2.1简单事件的概率教学设计

《2.1简单事件的概率教学设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.1简单事件的概率教学设计（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、12.1 简单事件的概率1、教材分析：（1）根据课程标准 ，分析本课教学的基本要求（2）分析本课内容的知识体系（地位和作用）（3）说明教学内容的调整、整合、结构和补充课程标准的基本要求概率在日常生活、自然、科技领域有着广泛的应用。中学生学习该领域的知识，无论是今后继续深造，还是参加社会实践都是十分必要的，因为概率内容比较抽象，所有本套教科书采用逐渐加深，分步到位的办法。在七年级下册“事件的可能性”一章中已有初步的接触，本节提出了更高的要求，用矩阵式表格来列举。教材的地位和作用：本节教材为浙江教育出版社的数学九年级下册第二章“简单事件的概率”的第一课时。本节课在七年级下册“事件的可能性”一章中初

2、步涉及概率的定义，幷作为学习事件的可能性后一个自然的延伸。学生对概率的概念有一个初步了解的基础上进一步分清事件的等可能性，幷给出等可能事件的概率公式。教材处理：浙教版教材中，是由掷骰子来求概率引入，学生兴趣不是很高，课堂气氛不是很好，为了吸引学生的兴趣，采用转盘抽奖活动引入，设定奖品，学生的参与度较高。教材上只有例 1和例 2，学生的提升没有，所有我增加了出谋划策，让学生开动脑筋，在一定程度上把本节课的内容灵活应用。为了把整堂课的知识点联系起来，把例 1、例 2和出谋划策都改为抽奖活动，这跟引入也是抽奖相呼应。2、学情分析：了解、分析学生的学习起点，分析学生的兴趣点和困惑点。学生的学习起点：“

3、事件的可能性”学生在七年级下册已有接触，概率的定义，画树状图和列表法来进行分析都是本节课的知识和技能的起点。学生学习的兴趣点：在一个四色区域转盘中，设定一个区域有奖，奖品是一等奖，让学生自己设定，自己转，转到有奖，学生兴趣极高。最后筹谋划策，让小组合作，每小组献计谋，其他小组抢答，最后得分高者获胜，小组都有奖，从中也吸引了学生的兴趣，让课堂气氛达到了高潮。学生学习的困惑点：如何判断事件发生的可能的结果是相同的。3、教学目标设计：用具体、明确、可操作的行为语言，描述本课的三维教学目标。知识和技能目标：了解事件 A发生的概率为 ；nmAP掌握用树状图和列表法计算涉及两步实验的随机事件发生的概率。通

4、过实验提高学生学习数学的兴趣，让学生积极参与数学活动，在活动中发展学生的合作交流意识和能力。过程与方法目标：通过问题情境进一步理解概率的意义，加深对概念的理解，进一步发展学生合作交流2的意识和能力情感与态度目标通过实验提高学生学习数学的兴趣，让学生积极参与数学活动，在活动中发展学生的合作交流意识。4、确定重点、预测难点：本课的教学重点和教学难点及依据教学重点及其依据：等可能事件概率的计算。由于七年级下册的列表法只是在树状图的基础上加上表格，但是真正的矩阵式表格需要较强的分析能力，所有用矩阵式表格来分析事件发生的结果总数是本节教学的难点。5、教学过程：这是教学设计的主体部分，需包括以下几个方面。

5、（1）精心设计教学问题，创设相宜的交过情绪。（2）分环节具体说明教学活动的安排，包括学生学习活动、教师指导活动。（3）确定学生有效学习方式，说明解决重点和难点的策略。采用文字叙述加点评的格式，不要采用表格或流程图的形式。一、创设情境，引入新课【教师活动】：现有一转盘，请在四个颜色区域中，设定一个区域有奖，奖品是一支笔。几何画板展示：【学生活动预设】：大部分学生都会设定黄色区域有奖，因为黄色区域的面积较大，再让学生自己动手转动转盘，如果刚好落在自己设定有奖的区域，奖得到一份奖品。【教师活动】：如果学生没获奖，可以说：有点可惜，就差那么一点点了，谢谢你的参与。或者说看来想中奖也不是那么容易的。如果

