《内蒙古包头市第四中学17—18学年高一12月月考数学试题（附答案）$860220.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古包头市第四中学17—18学年高一12月月考数学试题（附答案）$860220.doc（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 包头四中包头四中 2017-2018 学年度第一学期月考学年度第一学期月考 高一年级数学试题高一年级数学试题 满分：150 分 时间：120 分钟 命题人：菅美娟 一选择题（每小题 5 分，共 60 分,每小题只有一个正确选项） 1已知集合 A= |2xx ，B= |320xx ，则（ ） AAB= 3 | 2 xx BAB CAB 3 | 2 xx DAB=R 2. sin 的值为（ ） 29 6 A. B. C. D. 3 2 3 2 1 2 1 2 3. 已知函数，则是（ ） 1 ( )3( ) 3 xx f x ( )f x A.偶函数，且在 R 上是增函数 B.奇函数，且在 R 上
2、是增函数 C.偶函数，且在 R 上是减函数 D.奇函数，且在 R 上是减函数 4.已知为第二象限角，则的值是（ ） cos2sin sincos A. -1 B. 1 C. -3 D. 3 5.已知 f(x)是定义在 R 上的偶函数，且 f(x+6)=f(x). 若当时，则 3,0x ( )6 x f x f(919)=( ) A.-6 B.6 C. D. 6 1 6 1 6函数的定义域是（ ）tan 2 4 yx A. B. 3 , 2828 kk kZ 3 , 44 kkkZ C. D. , 2424 kk kZ 5 , 44 kkkZ 7.已知一扇形的周长为 20，当这个扇形的面积最大时
3、，半径的值为（ ） A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 7cm 8.在（0，）内，使成立的 x 的取值范围为（ ）2sincosxx （A） （B） （C） （D） 4 7 4 ， 4 5 0 ， 4 5 4 ， 4 0 ， 2 4 7 ， 9函数( )f x在(,) 单调递减，且为奇函数若(11)f ，则满足 21()1xf 的x的取值范围是（ ） A 2,2 B 1,1 C 0,4 D 1,3 10. 函数 y=1+x+的部分图像大致为( ) 2 sin x x A B C D 11. 函数 2 ( )ln(28)f xxx 的单调递减区间是（ ） A.(-,-2) B. (-
4、,-1) C.(1, +) D. (4, +) 12.已知函数满足，若函数的图象与 ,f xxR 2f xfx 2 23yxx 的图像的交点为，则（ ） yf x 1122 , mm x yxyxy 12m xxx （A）4m （B）2m （C）m （D）0 二填空题（每小题 5 分，共 20 分） 13.在平面直角坐标系 xOy 中，角与角均以 Ox 为始边，且它们的终边关于 y 轴对称. 若 sin=，则 sin的值为_. 1 3 14已知 (0) 2 a， ,=2，则=_.tancos 15.设函数则满足的 x 的值是_. 10 ( ) 20 x xx f x x ， ， 2xf 16.
