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1、书书书中考易数学 （ 广东专版）数学预测卷 （ 一）第页共 页 ? 年 广 东 省 初 中 毕 业 生 学 业 考 试数学预测卷 （ 一）说明： 全卷共 页，满分 分，考试用时为 分钟 答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔填写自己的学校、班级、姓名、学号 必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效 考生务必保持试卷的整洁一、选择题 （ 本大题 小题，每小题分，共 分在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的） 的相反数是 （ ） 若实数 ， 在数轴上的位置如图所示，则
2、下列判断错误獉獉的是 （ ） ， 互为倒数 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） 中国人口众多，地大物博，仅领水面积就约为 ，将 这个数用科学记数法表示为 （ ） 数学预测卷 （ 一）第页共 页 在平面直角坐标系中，点 （ ， ）所在的象限是 （ ） 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 在今年 “ 全国助残日”捐款活动中，某班级第一小组 名同学积极捐出自己的零花钱，奉献自己的爱心他们捐款的数额分别是 （ 单位：元） ， ， ， ， ， ， ，这组数据的众数和中位数分别是 （ ） 元， 元 元， 元 元， 元 元， 元 如图，在平面直角坐标系中，直线 过点 （ ， ）
3、，则 的值是 （ ） 槡槡 已知方程 ，则整式 的值为 （ ） 如图，四边形 是菱形， ， ， 于点 ，则 的长为 （ ） 如图，半径为 的圆和边长为 的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形设穿过时间为 ，正方形除去圆部分的面积为 （ 阴影部分） ，则 关于 的函数图象大致是 （ ）二、填空题 （ 本大题 小题，每小题 分，共 分） 的平方根是 分解因式： 不等式组 ， 的解集为数学预测卷 （ 一）第页共 页 如图，把一张矩形纸片 沿 折叠后，点 落在 边上的点 处，点 落在点 处若 ，则的度数为题 图题 图题 图 如图，从一张直径为 的圆形纸片上剪出一个圆心角为 的扇形
4、，使点 ， ，在圆周上，将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是 如图，已知 ，在射线 上取点 ，以 为圆心的圆与 相切；在射线上取点 ，以 为圆心，为半径的圆与 相切；在射线 上取点 ，以为圆心，为半径的圆与 相切；在射线 上取点 ，以 为圆心， 为半径的圆与 相切若的半径为 ，则 的半径长是三、解答题 （ 一）（ 本大题 小题，每小题 分，共 分） 计算：（ ） 槡 （） 先化简，再求值：（ ），其中 为满足 的整数数学预测卷 （ 一）第页共 页 如图，在 中， （ ）作 边的垂直平分线 交 边于点 （ 用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法） ；（ ）连接 ，若 ， ，
5、求 的周长四、解答题 （ 二）（ 本大题 小题，每小题 分，共 分） 某同学准备购买笔和本子送给农村希望小学的同学，在市场上了解到某种本子的单价比某种笔的单价少 元，且用 元买这种本子的数量与用 元买这种笔的数量相同（ ）求这种笔和本子的单价；（ ）该同学打算用自己的 元压岁钱购买这种笔和本子共 件，那么最多可以购买多少支笔？中考易数学 （ 广东专版）数学预测卷 （ 一）第页共 页 ? “ 大美湿地，水韵盐城” 某校数学兴趣小组就 “ 最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图旅游景点意向条形
6、统计图旅游景点意向扇形统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题：（ ）求被调查的学生总人数；（ ）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示 “ 最想去景点 ”的扇形圆心角的度数；（ ）若该校共有 名学生，请估计 “ 最想去景点 ”的学生人数数学预测卷 （ 一）第页共 页 如图，在 中，是边 上一动点，过点 作直线 分别交 、外角 的平分线于点 ， （ ）若 ， ，求 的长（ ）连接 ， 问：当点 在边 上运动到什么位置时，四边形 是矩形？并说明理由五、解答题 （ 三）（ 本大题 小题，每小题 分，共 分） 如图，一次函数 与反比例函数 （ ）的图象交于点 （ ， ）和 （ ， ） （ ）一次函数的
7、解析式为，反比例函数的解析式为；（ ）观察图象直接写出当 时，不等式 的解集；（ ）如图，是线段 上一点，过点 作 轴于点 ，连接 ，若 的面积为 ，求 的取值范围数学预测卷 （ 一）第页共 页 如图， 内接于 ， 平分 交于点 ，过点 作 分别交 ， 延长线于点 ， ，连接 （ ）求证： 是的切线；（ ）求证： ；（ ）若 ，且 ，求的半径数学预测卷 （ 一）第页共 页 正方形 的边长为 ，是 边上的一个动点 （ 与点 ，不重合） ，以 为顶点在 所在直线的上方作 （ ）当 经过点 时，请直接填空： （ 选填 “ 可能”或 “ 不可能” ）过 点；（ 图 仅供分析）如图 ，在 上截取 ，过
