《2005年高考各地数学(理)分类整理-排列组合、二项式定理与概率统计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2005年高考各地数学(理)分类整理-排列组合、二项式定理与概率统计（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2005 年普通高等学校招生全国统一考试数学分类整理排列组合、二项式定理与概率统计（全国卷） （14） 的展开式中，常数项为 。 （用数字作答）9)12(x（20） （本大题满分 12 分）9 粒种子分种在 3 个坑内，每坑 3 粒，每粒种子发芽的概率为，若一个坑内至少有 1 粒种子发芽，则这个坑不需要补种，若一个坑内的种子都没发5.0芽，则这个坑需要补种。假定每个坑至多补种一次，每补种 1 个坑需 10 元，用 表示补种费用，写出 的分布列并求 的数学期望。 （精确到 ）0.（全国卷）15在由数字 0，1，2，3，4，5 所组成的没有重复数字的四位数中，不能被5 整除的数共有 个.19 （本
2、小题满分 12 分）甲、乙两队进行一场排球比赛.根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率为 0.6.本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束.设各局比赛相互间没有影响.令 为本场比赛的局数,求 的概率分布和数学期望.（精确到 0.0001）（全国卷） （3）在(x1)(x+1) 8 的展开式中 x5 的系数是（A）14 （B ）14 （C）28 （D ）28（17）(本小题满分 12 分)设甲、乙、丙三台机器是否需要照顾相互之间没有影响。已知在某一小时内，甲、乙都需要照顾的概率为 0.05，甲、丙都需要照顾的概率为 0.1，乙、丙都需要照顾的概率为0.125，（）求甲、乙、丙每台机器
3、在这个小时内需要照顾的概率分别是多少；（）计算这个小时内至少有一台需要照顾的概率.（北京卷） （7）北京财富全球论坛期间，某高校有 14 名志愿者参加接待工作若每天排早、中、晚三班，每班 4 人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为（A） （B） （C） （D ） 1248C1248A12483A12438CA（11） 的展开式中的常数项是 （用数字作答）6()x（14）已知 n 次多项式 ,101()nn nPxaxax如果在一种算法中，计算 （k2，3，4，n）的值需要 k1 次乘法，计算 的值共需要 9 次运算（6 次乘法，3 次加法） ，那么计算 的值共30()Px 0()
4、nPx需要 次运算下面给出一种减少运算次数的算法：（k0， 1，2，n1） 利用该算法，计算0011(),()()kkxaxa的值共需要 6 次运算，计算 的30()Px 0()nPx值共需要 次运算（17） （本小题共 13 分）甲、乙两人各进行 3 次射击，甲每次击中目标的概率为 ，乙每次击中21目标的概率 ，32（I）记甲击中目标的次数为 ，求 的概率分布及数学期望 E；（II）求乙至多击中目标 2 次的概率；（III）求甲恰好比乙多击中目标 2 次的概率（上海卷）4、在 的展开式中， 的系数是 15，则实数 =_。10)(ax7xa8、某班有 50 名学生，其中 15 人选修 A 课程
5、，另外 35 人选修 B 课程。从班级中任选两名学生，他们是选修不同课程的学生的概率是_。 （结果用分数表示）（天津卷）(7)某人射击一次击中的概率为 0.6,经过 3 次射击,此人至少有两次击中目标的概率为(A) (B) (C) (D)125125412561257（11）设 ,则 Nn 236nnnCC（15）某公司有 5 万元资金用于投资开发项目，如果成功，一年后可获利 12%，一旦失败，一年后将丧失全部资金的 50%，下表是过去 200 例类似项目开发的实施结果：投资成功 投资失败192 次 8 次则该公司一年后估计可获收益的期望是_（元）（福建卷）9从 6 人中选 4 人分别到巴黎、
6、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这 6 人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有 （ ）A300 种 B240 种 C144 种 D96 种13 展开式中的常数项是 （用数字作答） 。6)12(x18 （本小题满分 12 分）甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为 ，投中得 1 分，投不中得 0 分.521与（）甲、乙两人在罚球线各投球一次，求两人得分之和 的数学期望；（）甲、乙两人在罚球线各投球二次，求这四次投球中至少一次命中的概率；（广东卷） （）先后抛掷两枚均匀的正方体股子（它们的六个面分别标有点数、） ，股子朝上的面的点数分别为，则
7、的概率为（） （） （） （）165312（）已知 的展开式中 的系数与 的展开式中 的系数相等，则5(cos1)x2x45()x3x_cos（）设平面内有条直线 ，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三角形不过(3)n同一点若用 表示这条直线交点的个数，则 _；当时，()fn(4)f()fn_（） （本小题共 12 分）箱中装有大小相同的黄、白两种颜色的乒乓球，黄、白乒乓球的数量比为：现从箱中每次任意取出一个球，若取出的是黄球则结束，若取出的是白球，则将其放回箱中，并继续从箱中任意取出一个球，但取球的次数最多不超过 n 次以 表示取球结束时已取到白球的次数（）求 的分布列；（）求 的数学期望（
