《高中数学 2.5等比数列的前n项和（第1课时）课件1 新人教a版必修5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 2.5等比数列的前n项和（第1课时）课件1 新人教a版必修5（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,2.5 等比数列的前n项和（第1课时）,教学目标 掌握等比数列的前n项和公式及公式证明思路 会用等比数列的前n项和公式解决有关等比数列的一些简单问题。,教学重、难点 重点：等比数列的前n项和公式的推导； 难点：灵活应用公式解决有关问题。,设计问题，创设情境,传说国际象棋的发明人是印度的大臣西萨班达依尔，舍罕王为了表彰大臣的功绩，准备对大臣进行奖赏国王问大臣：“你想得到什么样的奖赏？”，这位聪明的大臣达依尔说：“陛下，请您在这张棋盘的第一个格子内放上1颗麦粒，在第二个格子内放上2颗麦粒，在第三个格子内放上4颗麦粒，在第四个格子内放上8颗麦粒，依照后一格子内的麦粒数是前一格子内的麦粒数的2倍的规
2、律，放满棋盘的64个格子并把这些麦粒赏给您的仆人吧” 国王认为这样的奖赏很轻，于是爽快地答应了，命令如数付给达依尔麦粒计数麦粒的工作开始了，在第一个格内放1粒，第二个格内放2粒，第三个格内放4粒，第四个格内放8粒，国王很快就后悔了，因为他发现，即使把全国的麦子都拿来，也兑现不了他对这位大臣的奖赏承诺 这位大臣所要求的麦粒数究竟是多少呢？,设计问题，创设情境,每个格的麦粒数组成首项为1，公比为2的等比数列， 大臣西萨班达依尔所要的奖赏:,就是这个数列的前64项和即求,信息交流，揭示规律,以1为首项，2为公比的等比数列的前64项的和，可表示为：,2,由-可得：,这种求和方法称为“乘公比错位相减法”
3、， “乘公比错位相减法” 是研究数列求和的一个重要方法.,信息交流，揭示规律,，,。,等比数列的前n项和公式：,或,信息交流，揭示规律,.,一般地，设等比数列,的前n项和是,由,得,两式相减，合并同类项得，,信息交流，揭示规律,.,当,时，,或,当q=1时，,信息交流，揭示规律,.,一般地，设等比数列,，它的前n项和是,运用规律，解决问题,.,例1 求下列等比数列前8项的和,（1）,（2）,（1）,因为,所以当,时，,=,（2）,由,可得,=,又由,可得,于是当,时，,=,运用规律，解决问题,.,例2 某商场今年销售计算机5000台，如果平均每年的销售量比上一年的销售量增加10%，那么从今年起，大约几年可使总销售量达到30000台(结果保留到个位)？,运用规律，解决问题,运用规律，解决问题,变练演编，深化提高,已知等比数列,记其前n项和为,（1）求数列,的通项公式,（2）若,解：（1）设等比数列,的公比为q，则,解得,所以,变练演编，深化提高,（2）,由,反思小结，观点提炼,1. 等比数列求和公式：当q=1时，,当,时，,或,2这节课我们从已有的知识出发，用多种方法（乘公比错位相减法、方程法） 推导出了等比数列的前n项和公式，并在应用中加深了对公式的认识,
