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1、百校联盟2020届TOP20九月联考文科数学注意事项：1本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。3.全部答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.本试卷满分150分，测试时间120分钟。5.考试范围：必修15，选修11，12。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，则A.0，6) B.2，6) C.(2，0 D.2.复数的虚部为A.i B.46 C.1 D.13.已知，则A.abc B.acb C.bac D.bca4.“沉鱼、落雁、闭月、羞花”是由精
2、彩故事组成的历史典故。“沉鱼”，讲的是西施浣纱的故事；“落雁”，指的就是昭君出塞的故事；“闭月”，是述说貂蝉拜月的故事；“羞花”，谈的是杨贵妃醉酒观花时的故事。她们分别是中国古代的四大美女。某艺术团要以四大美女为主题排演一部舞蹈剧，已知乙扮演杨贵妃，甲、丙、丁三人抽签决定扮演的对象，则甲不扮演貂蝉且丙扮演昭君的概率为A. B. C. D.5.函数 的图象大致为6.已知函数，则函数f(x)的零点个数为A.1 B.2 C.3 D.47.在正方形ABCD中，点E是线段CD的中点，F是线段BC上靠近C的三等分点，则 A. B. C. D. 8.九章算术卷七盈不足中有如下问题：“今有共买羊，人出五，不足
3、四十五；人出七，不足三。问人数、羊价各几何？”翻译为：”现有几个人一起买羊，若每人出五钱，还差四十五钱，若每人岀七钱，还差三钱，问人数、羊价分别是多少”。为了研究该问题，设置了如图所示的程序框图，若要输出人数和羊价，则判断框中应该填A. k20 B. k21 C. k22 D. k239.已知正方体ABCDA1B1C1D1的体积为，点P在正方形A1B1C1D1上，且A1，C到P的距离分别为2，则直线CP与平面BDD1B1所成角的正切值为A. B. C. D. 10.已知椭圆C：的左、右焦点分别为F1，F2，直线l过F2点且与椭圆C交于M，N两点，且，若，则直线l的斜率为A. B. C. D.
4、11.关于函数有下述三个结论：函数f(x)的图象既不关于原点对称，也不关于y轴对称；函数f(x)的最小正周期为；，。其中正确结论的个数为A.0 B.1 C.2 D.312.在三棱锥SABC中，PAB是面积为的等边三角形，ACB=450，则当三棱锥P ABC的体积最大时，其外接球的半径为A. B. C. D. 第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.已知函数，则曲线yf(x)在处的切线方程为 14.设实数x，y满足，则zx4y的最小值为 15.为了了解某公司800名党员“学习强国”的完成情况，公司党委书记将这800名党员编号为1，2，3，800，并用系统抽样的方法随机抽取50人做调查，
5、若第3组中40号被抽到，则第9组中抽到的号码是 16.已知双曲线C：的左、右焦点分别为F1，F2，点M(x1，y1)，N(x1，y1)在双曲线C上，且x10，若，且MON为等边三角形，则双曲线C的渐近线方程为 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)某学校1200名高三学生参加当地教育局举办的人身安全测试(满分100分)，将所得成绩统计如图所示，其中ab=0.016。(1)求测试分数在60，90)的学生人数；(2)求这1200名高三学生成绩的平均数以及中位数。18.(本小题满分12分)记首项为1的数列an的前项n和为Sn，且。(1)求证：数列an是等比数列
6、；(2)若，求数列bn的前2n项和。19.(本小题满分12分)在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且4asinBcosC+4csin(B+C)cosB=a。(1)求tanA的值；(2)若，求c的值。20(本小题满分12分)如图(1)所示，在四棱锥SABCD中，BADCDACBD=2ABD90，B平面SBD平面ABCD，且SBD为边长为的等边三角形。(1)求证：CBDS；(2) 过S作ST/BD，使得四边形STDB为菱形，连接TA，TD，TC，得到的图形如图(2)所示，若平面BMN/平面ADT，且直线DC平面BMNM，直线TC平面BMNN，求三棱锥DMNB的体积。21.(本小题满分12分)记抛物线C：y22x的焦点为F，点M在抛物线上，N(3，1)斜率为k的直线l与抛物线C交于P、Q两点。(1)求的最小值；(2)若M(2，2)，直线MP，MQ的斜率都存在，且kMPkMQ20；探究：直线l是否过定点，若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由。22.(本小题满分12分)已知函数。(1)求函数f(x)的单调区间；(2)若直线l为曲线的切线，求证：直线l与曲线不可能有2个切点。
