《2015秋九年级数学上册21.2.3因式分解法同步练习2(新版)新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015秋九年级数学上册21.2.3因式分解法同步练习2(新版)新人教版（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1因式分解法积累整合1、一元二次方程 x2-3x=0 的根是（ ）Ax=3Bx 1=0，x 2= -3Cx 1=0，x 2= 3Dx 1=0，x 2= 32、方程（1-x） 2=x-1 的根是（ ）Ax=0Bx 1=2，x 2= 1Cx 1=-2，x 2= -1Dx 1=2，x 2= -13、方程 3x2=0 与方程 3x2=3x 的解（ ）A都是 x=0B有一个相 同的解 x=0C都不相同D无法确定4、用换元法解分式方程 x12- 3=2，若设 x12=y，则原方程可化为关于 y 的整式方程是（ ）Ay 2-3y-2=0B3y 2-2y-1=0C3y 2-y+2=0Dy 2-2y-3=05、
2、一个三角形的两边长为 3 和 6，第三边的边长是方程（x-3） （x-4）=0 的根，则这个三角形的周长（ ）A13B11 或 13C11D11 和 1326、要使 452x的值为 0，x 的值为（ ）A4 或 1B4C1D-4 或-17、已知 x2-5xy+6y2=0，那么 x 与 y 的关系是（ ）A2x=y 或 3x=yB2x=y 或 3y=xCx=2y 或 x=3yDx=2y 或 y=3x8、已知（a 2+b2） 2-2（a 2+b2）+1=0，则 a2+b2的值为（ ）A0B-1C1D1拓展应用9、方程（x +1） （3x-2）=0 的根是 10、如图，是一个正方体的展开图，标注了字
3、母 A 的面是正方体的正面，如果正方体的左面与 右面所标注代数式的值相等，则 x 的值是 11、请写出一个根为 x=1，另一个根满足-1x1 的一元二次方程： 12、已知一元二次方程（m-1）x 2+7mx+m2+3m-4=0 有一根为 0，则 m= 13、若 2x2+9xy-5y2=0，则 xy= 探索创新14、若 m 是关于 x 的方程 x2+nx+m=0 的根，切 m0，则 m+n 的值是多少？15、阅读材料：为解方程（x 2-1） 2-5（x 2-1）+4=0，我们可以将 x2-1 看作一个整体，然后设 x2-1=y，那么原方程可化为 y2-5y+4=0，解得 y1=1，y 2=4，当
4、 y=1 时，x 2-1Ax233x-231=1，x 2=2，x= 2；当 y=4 时，x 2-1=4，x 2=5，x= 5，故原方程的解为 x1= ，x 2= - ，x 3= 5，x 4= -解答问题：（1）上述解题过程，在由原方程得到方程的过程中，利用 法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想。（2）请利用以上的知识解方程：x4-x2-6=04参考答案1、答案 ：D 解析：x 2-3x=0，x（x-3）=0，x=0 或 x-3=0，即 x1=0，x 2= 3，故选 D2、答案：B 解析：原方程可变形为（x-1） 2=x-1， （x-1） 2-（x-1）=0， （x-1） （x-2）=0，
5、x-1=0 或 x-2=0，x 1=1，x 2= 2，故选 B3、答案：B 解析：3x 2=0 的解为 x1=x2=0，3x 2=3x 的解为 x1=0，x 2= 1，所以它们有一个相同的解 x=0，故选 B4、答案：D 解析：原方程可变形为 y- y3=2，整理得 y2-2y-3=0，故选 D5、答案：A 解析：方程（x-3） （x-4）=0 的根为 x1=3，x 2= 4，根据三角形 两边之和大于第三边，所以 x=4，所以周长为 13，故选 A6、答案：C 解析：因为 452x=0，所以 x2-5x+4=0 且 x-40，解方程得 x1=1，x 2= 4，因为 x4，所以 x=1，故选 C
6、7、答案：C 解析：x 2-5xy+6y2=0 看作关于 x 的一元二次方程，利用因式分解法求解：（x-2y） （x-3y）=0，x-2y=0 或 x-3y=0，即 x=2y 或 x=3y，故选 C8、 答案：C 解析：用换元法，设 a2+b2=y，则原方程可变形为 y2-2y+1=0，解得y1=y2=1，即 a2+b2=1， 故选 C9、答案：x 1= -1，x 2= 3解析：（x+1） （3x-2）=0，x+1=0 或 3x-2=0，即 x1= -1，x 2= 310、答案：1 或 2解析：根据题意得：x 2=3x-2，解得 x1= 1，x 2= 211、答案：x 2-x=0（答案不唯一）
7、解析：可设另一根为 0，得到（x-1） （x-0）=0，展开得 x2-x=0，答案不唯一。12、答案：-4解析：将 x=0 代入原方程得 m2+3m-4=0，解得 m1= -4，m 2= 1，因为原方程为一元二次方程，所以 m-10，即 m1，所以 m= -413、答案：2 或 515解析：2x 2+9xy-5y2=0 看作关于 x 的一元二次方程 ，解得 x1= -5y，x 2= 1y，当 x1= -5y 时， y= 51，当 x2= y 时， =214、答案：把 m 代入方程，得 m2+mn+m=0m（m+n+1）=0m0 m+n+1=0即 m+n= -1解析：利用因式分解法使本题的解答较为简单，在解答方程问题时，要灵活运用因式分解法。15、答案：（1）换元（2）x 4-x2-6=0解：设 x2=y，则原方程可化为y2-y-6=0解得 y1= 3，y 2= -2y= x 20y=-2 舍去y=3当 y=3 时，x 2=3，x= 3原方程的解为 x1= ，x 2= -