8、点作 垂直于直线 ，垂足为 ，作 于 ，求证：四边形 为正方形（ ）当 不过点 时，设 交边 于点 ，且 在 上存在点 ，过 点作 垂直于直线 ，垂足为 ，使得 ，连接 ，求四边形 的最大面积中考易数学 （ 广东专版）数学预测卷 （ 二）第页共 页 ? 年 广 东 省 初 中 毕 业 生 学 业 考 试数学预测卷 （ 二）说明： 全卷共 页，满分 分，考试用时为 分钟 答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔填写自己的学校、班级、姓名、学号 必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作
9、答的答案无效 考生务必保持试卷的整洁一、选择题 （ 本大题 小题，每小题分，共 分在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的） 的倒数是 （ ） 将 用科学记数法表示为 （ ） 已知 ，则的余角为 （ ） 若关于 的方程 有一个根为 ，则另一个根为 （ ） 下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：跳高运动员甲乙丙丁平均数 方差 由表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择 （ ） 甲 乙 丙 丁数学预测卷 （ 二）第页共 页 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） 下列图形中阴影部分面积相等的是 （ ） 下列计算正确的是
10、（ ）槡槡槡 （ ） （ ） 如图， 是的直径， 切于点 ， 交于点 ，连接 若 ，则等于 （ ） 题 图题 图 如图，正方形 和正方形 的边长分别为 和 ，正方形 绕点 旋转给出下列结论： ； ； 其中正确的是 （ ） 二、填空题 （ 本大题 小题，每小题 分，共 分） 分解因式： 已知正多边形的一个内角是 ，则这个正多边形的边数是 在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字 ， ， ，它们除了数字不同外，其他都完全相同随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字 的小球的概率为数学预测卷 （ 二）第页共 页 实数 ， 在数轴上对应点的位置如图所示，化简 ()槡的结果是题 图题
11、 图 若 ，则代数式 的值为 如图，将矩形 沿 折叠，点 落在 处，点 落在 边上的 处， 与 相交于点 若 ， ， ，则 的周长为三、解答题 （ 一）（ 本大题 小题，每小题 分，共 分） 计算：槡 （槡 ） （ 槡 ）槡 槡 先化简，再求值：（ ） ，其中 数学预测卷 （ 二）第页共 页 如图，在 中，已知 （ ）实践与操作：作 的平分线交 于点 ，在 上截取 ，连接 （ 用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法） ；（ ）猜想四边形 的形状，不用证明四、解答题 （ 二）（ 本大题 小题，每小题 分，共 分） 某学校为了增强学生体质，决定开放以下体育课外活动项目： 篮球、 乒乓球、 跳绳、
12、踢毽子为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（ ）这次被调查的学生共有人；（ ）请将条形统计图补充完整；（ ）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率 （ 用画树状图法或列表法解答） 中考易数学 （ 广东专版）数学预测卷 （ 二）第页共 页 ? 某电器商场销售 ，两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台 元， 元商场销售台 型号和台 型号计算器，可获利润 元；销售台 型号和台 型号计算器，可获利润 元（ ）问 ，两种型号
13、计算器的销售价格分别是多少元？（ 利润 销售价格 进货价格）（ ）若商场准备用不多于 元的资金购进 ，两种型号计算器共 台，问最少需要购进 型号的计算器多少台？ 如图，在菱形 中，点 ， ，分别是边 ， ， 的中点，连接 ， ， ， （ ）求证： （ ）当 与 满足什么条件时，四边形 为正方形？请说明理由数学预测卷 （ 二）第页共 页 五、解答题 （ 三）（ 本大题 小题，每小题 分，共 分） 如图， 为的直径，为上一点， ，延长 至点 ，使得 ，过点 作 ，垂足 在 的延长线上，连接 （ ）求证： 是的切线；（ ）当 时，求图中阴影部分的面积数学预测卷 （ 二）第页共 页 如图，抛物线 与
14、轴交于点 ， ，与 轴交于点 （ ）试求点 ， ，的坐标（ ）将 绕 中点 旋转 得到 求点 的坐标；判断四边形 的形状，并说明理由（ ）在该抛物线对称轴上是否存在点 ，使 与 相似？若存在，请直接写出所有满足条件的 点的坐标；若不存在，请说明理由数学预测卷 （ 二）第页共 页 如图，在矩形 中，是 边上的一个动点，连接 ，作点 关于 的对称点 ，且点 落在矩形 的内部，连接 ， ， ，过点 作 交 于点 ，设 （ ）求证： ；（ ）当点 落在 上时，用含 的代数式表示 的值；（ ）若 ，且以点 ， ，为顶点的三角形是直角三角形，求 的值中考易数学 （ 广东专版）数学预测卷 （ 三）第页共 页
