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1、第2讲 动量观点的综合应用,【考纲解读】1.掌握碰撞、爆炸与反冲的特点和遵守的规律；2.会解决动量守恒与机械能守恒或能量守恒综合应用问题；3.能用动力学、能量、动量三大观点分析和解决力学综合题,一、碰撞 1碰撞现象 两个或两个以上的物体在相遇的_时间内产生_的相互作用的过程 2碰撞特征 (1)作用时间_ (2)作用力变化_,考点O 讲堂梳理自查,极短,非常大,短,快,(3)内力_外力 (4)满足_ 3碰撞的分类及特点 (1)弹性碰撞：动量_，机械能_ (2)非弹性碰撞：动量_，机械能_ (3)完全非弹性碰撞：动量_，机械能损失_,远大于,动量守恒,守恒,守恒,守恒,不守恒,守恒,最多,二、爆炸
2、现象：爆炸过程中内力远大于外力，爆炸的各部分组成的系统总动量_ 三、反冲运动 1物体在内力作用下分裂为两个不同部分并且这两部分向_方向运动的现象 2反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用_定律来处理,守恒,相反,动量守恒,1对碰撞和反冲中动量守恒的考查(多选)下列相互作用的过程中，可以认为系统动量守恒的是( ),【解析】男孩和女孩都站在滑轮上，男孩推女孩过程中，可以认为他们所受的合力为零，动量守恒；面粉袋放在地面上，在子弹穿过面粉袋的过程中，面粉袋受到地面的摩擦力作用，子弹和面粉袋系统的动量不守恒；太空人在舱外所受合力为零，发射子弹时，系统动量守恒；两辆汽车受到地面的摩擦力作用，碰撞时动量
3、不守恒选项A、C正确,2. 对碰撞种类和情景的考查(多选)在光滑的水平面上，两球沿球心连线以相等的速率相向而行，并发生碰撞，下列现象可能的是( ) A若两球质量相同，碰后以某一相等速率相互分开 B若两球质量相同，碰后以某一相等速率同向而行 C若两球质量不同，碰后以某一相等速率相互分开 D若两球质量不同，碰后以某一相等速率同向而行 【答案】AD,【解析】两球的质量m1、m2大小关系未知，以相等的速率相向碰撞，碰撞后的状态取决于两个因素，其一是两球的质量关系，如m1m2，m1m2，m1m2；其二是碰撞过程中能量损失情况，如完全弹性碰撞，完全非弹性碰撞，一般的碰撞若m1m2，且是完全弹性碰撞，由动量
4、守恒定律和动能定理可以得到的两球分别以原来的相等的速率反向运动，所以选项A是可能的；在两球发生完全非弹性碰撞时，由动量守恒定律得m1vm2v(m1m2)v共若m1m2时，则v共0，故选项B不正确若m1m2时，则v共0，故选项D是可能的当m1m2时，m1v1m2v20系统的总动量与m1v1同向，若两球碰撞后以某一相等速率v分开，则碰后系统的总动量为m1vm2v0，说明了系统的总动量在碰后改变了方向，这是违反了动量守恒定律的，因此选项C不可能，故本题正确答案为AD,3. 对碰撞规律的考查如图所示，在光滑水平面上质量分别为mA2 kg、mB4 kg，速率分别为vA5 m/s，vB2 m/s的A，B两
5、小球沿同一直线相向运动( ) A它们碰撞前的总动量是18 kg m/s，方向水平向右 B它们碰撞后的总动量是18 kg m/s，方向水平向左 C它们碰撞前的总动量是2 kg m/s，方向水平向右 D它们碰撞后的总动量是2 kg m/s，方向水平向左,【答案】C 【解析】它们碰撞前的总动量是2 kg m/s，方向水平向右，A、B相碰过程中动量守恒，故它们碰撞后的总动量是2 kg m/s，方向水平向右，选项C正确,4动量守恒和机械能守恒的应用如图所示，两个半径相同的小球A，B分别被不可伸长的细线悬吊着，两个小球静止时，它们刚好接触，且球心在同一条水平线上，两根细线竖直小球A的质量小于B的质量现向左
