转换成多少机械能。 风轮尾流不旋转的动量理

3、论 研究不考虑风轮尾流旋转时的理想情况假设： 气流是不可压缩的均匀定常流； 风轮简化成一个桨盘； 桨盘上没有摩擦力； 风轮流动模型简化成一个单元流管； 风轮前后远方的气流静压相等； 轴向力（推力）沿桨盘均匀分布。 图- 风轮流动的单元流管模型,华北电力大学,风能专业课程风力机空气动力学,7,3-2：基础理论,假设来自远前方的流管，在叶轮激盘处恰与激盘外径相切，并伸向下游，如此建立控制体。 应用一维动量方程得 单位时间流经风轮的空气 风轮处的质量流量： ，那么,激盘前后区域应用伯努利方程 由假设知 ，则 根据动量理论得 ,华北电力大学,风能专业课程风力机空气动力学,8,4-2：基础理论,由于受风

4、轮的阻挡，风流向风轮时速度减小。定义轴向诱导因子 和轴向诱导速度 风轮尾流处的轴向诱导速度是风轮处的二倍。 如果风轮吸收风的全部能量，即 而实际情况下，风轮仅能吸收部分能量，因此 。,华北电力大学,风能专业课程风力机空气动力学,9,4-2：基础理论,根据能量方程，风轮吸收的能量（风轮轴功率P）等于风轮前后气流动能之差（据假设流动前后静压不变) 代入 得出,华北电力大学,风能专业课程风力机空气动力学,10,4-2：基础理论,定义风轮功率系数/风轮风能利用系数为 因此，当 时，风轮功率系数最大: 贝兹(Betz)极限 即在理想情况下，风轮最多能吸收59.3%的风的动能。 对应于最大值，有,华北电力

5、大学,风能专业课程风力机空气动力学,11,4-2：基础理论,风轮附近速度和压力的变化规律 风力平面处的风速总比来流小（风轮吸收了功率） 本模型假设尾迹不旋转，意味着在转动尾迹的动能中没有能量损失。 实际上肯定是有损失的。 即使对最佳设计的风轮也不可能系数60的风动能。,华北电力大学,风能专业课程风力机空气动力学,12,4-2：基础理论,为什么风力机尾迹的流管是扩张的？ 由质量守恒方程 以及 可得 对于最大功率情况，有,华北电力大学,风能专业课程风力机空气动力学,13,4-2：基础理论,实验表明，由前面理想风力机假设所得到的功率系数和推力系数只在约a0.4时是正确的。 大于0.4，风轮前后的速度

6、差变大，需要从外部把动量输入到尾迹中，使尾迹边沿的自由剪切层不稳定，形成湍流尾迹状态。,华北电力大学,风能专业课程风力机空气动力学,14,4-2：基础理论,风轮尾流旋转时的动量理论 由于风施加在风轮上的力矩的反作用，使转子后面的流动以与转子相反的方向旋转 尾迹的旋转将减少风轮对能量的吸收。 一般旋转尾迹的这部分动能将随转子力矩的增大而增加。所以，低转速风轮（小转速、大转矩）要比高转速（低转矩）产生大的尾迹旋转损失。（功率不变）,华北电力大学,风能专业课程风力机空气动力学,15,4-2：基础理论,与前面比较，本节考虑风轮尾流的旋转。 气流在风轮上产生转矩时，也受到风轮的反作用力，由此气流产生了一

7、个反向的角速度，使尾流以相反的方向转动。 即、由于流体的粘性，激盘诱导了流动的旋转，导致激盘诱导的速度沿激盘径向不是常数，或诱导因子a是变化的。同时，由于激盘的转动，还会对流体产生周向的诱导速度,以及转动力矩，。 如果在风轮处气流的角速度和风轮的角速度相比是个小量的话，那么一维动量方程仍可应用，仍假设风轮前后远方的气流静压相等。 取控制体如图,华北电力大学,风能专业课程风力机空气动力学,16,4-2：基础理论,应用动量方程，作用在风轮平面圆环上的轴向力（推力）为 ：单位时间流经风轮平面 圆环上的空气质量流量,即 ：风轮平面 圆环的面积 ,由轴向诱导因子,诱导因子a是随半径变化的！,华北电力大学

8、,风能专业课程风力机空气动力学,17,4-2：基础理论,对控制体应用动量矩方程，则作用在风轮平面 圆环上的转矩可以表示为 其中： ：风轮叶片 处的周向诱导速度 ：风轮叶片 处周向诱导角速度,定义周向诱导因子 ，其中 为风轮转动角速度 结合,华北电力大学,风能专业课程风力机空气动力学,18,4-2：基础理论,风轮轴功率是转矩与风轮角速度的乘积,因此 引入风轮叶尖速比 ，风轮扫掠面积 ,得 则风轮功率系数 可表示为 或 其中 为当地的速比 为了求解这个式子，需要知道b，a随r或lr的变化关系,华北电力大学,风能专业课程风力机空气动力学,19,4-2：基础理论,通过使前述的由两种方法推导的推力相等，

9、可以求得 或 由前面功率的表达式可知，当b(1-a)取最大值时，是产生最大功率的空气动力条件。把上式代入并消去b，然后对所得到的式子进行求导，置零。就可得到在最大功率条件下，轴向诱导因子与当地速比的关系： 把该式代入到第一个是在，得,华北电力大学,风能专业课程风力机空气动力学,20,4-2：基础理论,对前页第三个式子进行微分，得 把该式代入到功率系数得表达式，得 其中下限对应于lr0时得轴向诱导因子，上限对应于lr l时得诱导因子。由下式知，a的最小值为0.25，最大值为1/3. 积分后得（x1-3a),华北电力大学,风能专业课程风力机空气动力学,21,4-2：基础理论,尖速比越大，理论最大功

