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1、 余姚市高三第三次模拟考试一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分1. 设全集U=R,集合,则( )A. B. C. D. 2. 设为两条不同的直线,为两个不同的平面,下列命题中为真命题的是( )A. 若,则B. 若,则 C. 若,则;D. 若,则3. 已知则“”是“”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 (第4题)4. 已知的图象的一部分如图所示,若对任意都有,则的最小值为( )A. B. C. D. 5. 已知实数变量满足则的最大值为 ( )A. 1B. 2C. 3D. 4 6. 设等差数列的前项和为,且满足,对任意正整数,都有
2、,则的值为( )A. 1006B. 1007C. 1008D. 10097. 设分别是双曲线的左、右焦点,是的右支上的点,射线平分,过原点作的平行线交于点,若,则的离心率为( )A. B. 3C. D. 8已知实数满足,则的取值范围是( )A. B. C. D. 第卷(非选择题部分 共110分)二、填空题:本大题共7小题,第9至12题,每小题6分,第13至15题,每小题4分,共36分9. 若指数函数的图像过点,则 _;不等式的解集为 .(第11题)10. 已知圆的圆心在直线上,则 ;圆被直线截得的弦长为_.11. 某多面体的三视图如图所示,则该多面体最长的棱长为 ;外接球的体积为 12“斐波那
3、契数列”是数学史上一个著名数列,在斐波那契数列中,则_;若,则数列的前项和是_(用表示)13已知函数 ,若关于的方程有4个不同的实数根,则的取值范围是_14. 定义:曲线上的点到点的距离的最小值称为曲线到点的距离。已知圆到点的距离为,则实数的值为 15. 设正的面积为2,边的中点分别为,为线段上的动点,则的最小值为_三、解答题:本大题共5小题,共74分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤16(本题满分15分)在中,内角所对的边分别为已知,()求角的取值范围;()若的面积,为钝角,求角的大小17. (本题满分15分)如图,在三棱锥中,。(第17题)()平面平面;()为上的一点若直线与平面所成
4、的角为,求的长18(本题满分15分)已知数列满足下列条件: ,()求的通项公式;()比较与的大小一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的BDACDCAC二、填空题:本大题共7小题,第9至12题,每小题6分,第13至15题,每小题4分,共36分9. ;10. 2;811. 4;12. 13;13. 14. 15. 三、解答题:本大题共5小题,共74分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤16.()由得 6分因此角的取值范围为 8分 由正弦定理,得 因此 15分17在 15分18. ()设所以即为递增数列. 10分当时,所以于是,即 13分易知当时,当时, 15分