5、函数 2 3 sin3cos 4 fxxx（ 0, 2 x ）的最大值是 三解答题（本大题共 6 小题，共 70 分， 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤） 17.（本小题 10 分）已知集合，集合， 0 |23 Ax yxx |014Bxx 集合 . |14 ,Cx mxm mR (1)求集合；,AB AB (2)若,求实数的取值范围.BCm 18.（本小题 12 分）已知角的张终边经过点， 且为第二象,2 2P m 2 2 sin 3 限 （1）求的值； m （2）求的值 2 2sin3sin 2 5 cos2cos() 2 19（本小题 12 分）已知函数 f（x）=（xR）
6、. 6 2sin2 x （）求 f（）的值. 2 3 （）求 f（x）的单调递减区间. 20.（本小题 12 分）已知函数 2sin 23 3 f xx （）求的周期 f x （）当时，求的最大值、最小值及对应的 x 值0, 2 x f x 21.（本小题 12 分）已知R，函数a a x xf 1 log2 (1)当1 时，解不等式 f(x)1；a (2)若关于 x 的方程的解集中恰有一个元素，求的值； 0log 2 2 xxfa 22.（本小题 12 分）已知函数是定义在上的奇函数，当， . f xR0x 3 1f xx （1）求的解析式. f x （2）若对任意的， 恒成立，求的取值范围
7、.0,2t 2 230f mtfttm 高一数学月考参考答案 1、选择题（每小题 5 分，共 60 分,每小题只有一个正确选项） 123456789101112 ADBBBABCDDAC 2、填空题（每小题 5 分，共 20 分） 1 . 1613.15 5 5 .14 3 1 .13或 3、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤） 17.(1) (2) 2 335 ,1ABAB， 5 2 4 m 【解析】试题分析：（1）解出集合，根据交集并集的运算 2 33,1,5AB， 可得解（2）则限制集合 B 与 C 的左右端点的大小关系即得解，注意对
8、应的端点是BC 否能相等的问题 试题解析： （1）由得，所以 20 30 x x 2 33,1,5AB， ；2 335 ,1ABAB， （2）由知，所以.BC 11 45 m m 5 2 4 m 18.（1）；（2）.1m 3 5 - 【解析】试题分析：（1）由三角函数的定义可得，解得， 2 2 22 2 sin 3 8m 1m 又为第二象限角，所以。 （2）由（1）得，化简1m tan2 2 ，代入的值可得结果。 tan21 3tan22 2 5 cos2cos 2 sin3sin22 tan 试题解析： （1）由三角函数定义可知，解得 为第二象限角， 2 2 22 2 sin 3 8m 1
9、m .1m （2）由知, . 1tan2 2 3 5 - tan21 3tan22 2 5 cos2cos 2 sin3sin22 19.解:（）f（x）=2 则 f（）=2 sin 2 6 x 2 3 4 sin2. 36 （）令 2 22 . 26236 kxkkkxkkZZ，得得， 函数 f（x）的单调递减区间为 . 36 kkkZ， 20 （1）；（2）最大值，此时；最小值 0，此时. f x23 12 x 2 x 【解析】试题分析：（）函数,再根据公式求函数的周期； 2sin 23 3 f xx （）在（）的基础上，将看作一个整体，根据的范围求得的范围后2 3 x x2 3 x 再求
10、最值及相应的 x 的值即可。 试题解析： （1） f（x）的最小正周期 T= 。 2sin 23 3 f xx 2 2 （2） 0 2 x 4 2 333 x 3 sin 21 23 x 最大值为，此时，即 x=；最小值为 0，此时 f x232 32 x 12 f x ，即 x=。 4 2 33 x 2 21.解：(1)由 log2( 1)1，得 12，解得 x(0，1) 1 x 1 x (2)log2( a)log2(x2)0 有且仅有一解，等价于( a)x21 有且仅有一解，等价于 1 x 1 x ax2x10 有且仅有一解 当 a0 时，x1，符合题意； 当 a0 时，14a0，得 a
11、 . 综上，a0 或 . 1 4 1 4 22.(1) (2) 01 00 01 3 3 xx x xx xf 1 , 2 【解析】试题分析： (1)设，结合函数的解析式和奇函数的性质可得函数的解析式为0x 01 00 01 3 3 xx x xx xf (2)由题意首先确定函数的单调性，结合函数的单调性脱去 f 符号原问题转化为对任意的 ， 恒成立，结合二次函数的性质可得的取值范围是0,2t 2 23mttt m . 1 , 2 试题解析： （1）设，则，所以.0x 0x 1 3 xxf 因为是奇函数，所以. f x 1 3 xxfxf 又函数是定义在上的奇函数，所以. f xR 00f 综上， 01 00 01 3 3 xx x xx xf （2）因为在上是增函数，又为奇函数，所以在上单调递增. f x0, f x f xR 因为为奇函数， ，所以， f x 2 230f mtftt 2 23f mtftt 则对任意的， 恒成立，即对任意的恒成0,2t 2 23mttt 2 22mtt 0,2t 立. 当时， 取最大值，所以. 1 2 t 2 22tt 1 2 1 2 m 故的取值范围是.m 1 , 2