6、移动小球A，使悬吊A球的细线张紧着与竖直方向成某一角度，然后无初速释放小球A，两个小球将发生碰撞碰撞过程没有机械能损失，且碰撞前后小球的摆动平面不变已知碰撞前A球摆动的最高点与最低点的高度差为h.则小球B的质量越大，碰后( ) AA上升的最大高度hA越大，而且hA可能大于h BA上升的最大高度hA越大，但hA不可能大于h CB上升的最大高度hB越大，而且hB可能大于h DB上升的最大高度hB越大，但hB不可能大于h,考点1 碰撞、反冲和爆炸,2对反冲现象：系统内的不同部分在强大内力作用下向相反方向运动，系统动量守恒，机械能增加 3爆炸现象：爆炸事件极短，内力远大于外力，因此有：动量守恒；动能增
7、加；位置不变,例1 甲、乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动，已知它们的动量分别是p15 kgm/s，p27 kgm/s，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10 kgm/s，则二球质量m1与m2间的关系可能是下面的哪几种( ) Am1m2 B2m1m2 C4m1m2 D6m1m2 【答案】C,练1 (多选)在光滑水平面上，动能为E0、动量的大小为p0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为E1、p1，球2的动能和动量的大小分别记为E2、p2，则必有( ) AE1E0 Dp2p0 【答案】ABD,1动能定理与动量定理的比较 动量是
8、力对时间的积累效应，动量的大小反映物体可以克服一定阻力运动多久，其变化量用所受冲量来量度；合力的冲量等于动量的变化(动量定理)，动能是力对空间的积累效应，动能的大小反映物体可以克服一定阻力运动多远，其变化量用外力对物体做的功来量度合力所做的功等于动能的变化(动能定理),考点2 动量与机械能的综合问题,2机械能守恒条件和动量守恒条件的比较 机械能是否守恒，决定于是否有重力和弹力以外的力做功，而动量是否守恒，决定于是否有外力作用，所以，在利用机械能守恒定律处理问题时，要着重分析力的做功情况，看是否有重力和弹力以外的力做功；在利用动量守恒定律处理问题时，着重分析系统的受力情况(不管是否做功)，并着重
9、分析是否有外力作用或外力之和是否为零，应特别注意：系统动量守恒时，机械能不一定守恒；同样机械能守恒的系统，动量不一定守恒，这是两个守恒定律条件不同的必然结果,例2 如图所示，光滑水平地面上静止放置两由弹簧相连木块A和B，一质量为m的子弹，以速度v0，水平击中木块A，并留在其中，A的质量为3m，B的质量为4m. (1)求弹簧第一次最短时的弹性势能； (2)何时B的速度最大，最大速度是多少？ 思路剖析：(1)子弹击中木块A的过程中动量守恒吗？第一次最短时A组成的整体与木块B的速度有什么关系？(2)A组成的整体与木块B相互作用的过程中动量和机械能守恒吗？,练2 如图甲所示，物块A，B的质量分别是 m
10、A4.0 kg 和mB3.0 kg，用轻弹簧拴接相连放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙相接触另有一物块C从t0时以一定速度向右运动，在 t4 s 时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开物块C的 vt 图象如图乙所示求：,(1)物块C的质量mC； (2)墙壁对物块B的弹力在 4 s 到12 s 的时间内对B做的功W及对B的冲量I 的大小和方向； (3)B离开墙后的过程中弹簧具有的最大弹性势能Ep. 【答案】(1)2 kg (2)36 Ns，方向向左 (3)9 J 【解析】(1)由题图知，C与A碰前速度为v19 m/s，碰后速度为v23 m/s，C与A碰撞过程动量守恒 mCv1(mAmC
11、)v2 得mC2 kg.,物体间的相互作用，以弹簧弹力的形式出现，是动量与机械能的典型综合问题它们在物体间相互作用的过程中，动能与弹簧的势能相互转化，当弹簧的弹性势能最大时，弹簧一定是被拉伸到最长或被压缩到最短，此时作用于弹簧上的物体的速度相同，动量守恒p1p2和能量审恒EkEp，是解决这类问题的基本关系式,1三大观点对比,考点3 力学三大观点的应用,2.解力学综合问题的基本步骤 (1)认真审题，明确题目所述的物理情景，确定研究对象 (2)分析研究对象受力情况及运动状态和运动状态的变化过程，作草图 (3)根据运动状态的变化规律确定解题观点，选择规律 若用力的观点解题，要认真分析受力及运动状态的
