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1、第3 9 卷增刊建筑结构 2 0 0 9 年4 月 张弦梁关键问题研究 田 炜，崔家春，李承铭 ( 上海现代建筑设计( 集团) 有限公司技术中心，上海2 0 0 0 4 1 ) 擒要】本文通过对张弦梁结构的矢高、垂度、预应力、撑杆数量、上弦刚度及撑杆布置方式进行参数分析，研究了 这六种参数对张弦梁结构力学性能的影响方式和影响效果，进而给出了实际工程中各参数的建议取值，为设计选 型提供了参考依据。 【关键词】张弦梁；矢高；垂度；预应力；撑杆布置 S t u d yo nK e yI s s u e so fB e a mS t r i n gS t r u c t u r e T i a nW
2、e i ，C u iJ i a c h u n ，L iC h e n g m i n g ( T e c h n i c a lC e n t e ro fS h a n g h a iX i a nD a iA r c h i t e c t u r a lD e s i g n ( G r o u p ) C o ，L t d S h a n g h a i2 0 0 0 41 C h i n a ) A b s t r a c t ：P a r a m e t e ra n a l y s i si ss t u d i e do nb e a ms t r i n gs t r u
3、c t u r ei n c l u d i n gr i s e o fa r c ，d r o po fc a b l e ，p r e s t r e s so fc a b l e ， n u m b e ro fs t a yb a r s ，s t i f f n e s so fu pt r u s sa n da r r a n g e m e n to fs t a yb a r si n t h i sa r t i c l e E f f e c to ft h e s e6p a r a m e t e r so n m e c h a n i c a lp r o p
4、 e r t yo ft h es t r u c t u r ei so b t a i n e d T h er e s u l t sc a nb eu s e d 昭r e f e r e n c ef o rd e s i g n i n gt h i sk i n do fs t r u c t u r e K e y w o r d s ：b e a ms t r i n gs t r u c t u r e ；r i s eo fa r c ；d r o po fc a b l e ；p r e s t r e s s ；s t a yb a ra r r a n g e m
5、e n t l 模型描述 在张弦梁结构的选型、分析与设计过程中，影响 张弦梁结构内力与变形等力学性能的主要因素有矢 高R l 、垂度R 2 、索中预应力大小、撑杆数量、上弦截 面刚度、撑杆布置方式等共6 种，各参数定义具体见 图l 。在实际工程应用中，对不同的项目所要做的工 作就是对这6 种参数作合理取值。不同的参数对结 构受力性能的影响方式和程度也不同，本文针对这6 个参数分别做算例分析，通过对不同取值的结果进 行对比分析，力求找到每种参数对张弦梁结构力学 性能的影响方式和程度，为实际工程的设计提供有 价值的参考资料。 图I计算模型及参数定义 选取的基本计算模型为：跨度7 2 0 m ，两支
