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1、专题二力与直线运动,第一讲 力学中的直线运动,真题模拟体验,名师诠释高考,1,2,3,4,1.(多选)(2015全国理综,20)如图(a),一物块在t=0时刻滑上一固定斜面,其运动的v-t图线如图(b)所示.若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量,则可求出( ) A.斜面的倾角 B.物块的质量 C.物块与斜面间的动摩擦因数 D.物块沿斜面向上滑行的最大高度,真题模拟体验,名师诠释高考,1,2,3,4,2.(2014课标全国,14)甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶.在t=0到t=t1的时间内,它们的v-t图象如图所示.在这段时间内( ) A.汽车甲的平均速度比乙的大 B.汽车乙的平均速
2、度等于 C.甲、乙两汽车的位移相同 D.汽车甲的加速度大小逐渐减小,汽车乙的加速度大小逐渐增大,真题模拟体验,名师诠释高考,1,2,3,4,真题模拟体验,名师诠释高考,1,2,3,4,3.(2014课标全国,24)公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离.当前车突然停止时,后车司机可以采取刹车措施,使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰.通常情况下,人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s.当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h的速度匀速行驶时,安全距离为120 m.已知雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的 .若要求安全距离仍为120 m,求汽车在雨天安全行驶的最大速度
3、.,真题模拟体验,名师诠释高考,1,2,3,4,真题模拟体验,名师诠释高考,1,2,3,4,真题模拟体验,名师诠释高考,1,2,3,4,真题模拟体验,名师诠释高考,1,2,3,4,4.(2013福建理综,21)质量为M、长为 L的杆水平放置,杆两端A、B系着长为3L的不可伸长且光滑的柔软轻绳,绳上套着一质量为m的小铁环.已知重力加速度为g,不计空气影响. (1)现让杆和环均静止悬挂在空中,如图甲,求绳中拉力的大小; (2)若杆与环保持相对静止,在空中沿AB方向水平向右做匀加速直线运动,此时环恰好悬于A端的正下方,如图乙所示. 求此状态下杆的加速度大小a; 为保持这种状态需在杆上施加一个多大的外
4、力,方向如何?,真题模拟体验,名师诠释高考,1,2,3,4,真题模拟体验,名师诠释高考,1,2,3,4,(2)此时,对小铁环受力分析如图2,有 FTsin =ma FT+FTcos -mg=0 由图知=60,代入式解得,如图3,设外力F与水平方向成角,将杆和小铁环当成一个整体,有 Fcos =(M+m)a Fsin -(M+m)g=0 由式解得,真题模拟体验,名师诠释高考,1,2,3,4,真题模拟体验,名师诠释高考,在本讲中,高考命题主要涉及: 1.匀变速直线运动规律及v-t、x-t图象,以追及、v-t和F-t图象等转换为热点题型,追及问题由原先的文字表述改为图象展示,增加了难度和综合性. 2
5、.牛顿运动定律及其应用,以联系实际的两类动力学问题、超重和失重问题为主.前者以单物体多过程和两个物体叠加相互作用为热点题型,后者多结合图象进行综合考查. 3.变力作用下的直线运动,以汽车、起重机保持恒定功率运行和变化电场中的带电体为热点题型,考查对力与运动的关系的深刻理解和用功能关系解决问题的方法.,考点一,考点二,考点三,单物体多运动过程和以追及、相遇为主的多物体多运动过程问题是近年来高考命题的热点问题.通过v-t图象给出运动情景,要求能根据图象分析出物体的运动性质及其位置、速度、位移关系.主要涉及匀变速直线运动的规律和x-t图象、v-t图象规律. 1.匀变速直线运动的规律,考点一,考点二,
