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1、长阳一中2017-2018学年度第二学期期中考试高一文科数学试卷考试时间：120分钟 分 数：150分一、选择题1.是首顶,公差的等差数列,如果,则序号等于A.671 B.672 C. 673 D.6742.若直线的倾斜角为，则（ ）A.等于0B.等于C.等于D.不存在3.下列选项中与点(1,2)位于直线2xy10的同一侧的是()A.(1,1) B.(0,1) C.(1,0) D.(1,0)4.设首项为,公比为的等比数列的前项和为,则A. B. C. D.5.若变量满足约束条件,则的最大值和最小值分别为A4和3B4和2C3和2D2和06. 某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料，已知生产
2、1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为甲乙原料限额A(吨)3212B(吨)128A.18万元 B.17万元 C16万元 D12万元7.直线关于直线对称的直线方程是A.B.C. D.8. 如图，从气球上测得正前方的河流的两岸，的俯角分别为，此时气球的高是，则河流的宽度等于A. B. C. D.9.设等差数列的公差不为0，若是与的等比中项，则A.2 B.4 C.6 D.810. 数列的首项为， 为等差数列且 .若则，则( )A.0 B.3 C.8 D.1111.已知正三角形ABC的顶点A(1,1)，B(1,3
3、)，顶点C在第一象限，若点（x，y）在ABC内部，则z=-x+y的取值范围是A.(1，2) B.(0，2) C.(1，2) D.(0，1+)12.如图，l1、l2、l3是同一平面内的三条平行直线，l1与l2间的距离是1， l2与l3间的距离是2，正三角形ABC的三顶点分别在l1、l2、l3上，则ABC的边长是A. B. C. D.二、填空题13. 在等差数列中，则的值为 14. 直线(a2)x(1a)y30与(a1)x(2a3)y20互相垂直，则a的值为 15.已知ABC中，AC=，BC=，ABC的面积为，若线段BA的延长线上存在点D，使BDC =，则CD = .16.已知表示一个面积为1的三角形区域，则= 三、解答题17.（本题满分10分）已知三个顶点的直角坐标分别为，（1）若为直角，求的值；（2）若，求的值18. （本题满分12分）已知为等差数列，且，。求的通项公式；若等比数列满足，求的前n项和公式19. （本题满分12分）设的内角所对的边长分别为，且，求边长；若的面积，求的周长20. （本题满分12分）已知若关于的不等式的解集为，求实数的值;若关于的不等式的解集包含集合,求的取值范围.21. （本题满分12分）设为数列的前项和,已知,2,N求,并求数列的通项公式;求数列的前项和.22. （本题满分12分）已知点到两定点、距离的比为，点到直线的距离为1，求直线的方程。