15、 ? 年 广 东 省 初 中 毕 业 生 学 业 考 试数学预测卷 （ 三）说明： 全卷共 页，满分 分，考试用时为 分钟 答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔填写自己的学校、班级、姓名、学号 必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效 考生务必保持试卷的整洁一、选择题 （ 本大题 小题，每小题分，共 分在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的） 的绝对值是 （ ） 四个数 ， ，槡 ，中，最大的数是 （ ）槡 目前，中国网民已经达到 人，将数据 用科学记数法表示为
16、 （ ） 有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的 （ ） 平均数 中位数 众数 方差 下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是 （ ）数学预测卷 （ 三）第页共 页 下列计算正确的是 （ ） （ ） （ ） 不解方程，下列一元二次方程中有实数根的是 （ ） 如图， ， 于点 ， ，则 等于 （ ） 题 图题 图 如图， ， 分别切于点 ， ， ，则等于 （ ） 如图，直角边长为 的等腰直角三角形与边长为 的正方形在同一水平线上，三角形沿水平线从左向右匀速穿过正方形设穿过时间为 ，正方形与三角形不重合部分的面积为 （ 阴影部分） ，则 关于 的函数图象
17、大致是 （ ）二、填空题 （ 本大题 小题，每小题 分，共 分） 若一个多边形的内角和是 ，则这个多边形的边数是 如图，矩形 的对角线 与 相交于点 ， ， ，则 分式方程 的解是数学预测卷 （ 三）第页共 页 如图，以点 为位似中心，将 缩小后得到 ，已知 ，若 的面积为 ，则 的面积为题 图题 图 观察下列一组数： ， ，根据该组数的排列规律，可推出第 个数是 如图，在 中， ，将 绕点 顺时针旋转 后得到 ，点 经过的路径为) ，则图中阴影部分的面积是（ 结果有 或根号要保留）三、解答题 （ 一）（ 本大题 小题，每小题 分，共 分） 解方程： 先化简，再求值：（ ） ，其中 数学预测卷
18、 （ 三）第页共 页 如图，已知 ， （ ）作 边的高 （ 用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法） ；（ ）求证： 四、解答题 （ 二）（ 本大题 小题，每小题 分，共 分） 九 （ ）班针对 “ 你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查 （ 每名学生分别选一个活动项目） ，并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图男、女生所选项目人数统计表项目男生 （ 人数）女生 （ 人数）机器人 打印航模其他学生所选项目人数扇形统计图根据以上信息解决下列问题：（ ） ， ；（ ）扇形统计图中 “ 机器人”项目所对应扇形的圆心角度数为 ；（ ）从选 “ 航模”项目的 名学生中随机选取 名学生参加学校航模
19、兴趣小组训练，请用列举法 （ 画树状图或列表）求所选取的名学生恰好为名男生、名女生的概率中考易数学 （ 广东专版）数学预测卷 （ 三）第页共 页 ? 如图，四边形 是正方形， 是等边三角形（ ）求证： ；（ ）求 的度数 小明新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共 块，共花费 元已知彩色地砖的单价是 元 块，单色地砖的单价是 元 块（ ）两种型号的地砖各采购了多少块？（ ）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共 块，且采购地砖的费用不超过 元，那么彩色地砖最多能采购多少块？数学预测卷 （ 三）第页共 页 五、解答题 （ 三）（ 本大题 小题，每小题 分，共 分） 如图，一次函数 的图象与
20、坐标轴分别交于 ，两点，与反比例函数 的图象在第二象限的交点为 ， 轴，垂足为 若 ， ， 的面积为 （ ）求点 和点 的坐标；（ ）求反比例函数和一次函数的解析式；（ ）根据图象直接写出不等式 的解集是数学预测卷 （ 三）第页共 页 如图 ， 为半圆 的直径，为 的延长线上一点， 为半圆 的切线，切点为 （ ）求证： ；（ ）如图 ， 的平分线分别交 ， 于点 ， ，求 的值；（ ）在 （ ）的条件下，若 ， ，求 的长数学预测卷 （ 三）第页共 页 如图，在直角坐标系中， 的直角顶点 在 轴上， ， ，动点 从点 出发，以每秒 个单位长度的速度，沿 向终点 移动；同时点 从点 出发，以每秒 个单位长度的速度，沿 向终点 移动当两个动点运动了 秒 （ ）时，解答下列问题：（ ）求点 的坐标 （ 用含 的代数式表示） （ ）设 的面积为 ，求 关于 的函数表达式，并求出当 为何值时，有最大值？最大值是多少？（ ）在两个动点运动过程中，是否存在某一时刻，使 是直角三角形？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由