6、考点三,考点一,考点二,考点三,2.x-t、v-t图象规律,考点一,考点二,考点三,考点一,考点二,考点三,(2015河南郑州模拟)据英国每日邮报报道,英式触式橄榄球球员赫普顿斯托尔在伦敦成功挑战地铁速度.他从“市长官邸站”下车,在下一地铁站“景隆街站”顺利登上刚下来的同一节车厢.已知地铁列车每次停站时间(从车门打开到关闭的时间)为ta=20 s,列车加速和减速阶段的加速度大小均为a=1 m/s2,运行过程的最大速度为vm=72 km/h.假设列车运行过程中只做匀变速和匀速运动,两站之间的地铁轨道和地面道路都是平直的且长度相同,两站间的距离约为x=400 m,赫普顿斯托尔出站和进站共用时tb=
7、30 s.问: (1)他在地面道路上奔跑的平均速度至少多大? (2)郑州地铁一号线最小站间距离约为x=1 000 m,地铁列车每次停站时间为ta=45 s,按赫普顿斯托尔的奔跑速度,在郑州出站和进站最短共需用时tb=60 s,列车参数和其他条件相同.试通过计算判断,若赫普顿斯托尔同样以上述平均速度在地面道路上奔跑,能否在这两个车站间挑战成功?,考点一,考点二,考点三,思路点拨:1.列车在两站之间的运动情况可能为(1)若两站之间距离较小,则列车从静止开始匀加速到最大速度然后匀减速到零;(2)若两站之间距离较大,则列车从静止开始匀加速到最大速度然后匀速最后匀减速到零.2.运动员在地面的运动时间等于
8、列车运行时间和停站时间之和.,考点一,考点二,考点三,考点一,考点二,考点三,考点一,考点二,考点三,对点训练1 1. (2015四川理综,9)严重的雾霾天气,对国计民生已造成了严重的影响,汽车尾气是形成雾霾的重要污染源,“铁腕治污”已成为国家的工作重点.地铁列车可实现零排放,大力发展地铁,可以大大减少燃油公交车的使用,减少汽车尾气排放. 若一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动,先匀加速运动20 s达最高速度72 km/h,再匀速运动80 s,接着匀减速运动15 s到达乙站停住.设列车在匀加速运动阶段牵引力为1106 N,匀速运动阶段牵引力的功率为6103 kW,忽略匀减速运动阶段牵引力所做
9、的功. (1)求甲站到乙站的距离; (2)如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同,求公交车排放气态污染物的质量.(燃油公交车每做1 J功排放气态污染物310-6 g),考点一,考点二,考点三,考点一,考点二,考点三,(2)设列车在匀加速直线运动阶段的牵引力为F,所做的功为W1;在匀速直线运动阶段的牵引力的功率为P,所做的功为W2.设燃油公交车做与该列车从甲站到乙站相同的功W,将排放气态污染物质量为M.则 W1=Fs1 W2=Pt2 W=W1+W2 M=(310-9 kgJ-1)W 联立式并代入数据得 M=2.04 kg. 答案:(1)1 950 m (2)2.04 kg
10、,考点一,考点二,考点三,2.现从某一水池水面上方h=0.8 m高处,让一质量为0.1 kg的硬质小球自由下落.若该水池水深H=0.8 m,小球从释放到落至水池底部用时t=0.6 s,不计除浮力以外的其他阻力,g取10 m/s2. (1)试问小球在水中做什么运动?若为变速运动,加速度为多大? (2)若要使小球落至池底部所用时间最短,必须从水面上方多高处由静止释放小球?,考点一,考点二,考点三,考点一,考点二,考点三,考点一,考点二,考点三,(多选)甲、乙两车在一平直道路上同向运动,其v-t图象如图所示,图中OPQ和OQT的面积大小分别为x1和x2(x2x1).初始时,甲车在乙车前方x0处.则(