6、学生中奖了，可以说：哇，你的手气很好，奖你一支笔。或者说看来你也很幸运，奖你一支笔，或者说恭喜你。让几位学生都动手实践过后，可以问最后一位学生，为什么你也设定黄色区域有奖？【学生活动预设】：学生回答：因为黄色区域所占的比例比最大；因为黄色区域的面积最大；因为黄色区域的圆心角最大。【教师引导】：这四块区域的可能性相同吗？【学生活动预设】：不相同【设计意图】：让学生动手转转盘，培养学生学 习数学的兴趣，激发学生参与互动的热情，幷 为下面的等可能事件作铺垫 。二、探究新知，巩固应用【教师活动】：现在换成这个转盘，你会设定哪个区域有奖？3【学生活动预设】：无所谓，都一样【教师引导】：为什么？【学生活动

7、预设】：这四块的面积相等。 （或这四块的圆心角的度数相等）【教师活动】：根据四块颜色区域的面积相等，从而得出指针落在这四块的可能性是相同。再让学生求指针落在黄色区域的概率是多少？你是怎么得到的？【学生活动预设】： ，总共有 4 种结果总数，而落在黄色区域只有 1 种，所以指针落在1黄色区域的概率就是 。 （或 1 指指针落在黄色区域只有 1 种，4 指所有可能的结果有 4 种，所有它的概率就是 ）4【教师引导】：如果我把所有可能的结果总数记为 ，而这一事件记为事件 A，事件 A 发n生的结果总数记为 ，那么事件 A 发生的概率就可以这么求？()mn【学生活动预设】： PA【教师活动】：出示概念

8、：如果事件发生的各种结果的可能性相同，结果总数为 ，事件 A 发生的可能的结果总数为n，那么事件 A 发生的概率为()mn()mPA学生齐读，教师板书概率公式。【设计意图】：让学生经历事件发生的各种结果的可能性不相同，到相同的 过程，自己 总结出等可能事件的概率公式。【教师总结】：图 1 不可以用概率公式进行计算，而图 2 可以用概率公式进行计算。同学们对概率公式有初步了解，下面我们来判断一下。【教师活动】出示判断题下列说法对吗？请说明理由（1）任意投掷一枚骰子，朝上一面的点数为 1 的概率是 。6（2）自由转动如图三色转盘一次， “指针落在红色区域”的概率为 。13（3）任意抛掷两枚均匀硬币

9、，硬币落地后，一正一反的概率是 。可能性相同可能性不相同472120 72120【学生活动预设】：（1）是对的，因为骰子共有 6 个面，每个面都是一样的，而点数 1 只有一个面，所有它的概率就是 。 （2）是错的，因为各种结果的可能性不相同。因为三块16颜色区域的面积不一样。因为三块的圆心角不相同，所以不能用概率公式进行计算。 （3）学生说是正确的，共有三种情况，分别是两正、两反、一正一反，所有它的概率是 。还有学生可能会说是错误的，共有四种情况，分别是两正、两反、一正一反，一反一正，所有它的概率是 。14【教师追问】：可以通过什么方法把各种结果表示出来？【学生活动】：画树状图，到黑板上展示。

10、【设计意图】：意图一是让学生更一步加深对概率公式的应用的前提是各种结果的可能性要相同，意图二是让学生回忆了树 状图， 为例 1 的解答提供了方法。三、例题解析，巩固知识例 1：最近开泰为了促销，组织了一次抽奖活动，开泰准备甲、乙两个相同的转盘，一次性购满 200 者，将有一次抽奖活动，要求顾客让两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时。求：（1）获奖方式如下：如果两个指针落在区域的颜色能配成紫色（红、蓝两色混合配成）， 可享受 6 折优惠。求：P（中奖）（2）获奖方式如下：如果两个指针落在区域的颜色能配成绿色（黄、蓝两色混合）或紫色（红、蓝两色混合配成） ，可享受 6 折优惠。求：P（中奖）

11、【教师活动】：首先老师想问一下，指针落在各颜色区域的可能性相同吗？【学生活动预设】：相同，因为扇形的圆心角都是相等的。【教师引导】：既然是一个等可能事件，那么我可以利用公式来进行计算，但是计算之前你必须要知道两个总数，一个是结果总数，一个是事件 A 发生的结果总数，那么用什么方法可以很清楚的分清这两个总数？【学生活动预设】：学生画树状图。【师生活动】：教师和学生一起完成树状图。所有总共有 9 种可能、而中奖的可能结果有2 种，所有它的概率就是 。2【设计意图】：师生共同完成树状图，进一步巩固树状图的画法，加深学生的印象。甲 乙黄红蓝黄红蓝黄红蓝黄红蓝5【教师活动】：开泰还有一个备用方案，那么它

