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1、一次函数复习课,在一个变化过程中，如果有两个变量 x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯 一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量 ，y是x的函数。,一、函数的概念：,求出下列函数中自变量的取值范围?,二、自变量的取值范围,分式的分母不为0,被开方数(式)为非负数,与实际问题有关系的,应使实际问题有意义,一次函数的概念：函数y=_ (k、b为常数，k_)叫做一次函数。当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。,kx b,=,思 考,kx,y=k xn +b为一次函数的条件是什么?,三、正比例函数与一次函数的概念：,1.下列函数中,哪些是一次函数?,m =2,答:,(1)是 (2)不是
2、 (3)是 (4)不是,练习,一次函数的增减性,对于一次函数y=k x + b (k 0)，有： 当k0时，y随x的增大而_。 当k0时，y随x的增大而_。,增大,减小,1. 填空题： 有下列函数： , , , 。其中过原点的直 线是_；函数y随x的增大而增大的是_；函数y随x的增大而减小的是_；图象在第一、二、三象限的是_。,练习,、,2.根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的草图回 答出各图中k、b的符号：,k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0,3、直线y=kx+b经过一、二、四象限，则 K 0, b 0,此时，直线y=bxk的图象只能是( ),D,4、设点P(
3、0,m),Q(n,2)都在函数y=x+b的图象上,求m+n的值?,5、y=-x2与x轴交点坐标（ ）， y轴交点坐标（ ),0，2,2，0,6、已知一次函数y=(m+2)x+(m-3), 当m分别取 什么值时,(1)y随x值的增大而减小? (2)图象过原点? (3)图象与y轴的交点x在轴的下方? (4)图象不经过第二象限？,解: 根据题意，得：,y随x值的增大而减小 m+20 m -2,(3) 图象与y轴的交点 在x轴的下方 m-30 m3,（4）图象不经过第二象限,怎样画一次函数y=kx+b的图象？,1、两点法,y=x+1,2、平移法,四、求函数解析式的方法:,先设出函数解析式，再根据条件确
4、定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法， 待定系数法,例1、如图,直线a是一次函数y=kx+b的图象, 求其解析式?,点评：求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。,y,解:由图象知直线过(-2,0),(0,-1)两点 把两点的坐标分别代入y=kx+b,得： -2k+b=0 b=-1 解得：k= - 0.5，b=-1 其函数解析式为y= - 0.5x-1,例2、已知y与x1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，并分别求出x=4时y的值和y =-3时x的值。,
5、解：由 y与x1成正比例可设y=k（x-1） 当x=8时，y=6 7k=6 y与x之间函数关系式是：,例3、若函数y=kx+b的图象平行于y= -2x的图象且经过点（0，4）， 则直线y=kx+b与两坐标轴围成的三角形的面积是：,解:y=kx+b图象与y= - 2x图象平行 k=-2,图像经过点（0，4） b=4,此函数的解析式为y= - 2x+4,函数y= - 2x+4与两坐标轴的交点为 (0,4)和(2,0),1、已知直线y=kx+b平行与直线y=-2x，且与y轴交于点（，），则k=_,b=_. 此时，直线y=kx+b可以由直线y=-2x经过怎样平移得到？,-2,-2,练习：,2、若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），则b=_。,3、根据如图所示的条件，求直线的表达式。,-2,沿y轴向下平移2个单位,y=2x,