10、率系数越大 当考虑风轮后尾流旋转时，风轮轴功率有损失，风轮功率系数要减小 。 在轮毂附近，a就接近其理想值1/3 在转子中叶高以上，b接近于0。,b,b,b,a和b随半径的变化，尖速比7.5,华北电力大学,风能专业课程风力机空气动力学,22,人们已经习惯地认为一个风力机只能处于我们所期望的状态：吸收风的动能并转换成轴功率，伴随着风速的减小。 实际上其它状态也可能出现，设计者应该从物理上理解其它状态，以及它们对风轮载荷、动力学、和速度控制的重要影响。 水平轴风力机的叶片几乎都采用带弯度的翼型，其它状态的发生或转变与翼型的零升力线有关，而不是弦线。,零升力几何定义,华北电力大学,风能专业课程风力机

11、空气动力学,23,考虑来流速度和转子的转速恒定，叶片浆矩角变化： 如果浆矩角q比气流角f大，（a为负），转子处于螺旋桨状态， 使气流加速，必须给转子提供能量，以维持转速，a小于零。 如果浆矩角q与气流角f相对，（a为零），转子处于零滑移状态， a为零 如果浆矩角q小于气流角f，（a大于零），转子处于风轮状态，使气流加速，转子吸收风中的能量，01.0）,华北电力大学,风能专业课程风力机空气动力学,24,4-2：基础理论,前面讲述了如何应用物理学定律确定绕流风力机的流动特性，以及从风中所能获得的最大功率的极限。下面介绍应用翼型获得逼近这个理论上可吸收的功率。 叶素理论 基本出发点 叶素：风轮叶片沿

12、展向分成许多微段，假设微段间流动相互没有干扰，即可以视为二维翼型。 叶片上的力只有升力和阻力 将作用在每个叶素上的力和力矩沿展向积分，即可求得作用在风轮上的力和力矩。,华北电力大学,风能专业课程风力机空气动力学,25,叶素上气流速度三角形和空气动力分量图 :入流角（气流角） :迎角 :几何扭角（浆矩角） Vx0 :垂直于风轮旋转平面速度分量 Vy0 :平行于风轮旋转平面速度分量,华北电力大学,风能专业课程风力机空气动力学,26,4-2：基础理论,叶素上的升力和阻力必须与有效的相对速度垂直或平行。 有效的相对速度为风力机前的轴向有效风速V1（1-a)，旋转速度分量Wr(1+b)构成的矢量。 推导

13、过程 根据动量理论，考虑尾流旋转时 即 叶素处的入流角和迎角可表示为 如此，求出迎角后，即可根据翼型空气动力特性曲线得到叶素的升力 系数Cl 和阻力系数Cd 。,华北电力大学,风能专业课程风力机空气动力学,27,4-2：基础理论,合成气流速度V0引起的作用在长度为dr 叶素上的空气动力dFa可以分解为法向力dFn和切向力dFt，则 其中c：叶素剖面弦长 Cn、Ct ：法向力系数和切向力系数 则 这时，作用在风轮平面dr圆环上的轴向力（推力）可表示为 其中B：叶片数,作用在风轮平面dr圆环上的转矩为,阻力使切向力，即力矩减小，而使推力增加,华北电力大学,风能专业课程风力机空气动力学,28,4-2

14、：基础理论,动量叶素理论 需要计算风轮旋转面中的轴向诱导因子a和周向诱导因子b，以便计算作用在风轮叶片上的力和力矩。这就是所谓的动量叶素理论（条带理论或叶素动量理论（BEM） 推导过程 根据叶素理论知 得出,华北电力大学,风能专业课程风力机空气动力学,29,4-2：基础理论,动量理论 叶素理论,结合,结合,当地实度,华北电力大学,风能专业课程风力机空气动力学,30,4-2：基础理论,如果考虑普朗特叶尖损失修正因子（Prandtl L. 1957） 上结论可表示为 根据上面的关系式可以通过迭代方法求得轴向诱导因子a和周向诱导因子b，从而可得到气流角，然后就可计算处对应的力和力矩系数，沿展向积分得

15、到总的力和力矩系数，以及功率。 计算a和b的迭代步骤为：,华北电力大学,风能专业课程风力机空气动力学,31,4-2：基础理论,假设a和b的初值，一般可取0； 计算入流角 计算迎角 = - 根据翼型空气动力特性曲线得到叶素的升力系数Cl和阻力系数Cd 计算叶素的法向力系数Cn和切向力系数Ct： 计算a和b的新值： 比较a、b新值与初值，如果误差小于设定的误差值（一般可取0.001），则；若否，则重新假设初值，返回继续迭代。 迭代终止。,华北电力大学,风能专业课程风力机空气动力学,32,4-2：基础理论,前面所有结果的条件是：风沿着风轮的轴向且均匀。如果风向偏斜、风剪切、垂直风分量和叶片有锥角等时，动量方程不再适用；就要采用一些修正。 对于风向偏斜的情况，可用下面的经验公式对动量叶素理论进行修正。 威尔森（Wilson）修正方法(Wilson R.E. 1976) 当a0.38时，第步中由 代替 葛劳渥特（Glarert）修正方法(Glauert H. 1935) 当a0.2时，第步中由 代替 ，其中,华北电力大学,风能专业课程风力机空气动力学,33,4-2：基础理论