12、的概率又是多少呢？【学生活动预设】： ，除了红蓝和蓝红外，还有黄蓝和蓝黄。所有中奖的概率是 。49 49【教师总结】：“或”指的是两者都可以。【教师活动】：时代看开泰搞活动，也马上组织了一次促销活动。例 2：时代也为了促销，组织了一次抽奖活动。时代准备了一个不透明的箱子，箱子中装有 4 个只有颜色不同的球，其中 3 个红球，1 个白球。一次性购物满 200 元者将有机会获得一次摸球的机会。【教师活动】：首先，老师想问一下，摸到红球和白球的可能性相同吗？为什么？任意摸出一个球的可能性一样吗？【学生活动预设】：摸到红球和白球的可能性不相同，因为红球有 3 个，而白球只有 1 个，任意摸出一个球的可

13、能性是一样的。【设计意图】：让学生清楚这是等可能事件。【教师活动】：出示获奖方式获奖方式如下：先从箱子里摸出一个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出一个球，总共摸球两次。若摸出一个红球，一个白球，可以得到一个杯子做纪念。求 P（得到杯子）【学生活动预设】：学生动手画树状图，一位学生板演。【设计意图】：看学生用树状图求概率是否完全掌握。【教师活动】：除了画树状图这种分析方法外，还有没有其它的方法？【学生活动预设】：列表法【教师活动】：怎么做，要画几行几列？【学生活动预设】：学生思考，四行四列，五行五列。【教师活动】：我们习惯性第一列写第一次摸出所有可能的结果，第一行写第二次摸出的所有可能的结果，中

14、间的是两次摸球后所有可能的结果。【师生活动】：教师和学生共同完成表格，再求出获奖的概率。【设计意图】：用列表法来分析事件发生的结果总数需较强的分析能力，通过教师的引导， 让学生清楚如何来列表，从而降低难度。【教师活动】：时代也有一个备用方案，那么它的概率又是多少呢？出示方案：先从箱子里摸出一个球，记下颜色后 不放回 ，再摸出一个球，总共摸球两次。若摸出一个红球，一个白球，可以得到一个杯子做纪念。求 P（得到杯子）【教师活动】：请同学们在刚才树状图和列表的基础上进行修改。请两位同学到黑板上修改。【学生活动预设】：两位学生修改，如果学生改对的，再让学生讲为什么这么改。如果学生改错的，让有不同意见的

15、学生改；最后学生分析为什么这么改。【设计意图】：让学生在原来的基础上进行修改，一是 节省事件，二是学生容易想到，在无形中降低难度，其中列表法的修改更 难一点，如果学生改 对的，学生鼓掌祝贺，从中激发学生学习数学的兴趣。四、出谋划策，学以致用【教师活动】：出示银泰的促销活动6银泰见开泰和时代都推出了促销活动，也不甘示弱，于是银泰准备了一个骰子，一次性购满 200 元者，可获得一次掷骰子的机会。游戏规则：获奖方式如下：任意抛掷这个骰子两次，若两次朝上一面的点数相同，将获得一张 300 元的代金券。求：P（中奖）【教师活动】：你会选择哪种方法分析方法？【学生活动预设】：部分学生画树状图，部分学生列表

16、法。【教师活动】：大家选择自己的方法来解。【学生活动预设】：学生思考，幷解题。【教师活动】：教师巡视，让两位学生到黑板上来展示。【学生活动预设】：两位同学到黑板上板演，其他同学在练习本上解答。【师生活动】：两位同学写的对吗？对。【教师活动】：两位同学都解的很好，从两位同学的解答过程来看，我们发现了什么？【学生活动预设】：树状图太长了，列表法更简单一点。【教师总结】：当数据大于 4 个，我们常采用列表法来解。【设计意图】：为下面的小组合作设计方案做好铺垫。【教师活动】：银泰老板很烦恼，只有一个方案，现请同学们帮他出谋划策一下。游戏规则：获奖方式如下：任意抛掷这个骰子两次，若_，将获得一张 300 元的代金券。求：P（中奖）活动要求：1、4 人小组交流，设计方案。2、求出 P（中奖）3、每小组轮流讲述本小组的设计方案，其它小组抢答，答对者加分，最后小组获胜者有奖。【教师活动】：教师巡视，幷指导。【学生活动预设】：小组分工，一人记方