6、座间竖 向高差A h 为4 0 m 。矢高4 0 m ，垂度4 0 m ；上弦取三 角桁架，其中三角桁架的高度为1 8 m ，宽度为2 0 m 。 三角桁架上弦截面为q b 2 4 5 1 2 ；下弦截面为咖2 4 5 1 4 ；腹杆、上弦斜杆、上弦水平杆截面为( b 1 2 7 8 ；竖向 撑杆为咖1 5 9 1 0 ；索截面采用6x1 9 9 ；索的初始预应 力为1 6 0 0 k N ；约束为一端铰接，另一端平面内可滑移； 材料为Q 3 4 5 。为了更好的研究各种参数对张弦梁结 构受力性能的影响，选取两种荷载组合。组合l ： 1 0 恒载+ 张拉力+ 1 0 活载；等效成节点力为上 弦
7、节点力F ：= 一1 1 9 k N ，下弦F ：= 一1 0 8 k N 。组合2 ：l 恒载+ 张拉力+ 1 4 风( 吸力) ，等效成节点力 为上弦节点力F ：= 3 5 k N 。 在对每种参数进行分析时，假定其他参数不变单 独变化目标参数，从而得到该参数在不同取值时结构 的力学反应。 考察对象：跨中竖向位移( ，：，可滑移支座的水平 位移u 。；桁架上弦杆件轴力、桁架下弦轴力( 分为跨中 与跨边) 、撑杆轴力、及索力。 2 矢高的影响 为了在一定范围内考察矢高的变化对杆件内力及 位移的影响，在荷载、杆件截面尺寸不变的情况下将矢 高R 从0 5 m 逐渐增加到9 0 m ，相应的矢跨比
8、从1 1 4 4 增加到1 8 5 。不同矢高对应的节点位移、桁架内 力、索力、撑杆内力分别见图2 图7 。 矢高( m ) 图2 跨中节点竖向位移U z 由图2 一图7 中矢高取不同值时位移、上弦杆件内 力、索力及撑杆内力的变化趋势和程度可以看出，随着 作者简介：田炜，教授级高工，技术中心主任。E m a i l ：w e i t i a n x d - d c m e l , l o 7 3 0 0 5 0 00 4 0 0 0 3 0 言0 0 2 0 考00 1 0 00 0 0 - 0 0 1 0 - 0 0 2 0 5 O 乏一5 0 0 主一1 0 0 0 一1 5 一2 0 矢
9、高( m ) 图3 跨边可滑移节点水平位移U 。 矢高( m ) 图4 组合1 作用下桁架杆件轴力 量 R 霍 矢高( m ) 图5 组合2 作用下桁架杆件轴力 弋、1 ， = = = 一 o oZo4 o6 O 矢高( m ) 图6 不同矢高对应的索力 矢膏( m ) 图7 不同矢高对应的撑杆内力 矢高的不断增加关键点的位移及构件内力变化有如下 特点： 1 ) 跨中节点竖向位移呈抛物型减小；可滑移支座 7 4 的水平位移影响在组合1 时呈先增加后减小的趋势， 而在组合2 时影响较小。 2 ) 上弦三角桁架杆件的轴力呈抛物线型减小；索 力呈抛物线型减小；撑杆内力呈抛物线型减小。 3 ) 组合1
10、 作用下节点位移和构件内力受矢高变化 的影响较组合2 作用下的明显。 4 ) 当矢高较小时，一些结果变化异常，可参考图2 和图3 。 5 ) 随着矢高的增加，所有影响曲线的变化率都呈 减小的趋势。 由此可以看出，在实际工程中必须要有一定的矢 高，但也不是矢高越大越好，因为当矢高增加到一定程 度后，其变化对内力与位移的影响是有限的。因此，在 实际工程中，建议矢高可取为4 O m 一6 O m ，对应的矢 跨比为l 1 8 1 1 2 。 3 垂度的影响 在荷载、杆件截面尺寸不变的情况下将垂度从 1 5 m 逐渐增加到2 5r l i ，相应的垂跨比从1 “8 增加到 1 2 8 8 。不同垂度对
11、应的节点位移、桁架内力、索力、 撑杆内力分别见图8 图1 3 。 垂度( m ) 图8不同垂度对应的跨中竖向位移 垂度( m ) 图9 不同垂度对应的可滑移支座水平位移 由图8 一图1 3 可以看出，随着垂度的不断增加关 键点的位移及构件内力变化情况有如下特点： 1 ) 跨中节点竖向位移和跨端可滑移支座的水平位 移呈抛物型减小。 2 ) 上弦三角桁架杆件的轴力呈抛物线型减小；索 力呈抛物线型减小；撑杆内力呈抛物线型增加。 3 ) 组合1 作用下节点位移和构件内力受垂度变化 的影响较组合2 作用下的明显。 啪啪啪伽狮咖啪啪伽啪。 垂度( m ) 图1 0 组合I 作用下桁架杆件轴力 垂度( m