8、湖北卷）11某初级中学有学生 270 人，其中一年级 108 人，二、三年级各 81 人，现要利用抽样方法抽取 10 人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号 1，2，270，并将整个编号依次分为 10 段。如果抽得号码有下列四种情况：7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；30，5
9、7，84，111，138，165，192，219，246，270；关于上述样本的下列结论中，正确的是 （ ）A、都不能为系统抽样 B、都不能为分层抽样C、都可能为系统抽样 D、都可能为分层抽样12以平行六面体 ABCDAB CD的任意三个顶点为顶点作三角形，从中随机取出两个三角形，则这两个三角形不共面的概率 p 为 （ ）A B C D38567638519214 的展开式中整理后的常数项为 .)21(x19 （本小题满分 12 分）某地最近出台一项机动车驾照考试规定；每位考试者一年之内最多有 4 次参加考试的机会，一旦某次考试通过，使可领取驾照，不再参加以后的考试，否则就一直考到第 4 次为
10、止。如果李明决定参加驾照考试，设他每次参加考试通过的概率依次为 0.6，0.7，0.8，0.9，求在一年内李明参加驾照考试次数 的分布列和 的期望，并求李明在一年内领到驾照的概率.（湖南卷）94 位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得 100 分，答错得100 分；选乙题答对得 90 分，答错得90 分.若 4 位同学的总分为 0，则这 4 位同学不同得分情况的种数是（ ）A48 B36 C24 D1811一工厂生产了某种产品 16800 件，它们来自甲乙丙 3 条生产线，为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样，已知甲乙丙三条
11、生产线抽取的个体数组成一个等差数列，则乙生产线生产了 件产品.12在（1x）（1x ） 2（1x ） 6 的展开式中， x 2 项的系数是.（用数字作答）18 （本小题满分 14 分）某城市有甲、乙、丙 3 个旅游景点，一位客人游览这三个景点的概率分别是0.4，0.5，0.6，且客人是否游览哪个景点互不影响，设 表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值.（）求 的分布及数学期望；（）记“函数 f(x)x 23x1 在区间2， 上单调递增”为事件 A，求事件 A 的)概率.（江苏卷）7、在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数
12、据的平均值和方差7.9,46.,.9,48.分别为（ ）A B C D.0, 016., 04.,59016.,599、设 ，则 的展开式中 的系数不可能是（ ）5,4321k5)2(xkxA10 B40 C50 D8012、四棱锥的 8 条棱代表 8 种不同的化工产品，有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共顶点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打算用编号为、的 4 个仓库存放这 8 种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为（ ）A96 B48 C24 D020、 （本小题满分 12 分，每小问满分 4 分）甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是 和 。
13、假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每次射击是否击中目标，相324互之间没有影响。（1）求甲射击 4 次，至少 1 次未击中目标的概率；（2）求两人各射击 4 次，甲恰好击中目标 2 次且乙恰好击中目标 3 次的概率；（3）假设某人连续 2 次未击中目标，则停止射击。问：乙恰好射击 5 次后，被中止射击的概率是多少？（江西卷）4 的展开式中，含 x 的正整数次幂的项共有 （ ）123)(xA4 项 B3 项 C2 项 D1 项12将 1，2，9 这 9 个数平均分成三组，则每组的三个数都成等差数列的概率为（ ）A B C D567064019 （本小题满分 12 分）A、B 两位同学各
14、有五张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面朝上时 A赢得 B 一张卡片，否则 B 赢得 A 一张卡片.规定掷硬币的次数达 9 次时，或在此前某人已赢得所有卡片时游戏终止.设 表示游戏终止时掷硬币的次数.（1）求 的取值范围；（2）求 的数学期望 E .（辽宁卷）3设袋中有 80 个红球，20 个白球，若从袋中任取 10 个球，则其中恰有 6 个红球的概率为（ ）A B C D10648C10468106248104268C13 的展开式中常数项是 .nx)2(15用 1、2、3、4、5、6、7、8 组成没有重复数字的八位数，要求 1 和 2 相邻，3 与 4 相邻，5 与 6 相邻，而 7 与 8 不相邻，这样的八位数共有 个.（用数字作答）20 （本小题满分 12 分）某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都是经过第一和第二工序加工而成，两道工序的加工结果相互独立，每道工序的加工结果均有A、B 两个等级.对每种产品，两道工序的加工结果都为 A 级时，产品为一等品，其余均为二等品.（）已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结果为 A 级的概率如
