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1、 河大附中2010-2011学年上学期期中考试高二年级数学试题（理科） 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1在等比数列中，则公比的值为A2 B3 C4 D8 2. 对于实数，“”是“”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3在等差数列中，那么=A14 B21 C28 D354在中，则= A B C D5.已知实数满足不等式组，则的最大值是A 9 B C1 D 6下列四个命题中， ， ，使，使真命题的个数是A1 B2 C3 D47.某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为的四个等
2、腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，则该八边形的面积为A B C D 8一个直角三角形的三条边长为，若，则边长是的三角形的形状是A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不确定9已知等比数列的前和为，如果，且与的等差中项为，则=A29 B31 C33 D3510.已知，则的最小值是A3 B4 C D 11设，则以下不等式不恒成立的是 A B C D12在数列中，则=A1 B C D2二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）13. 设数列的前项和，则= _.14已知关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是 .15在中，为边上一点，,，则= 16已知，则使不等式恒成立的取值范围是
3、 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本题满分10分） 在等差数列中，已知，求的前项和. 18（本小题满分12分） 已知，比较与的大小19（本小题满分12分）在中，(1)求的值和边的长；（2）设的中点为,求中线的长座号20（本小题满分12分）设命题：函数在上单调递减命题：关于不等式对于恒成立如果是真命题，是假命题，求的范围21（本小题满分12分）设数列的前项和为，已知 （1）设，证明数列是等比数列； （2）求数列的通项公式22（本小题满分12分）已知函数，对于任意的，恒有（1）证明：当时，；（2）如果不等式恒成立，求的最小值参考答案19、 选择题 1
4、-5 ABCDA 6-10 CAABB 11-15 BB20、 填空题 13、19 14、或写成 15、 16、21、 解答题 17、 解答：考查等差数列的通项公式和前项和公式 因为，所以 所以即 当时，当时，故的前项和或 18、 解答：考查比较两数大小最常用的方法 比较法因为，所以, 因为, 所以(2) 因为, 所以 20、解答：考查逻辑联结词的概念、函数和不等式的应用 ：函数在上单调递减，即 因为，所以，当，即时有最小值1，所以， 故 因为是真命题，是假命题，所以中一个真命题，一个假命题 当是真命题，是假命题时，当是假命题，是真命题时 所以，的范围是21、解答：考查数列的通项与前和关系；递推公式在等差数列、等比数列中的应用（1） 因为，所以即，即，又数列是等比数列（2）因为数列是首项为3，公比为2等比数列所以， 即有，又，所以是首项为，公差为的等差数列 故22、解答：考查函数、不等式的综合应用 （1）函数，对于任意的，恒有令，因为，所以而函数在区间是增函数，所以这样，当时， 当时，由可得，这时或， 恒成立综上所述，,的最小值是版权所有：高考试题库()