12、) 图1 1 组合2 作用下桁架杆件轴力 Z 邑 R 暴 垂度( m ) 图1 2 不同垂度对应的索力 垂度t i n ) 图1 3不同垂厦对应的撑杆内力 4 ) 当垂度较小时，一些结果变化异常，可参考图8 一图9 。 5 ) 随着垂度的增加，所有影响曲线的变化率都呈 减小的趋势。 从以上的分析结果可以看出，在实际工程中必须 要有一定的垂度，但也不是垂度越大越好，因为当垂度 增加到一定程度后，其变化对内力与位移的影响也是 有限的。而且，当垂度增加到一定程度后，撑杆的内力 增加而索的内力降低到很小，这对结构是不利的。另 外，垂度的增加使室内有效空间减小。 因此，实际工程的垂度建议可取为2 0 m
13、 5 0 m ， 对应的垂跨比为l 3 6 1 1 4 4 。 4 预应力的影响 在荷载、杆件截面尺寸不变的情况下将初始预应 力从1 0 0 k N 增加到3 0 0 0 k N ，找形后对应的索力为从 3 1 9 0 k N 增加到6 4 3 4 k N 。不同预应力对应的节点位 移、桁架内力、索力、撑杆内力分别见图1 4 一图2 1 。 璜应力( k N ) 图1 4 不同预应力对应的跨中竖向位移 臻应力( k q ) 图1 5 不同预应力对应的可滑移支座水平位移 瑗应力( k N ) 图1 6 相对于平衡态的跨中竖向位移 璜应力( k N ) 图1 7 相对于平衡态的可滑移支座水平位移
14、璜应力( k N ) 图1 8 组合1 作用下桁架杆件轴力 由图1 4 一图2 l 可以看出，随着初始预应力的不断 增加关键点的位移及构件内力变化情况有如下特点： 1 ) 基于初始状态的跨中竖向位移和支座水平位移 7 5 圣v氓暴。生一R暴 ： l 枷 ，啉 兰蛳 毒m ： a Z 芒 R 暴 生 鼍 预戍力( k N ) 图1 9 组合2 作用下桁架杆件轴力 图2 0 不同预应力对应的索力 预应力( k N ) 图2 l不同预应力对应的撑杆轴力 呈线性变化的趋势。跨中节点竖向位移逐渐减小，逐 渐由向下的位移转变为向上的位移；支座水平位移由 向外移动转变为向内移动；如果位移的定义基于找形 后的
15、平衡状态，则随着初始预应力的增加位移变化很 小。 2 ) 上弦三角桁架杆件的轴力呈线性变化的趋势， 上弦杆随着预应力的增加其轴压力逐渐减小，特别是 在风吸力的作用下，由压力变为拉力；下弦杆件的轴力 一直保持为压力，且随着预应力的增加而增加；索力呈 线性增加的变化趋势；撑杆轴力呈线性增加的变化趋 势。 初始预应力的增加可以减小位移及改善结构的受 力性能，但是如果预应力太大会对撑杆的稳定性造成 非常不利的影响。所以实际初始预应力大小的确定应 该根据实际荷载大小、上弦刚度等因素综合确定。 5 撑杆数量的影响 为了在一定范围内考察撑杆数量的变化对杆件内 力及位移的影响，在荷载、杆件截面尺寸及预应力不变
16、 的情况下将撑杆数量从l 增加到1 2 。由于撑杆的数量 与上弦三角桁架下弦分段数要匹配，所以在分析中有 些情况上弦分段数也作了相应的调整。计算结果见图 2 2 图2 7 。 7 6 0 2 5 0 0 O O 1 5 0 冒o - 1 0 0 S0 0 5 0 o0 _ o 0 5 0 - o 1 z 一O R m o 暴o 宝o 苎I o 帅。 主一。 网2 2 跨中竖向位移 图2 3可滑移支座水平位移 2 468 1 0 】2 一_ _ ，。4 r 7 。、，、 J 1 、 卜- 一- - 蓝 卜_ 一中F t _ ，、战一 撑杆敦 图2 4 组合1 作用下桁架杆件轴力 图2 5 组合2 作用下桁架杆件轴力 图2 6不同撑杆数量对应的索力 由图2 2 。图2 7 分析结果可知，撑杆数量的增加对 索
