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1、三角恒等变换基础过关练习一选择题(共20小题)1(2015重庆)若tan=,tan(+)=,则tan=()ABCD2(2015河北)sin20cos10cos160sin10=()ABCD3(2015安康三模)已知sin()=则cos(x)等于()ABCD4(2015南平模拟)化简cos15cos45cos75sin45的值为()ABCD5(2015鹰潭一模)已知sinx+cosx=,则cos(x)=()ABCD6(2015广西校级学业考试)若3sinxcosx=2sin(x),(,),则=()ABCD7(2015西安模拟)若ABC中,cosA=,cosB=,则cosC的值为()ABCD8(2
2、012重庆)设tan,tan是方程x23x+2=0的两个根,则tan(+)的值为()A3B1C1D39(2011新课标)已知角的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y=2x上,则cos2=()ABCD10(2010全国卷)记cos(80)=k,那么tan100=()ABCD11(2012重庆)=()ABCD12(2013江西)若sin=,则cos=()ABCD13(2015安徽模拟)已知是ABC的一个内角,tan=,则cos(+)等于()ABCD14(2016陕西一模)设为锐角,若cos=,则sin的值为()ABCD15(2015泸州模拟)计算sin43cos13cos43sin
3、13的结果等于()ABCD16(2016榆林一模)已知角,均为锐角,且cos=,tan()=,tan=()ABCD317(2015汇川区校级三模)若sin()=,则cos(+)=()ABCD18(2011福建)若tan=3,则的值等于()A2B3C4D619(2010陕西)函数f(x)=2sinxcosx是()A最小正周期为2的奇函数B最小正周期为2的偶函数C最小正周期为的奇函数D最小正周期为的偶函数20(2015春澄城县期末)在ABC中,则C等于()ABCD二填空题(共6小题)21(2011春迎泽区校级期中)已知,则tan的值为22(2009朝阳区一模)函数y=sinx+cosx的最小值是2
4、3(2013春荔城区校级期中)若tan=3,则tan()等于24(2015秋黄石校级期末)已=2,则tan25(2007杭州一模)已知角的终边在直线上,则2sin+cos的值是26(2011浙江模拟)若sin=,tan0,则tan2=三解答题(共4小题)27(2008江西)已知,(0,)(1)求tan(+)的值;(2)求函数的最大值28(2014安徽模拟)设函数f(x)=2cos2x+2sinxcosx1(xR)(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)若0x,求y=f(x)的值域29(2013江门一模)已知函数f(x)=2sinxcosx+2cos2x1,xR(1)求f(x)的最大值;(2)若
5、点P(3,4)在角的终边上,求的值30(2015秋通州区校级期末)已知角的顶点在原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边与单位圆相交于点()求sin,cos,tan的值;()求的值;()求的值三角恒等变换基础过关练习参考答案与试题解析一选择题(共20小题)1(2015重庆)若tan=,tan(+)=,则tan=()ABCD【解答】解:tan=,tan(+)=,则tan=tan(+)=,故选:A2(2015河北)sin20cos10cos160sin10=()ABCD【解答】解:sin20cos10cos160sin10=sin20cos10+cos20sin10=sin30=故选:D3(2015安
6、康三模)已知sin()=则cos(x)等于()ABCD【解答】解:cos(x)=sin(x)=sin(x)=故选:D4(2015南平模拟)化简cos15cos45cos75sin45的值为()ABCD【解答】解:cos15cos45cos75sin45=cos15cos45sin15sin45=cos(15+45)=cos60=故选A5(2015鹰潭一模)已知sinx+cosx=,则cos(x)=()ABCD【解答】解:sinx+cosx=,2(sinx+cosx)=,2cos(x)=cos(x)=故选:B6(2015广西校级学业考试)若3sinxcosx=2sin(x),(,),则=()AB
7、CD【解答】解:3sinxcosx=2(sinxcosx)=2sin(x)=2sin(x),=2k+,kZ,(,),=,故选:B7(2015西安模拟)若ABC中,cosA=,cosB=,则cosC的值为()ABCD【解答】解:ABC中,cosA=,cosB=,即有sinA=,sinB=,则cosC=cos(A+B)=(cosAcosBsinAsinB)=()=故选:D8(2012重庆)设tan,tan是方程x23x+2=0的两个根,则tan(+)的值为()A3B1C1D3【解答】解:tan,tan是方程x23x+2=0的两个根,tan+tan=3,tantan=2,则tan(+)=3故选A9(
8、2011新课标)已知角的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y=2x上,则cos2=()ABCD【解答】解:根据题意可知:tan=2,所以cos2=,则cos2=2cos21=21=故选:B10(2010全国卷)记cos(80)=k,那么tan100=()ABCD【解答】解:法一,所以tan100=tan80=:法二cos(80)=kcos(80)=k,=11(2012重庆)=()ABCD【解答】解:=sin30=故选C12(2013江西)若sin=,则cos=()ABCD【解答】解:由二倍角的余弦公式可得cosa=12sin2=12=1=故选C13(2015安徽模拟)已知是AB
9、C的一个内角,tan=,则cos(+)等于()ABCD【解答】解:由于是ABC的一个内角,tan=,则=,又sin2+cos2=1,解得sin=,cos=(负值舍去)则cos(+)=coscossinsin=()=故选B14(2016陕西一模)设为锐角,若cos=,则sin的值为()ABCD【解答】解:为锐角,cos=,=则sin=故选:B15(2015泸州模拟)计算sin43cos13cos43sin13的结果等于()ABCD【解答】解:sin43cos13cos43sin13=sin(4313)=sin30=故选A16(2016榆林一模)已知角,均为锐角,且cos=,tan()=,tan=
10、()ABCD3【解答】解:角,均为锐角,且cos=,sin=,tan=,又tan()=,tan=3,故选:D17(2015汇川区校级三模)若sin()=,则cos(+)=()ABCD【解答】解:cos(+)转化成cos()=sin()=故选:D18(2011福建)若tan=3,则的值等于()A2B3C4D6【解答】解:=2tan=6故选D19(2010陕西)函数f(x)=2sinxcosx是()A最小正周期为2的奇函数B最小正周期为2的偶函数C最小正周期为的奇函数D最小正周期为的偶函数【解答】解:f(x)=2sinxcosx=sin2x,f(x)为周期为的奇函数,故选C20(2015春澄城县期
11、末)在ABC中,则C等于()ABCD【解答】解:由tanA+tanB+=tanAtanB可得tan(A+B)=因为A,B,C是三角形内角,所以A+B=120,所以C=60故选A二填空题(共6小题)21(2011春迎泽区校级期中)已知,则tan的值为【解答】解:tan=,故答案为22(2009朝阳区一模)函数y=sinx+cosx的最小值是2【解答】解y=2sin(x+),y的最小值是2故答案为:223(2013春荔城区校级期中)若tan=3,则tan()等于【解答】解:tan()=,故答案为24(2015秋黄石校级期末)已=2,则tan3【解答】解:=2tan=3故答案为:325(2007杭州一模)已知角的终边在直线上,则2sin+cos的值是或【解答】解:角的终边在直线上,tan=,角的终边在二象限或四象限当角的终边在二象限时,cos=,sin=,2sin+cos=角的终边在四象限时,cos=,sin=,2sin+cos=+=故答案为或26(2011浙江模拟)若sin=,tan0,则tan2=【解答】解:,故 是