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1、理 论 力 学 (Theoretical Mechanics) 上海理工大学 力学教研室,理论力学的研究对象 (Subject of Theoretical Mechanics),理论力学是研究物体机械运动的一般规律的科学。,一般规律物体的运动与作用力之间的关系。,理论力学是力学学科的入门科学之一，也是分析工程技术中力学问题的重要理论基础。,内容：静力学、运动学、动力学。,机械运动物体在空间内几何位置的改变。,学习理论力学的目的 (Purpose of Studying Theoretical Mechanics),理论力学是高等工科院校的机械、土建、动力类专业的一门重要的技术基础课，是物理课
2、程的力学部分内容的进一步深入。,1. 为学习后续课程（材料力学、流体力学、机械设计 等）打基础。 2. 为解决工程技术中有关的力学问题打基础。 3. 为学习和掌握科学研究的方法打基础。,理论力学的研究方法 (Research Way of Theoretical Mechanics),生活实践生产实践科学实验,归纳总结,抽象化,概念公理定律,数学演绎,和推导,定理结论方程,实践检验,实际,实 践,理 论,再实践,学习要求十八字诀：,掌握基本理论、理论联系实际、系统掌握理论,应用,静 力 学 (Statics),静力学研究刚体上的作用力。,静力学研究的三大问题：,1. 作用在刚体上的力系的等效替
3、换或简化,等效替换两个作用效果相同的力系间的相互 替换。,2. 作用在刚体上的力系的平衡条件,平衡条件物体处于平衡时，作用力系应满足的 条件。,3. 物体的受力分析,简化用简单的力系替换复杂的力系。,静力学的基本概念和公理 (Basic Concepts and Axioms of Statics),一、静力学的模型（基本概念）,1. 刚体(Rigid Body) 物体内任意两点始终保持不变的距离或形状和尺寸始终 保持不变的物体。,实际的物体都是变形体，有：固体、流体（液体和气体）,物体系统:,构形不变的物体系结构,构形可变的物体系机构,2. 力(Force),力的作用效应：,(2) 力的三要
4、素：作用点、大小、方向,(3) 力的分类：,集中力与分布力,内力与外力,主动力与约束力,一、静力学的模型（基本概念）,F,力是物体间相互的机械作用。（受力体、施力体）,外效应机械运动发生变化 内效应物体发生变形,(2) 约束力约束对物体的作用力。是被动力（待求的未知 力）。,(1) 约束对非自由体运动的限制条件（周围物体）。,3. 约束和约束力(Constraints),一、静力学的模型（基本概念）,其作用线或方向：可由约束对物体运动的限制情况而定，与所限制的运动方向相反。 其大小：与主动力的大小有关，用平衡条件求得。,(3) 几种常见约束的约束力,T1,作用线：沿柔性体 方向：离开非自由体（
5、拉力）,T,3. 约束和约束力(Constraints),(a) 柔性体（绳索、皮带、链条）,T1,T2,T2,(b) 光滑面,N,R,作用线：沿约束面的公法线 方向：指向非自由体（压力）,(c) 滚轴支承,(3) 几种常见约束的约束力,N,N,N,(d) 光滑圆柱铰链,R,作用线：通过铰链中心 方向：待定（可用两个分力表示）,Ry,(f) 圆柱轴承（滚珠轴承）,(e) 固定铰支座,(3) 几种常见约束的约束力,Rx,Y,YA,XA,YB,X,(g) 止推轴承,NA,YB,XB,1. 平行四边形公理(Parallelogram Axiom),作用在物体的同一点上的两个力的合力仍作用在该点上，其
6、大小和方向由两个力组成的平行四边形的对角线表示。,F1,F2,R,1,2,二、静力学的公理,R,F1,F2,2. 二力平衡公理(Equilibrium of Two Forces),作用在同一刚体上两力平衡的必要和充分条件是：两力等值、反向、共线。,A,B,FA,FB,二力构件,3. 加减平衡力系公理 (Adding & Subtracting Equilibrium Forces System),若在作用于刚体上的已知力系上添加或减去任何平衡力系，则对刚体的作用效应并不改变。,推论1. 力的可传性原理：作用于刚体上的力可沿其作用线移到刚体内的任一点，而不改变对刚体的作用。 推论2. 三力平衡
7、汇交定理：刚体在三个互不平行力作用下平衡的必要条件是三力共面，且其作用线汇交一点。,4. 作用与反作用公理(Action and Reaction),两物体间的相互作用力总是同时存在，且其大小相等、方向相反、沿同一直线，但作用在两个不同的物体上。,5. 刚化公理(Rigidization),变形体在已知力系作用下处于平衡，若将之变成刚体（刚化），则其平衡状态并不改变。,F,F,三、物体的受力分析和受力图 (Force Analysis and Force Diagram),解决力学问题，首先必须明确研究对象（取分离体），然后进行受力分析（画出受力图），最后利用平衡条件列出方程求解。,SD,SB,SB,XC,YA,XA,YC,YC,T,P,SD,XA,YA,P,xC,T,本章主要内容,一、理论力学的研究对象、学习目的和研究方法 二、静力学的基本概念 三、静力学的公理 四、受力分析和受力图,