12、变化，关键是求出加速度；若用两大定理求解，应确定过程的始、末状态的动量(动能)，分析并求出过程中的冲量(功)；若判断过程中动量或机械能守恒，根据题意选择合适的始、末状态，列守恒关系式，一般这两个守恒定律多用于求某状态的速度(率) (4)根据选择的规律列式，有时还需挖掘题目中的其他条件(如隐含条件、临界条件、几何关系等)列补充方程最后代入数据，计算结果,例3 如图所示，水平传送带AB长l8.3 m，质量为M1 kg的木块随传送带一起以v12 m/s的速度向左匀速运动(传送带的传送速度恒定)，木块与传送带间的动摩擦因数0.5.当木块运动至最左端A点时，一颗质量为m20 g的子弹以v0300 m/s
13、水平向右的速度正对射入木块并穿出，穿出速度u50 m/s，以后每隔1 s就有一颗子弹射向木块，设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入点各不相同，g取10 m/s2求：,(1)在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离A点的最大距离？ (2)木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中？ (3)从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过程中，子弹、木块和传送带这一系统所产生的热能是多少？(g取10 m/s2) 【答案】(1)0.9 m (2)见解析 (3)14 155.5 J 【解析】(1)第一颗子弹射入木块过程中动量守恒 mv0Mv1muMv1 解得v13 m/s；木块向右做减速运动,练3 如图所示为某种弹
14、射装置的示意图，光滑的水平导轨MN右端N处与水平传送带理想连接，传送带长度L4.0 m，皮带轮沿顺时针方向转动，带动皮带以恒定速率v3.0 m/s匀速转动三个质量均为m1.0 kg的滑块A、B、C置于水平导轨上，开始时滑块B、C之间用细绳相连，其间有一压缩的轻弹簧，处于静止状态滑块A以初速度v02.0 m/s沿B，C连线方向向B运动，A与B碰撞后黏合在一起，碰撞时间极短，可认为A与B碰撞过程中滑块C的速度仍为零因碰撞使连接B，C的细绳受扰动而突然断开，弹簧伸展，从而使C与A，B分离滑块C脱离弹簧后以速度vC2.0 m/s滑上传送带，并从右端滑出落至地面上的P点已知滑块C与传送带之间的动摩擦因数
15、0.20，重力加速度g取10 m/s2.求：,(1)滑块C从传送带右端滑出时的速度大小； (2)滑块B、C用细绳相连时弹簧的弹性势能Ep； (3)若每次实验开始时弹簧的压缩情况相同，要使滑块C总能落至P点，则滑块A与滑块B碰撞前速度的最大值vm是多少？ 【答案】(1)3.0 m/s (2)1.0 J (3)7.1 m/s,如图所示，长为L、质量为M的小船停在静水中，质量为m的人从静止开始从船头走到船尾，不计水的阻力， 系统不受外力作用，所以水平方向动量守恒任何时刻，设人对地速度大小为v人，船对地速度大小为v船有,考点4 人船模型,例4 某人在一只静止的小车上练习射击船、人连同枪(不包括子弹)及靶的总质量M，枪内装有n颗子弹，每颗质量为m，枪口到靶的距离为l，子弹射出枪口时相对地面的速度为v，在发射后一颗子弹时，前一颗子弹已陷入靶中则发射完n颗子弹后，小车后退的距离为多少？(不计水的阻力),【答案】B,例5 如图所示，在光滑的水平桌面上，静止放着一质量为980 g的长方形匀质木块，现有一颗质量为20 g的子弹以300 m/s的水平速度沿其轴线射向木块，结果子弹留在木块中没有射出，和木块一起以共同的速度运动已知木块沿子弹