11、 ) A.若x0=x1+x2,两车不会相遇 B.若x0x1,两车相遇2次 C.若x0=x1,两车相遇1次 D.若x0=x2,两车相遇1次 思路点拨:将v-t图象和物理情景有机结合,弄清x1、x2和甲、乙车位移的关系,必要时画出运动草图.,考点一,考点二,考点三,解析:题中甲车的位移为x2,乙车和甲车的位移之差为x1.若x0=x1+x2,即x0=x乙,x0x1,速度相等时,乙车还没有追上甲车,此后甲车比乙车快,乙车不可能追上甲车,选项A对;若x0x1),两车速度相等时还没有追上,之后甲车快,乙车不可能追上甲车,选项D错. 答案:ABC,考点一,考点二,考点三,考点一,考点二,考点三,对点训练2
12、1. 甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动,它们的v-t图象如图所示.两图象在t=t1时相交于P点,P在横轴上的投影为Q,OPQ的面积为S.在t=0时刻,乙车在甲车前面,相距为d.已知此后两车相遇两次,且第一次相遇的时刻为t,则下面四组t和d的组合可能是( ),考点一,考点二,考点三,考点一,考点二,考点三,2.在有雾霾的早晨,一辆小汽车以25 m/s的速度行驶在平直高速公路上,突然发现正前方50 m处有一辆大卡车以10 m/s的速度同方向匀速行驶,司机紧急刹车后小汽车做匀减速直线运动,在前1.5 s内的v-t图象如图所示,则 ( ) A.第3 s末小汽车的速度会减到10 m/s B.在t=
13、3.5 s时两车会相撞 C.由于刹车及时,两车不会相撞 D.两车最近距离为30 m,考点一,考点二,考点三,考点一,考点二,考点三,3. (多选)(2015广东广州模拟)在一笔直公路上有a、b、c三辆汽车,它们同时经过同一路标开始计时,此后的v-t图象示意如图.下列判断正确的是 ( ) A.在t1时刻a、b速度相等 B.0t1时间内,a、b间距离在减小 C.0t1时间内,a位于b、c前面 D.t1时刻以后,b位于a、c前面 解析:根据图象可知,在t1时刻a、b速度相等,故A正确;0时刻两车同时经过公路旁的同一个路标,在t1时间内a 车速度大于b的速度,a车在b车的前方,所以两车逐渐远离,距离增
14、大,故B错误;0t1时间内,a的位移最大,所以a位于b、c前面,t1时刻a、b车速度相等,a在前面,a、b车之间的距离最远,c速度为零,b在c前面,故C正确,D错误. 答案:AC,考点一,考点二,考点三,已知运动求力和已知力求运动是动力学的两类基本问题,是牛顿运动定律的主要应用之一. 1.牛顿运动定律,考点一,考点二,考点三,2.力与直线运动的关系,考点一,考点二,考点三,考点一,考点二,考点三,解析: (1)在02 s时间内,A和B的受力如图所示,其中Ff1、FN1是A与B之间的摩擦力和正压力的大小,Ff2、FN2是B与C之间的摩擦力和正压力的大小,方向如图所示.由滑动摩擦力公式和力的平衡条
15、件得 Ff1=1FN1 FN1=mgcos Ff2=2FN2 FN2=FN1+mgcos 规定沿斜面向下为正.设A和B的加速度分别为a1和a2,由牛顿第二定律得 mgsin -Ff1=ma1 mgsin -Ff2+Ff1=ma2 联立式,并代入题给条件得 a1=3 m/s2 a2=1 m/s2.,考点一,考点二,考点三,(2)在t1=2 s时,设A和B的速度分别为v1和v2,则 v1=a1t1=6 m/s v2=a2t1=2 m/s tt1时,设A和B的加速度分别为a1和a2.此时A与B之间摩擦力为零,同理可得 a1=6 m/s2 a2=-2 m/s2 即B做减速运动.设经过时间t2,B的速度
16、减为零,则有 v2+a2t2=0,考点一,考点二,考点三,考点一,考点二,考点三,考点一,考点二,考点三,(2015辽宁大连二模)如图甲所示,地面上有一长为l=1 m,高为h=0.8 m,质量M=2 kg的木板,木板的右侧放置一个质量为m=1 kg的木块(可视为质点).已知木板与木块之间的动摩擦因数为1=0.4,木板与地面之间的动摩擦因数为2=0.6,两者均静止.现对木板施加一水平向右的拉力F,拉力F随时间的变化如图乙所示,求木块落地时距离木板左侧的水平距离s.(g取10 m/s2),考点一,考点二,考点三,思路点拨:(1)判断前2 s内和2 s后木块和木板一起运动还是相对滑动,可利用假设法,即假设木块和木板一起运动,求出加速度a,并和木块的最大静摩擦力产生的最大加速度a1比
