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1、3.1第1课时平行投影 一、选择题1小明在操场上练习双杠时，他发现地上双杠的两横杠在阳光下的影子()A相交 B平行(或重合)C垂直 D无法确定2如图K511是小明某天上学、放学时看到的同一根电线杆在地上的投影，按时间先后顺序进行排列正确的是()图K511A(1)(2)(3)(4) B(4)(3)(1)(2)C(4)(3)(2)(1) D(2)(3)(4)(1)3上午9时，阳光灿烂，小李在地面上同时摆弄两根长度不相等的竹竿，若它们的影子长度相等，则这两根竹竿的相对位置可能是()A两根都垂直于地面B两根都倒在地面上C两根不平行地斜竖在地面上D两根平行地斜竖在地面上4如图K512，小芳和爸爸正在散步
2、，爸爸身高1.8 m，他在地面上的影长为2.1 m若小芳比爸爸矮0.3 m，则她的影长为()A1.3 m B1.65 m C1.75 m D1.8 m图K512二、填空题5小明同学拿着一个如图K513所示的三角形木架在太阳光下玩，他不断变换三角形木架的位置，他说他发现了三角形木架在地上出现过的影子有四种：点；线段；三角形；四边形你认为小明的说法中正确的有_个.图K51362017吉林如图K514，数学活动小组为了测量学校旗杆AB的高度，使用长为2 m的竹竿作为测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面O处重合，测得OD4 m，BD14 m，则旗杆AB的高为_ m.图K5147某
3、数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上(如图K515)，其影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米，则树高为_米图K515三、解答题8如图K516，已知线段AB2 cm，投影面为P，太阳光线与投影面垂直(1)当AB垂直于投影面P时(如图K516)，请画出线段AB的投影；(2)当AB平行于投影面P时(如图K516)，请画出它的投影，并求出投影的长；(3)在(2)的基础上，点A不动，线段AB绕点A在垂直于投影面P的平面内逆时针旋转30，请在图中画出线段AB
4、的投影，并求出其投影的长图K5169在一次数学活动课上，李老师带领学生去测教学楼的高度在阳光下，测得身高1.65米的黄丽同学BC的影长BA为1.1米，如图K517所示，与此同时，测得教学楼DE的影长DF为12.1米(1)请你在图中画出此时教学楼DE在阳光下的投影DF；(2)请你根据已测得的数据，求出教学楼DE的高度(精确到0.1米).图K51710如图K518，某广告墙PQ旁有两根直立的木杆AB和CD，某一时刻在太阳光下木杆CD的影子刚好不落在广告墙PQ上(1)在图中画出此时的太阳光线CE及木杆AB的影子BF；(2)若AB6米，CD3米，CD到PQ的距离DQ为4米，求此时木杆AB的影长图K51
5、811如图K519，阳光通过窗口照射到室内(太阳光线是平行光线)，在地面上留下2.7 m宽的亮区，已知亮区到窗口下墙脚的距离EC8.7 m，窗口高AB1.8 m，求窗口底边离地面的高BC.图K51912思维延伸如图K5110，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上已知铁塔底座宽CD12 m，塔影长DE18 m，小明和小华的身高都是1.6 m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2 m和1 m，则塔高AB为()图K5110A. 24 m B. 22 m C. 20 m D. 18 m1答案 B
6、2解析 B根据平行投影的规律：早晨到傍晚物体在地上的投影的指向是西西北北东北东，影子由长变短，再变长，可知顺序为(4)(3)(1)(2)3答案 C4答案 C5答案 26答案 97答案 4.28解：(1)如图，点C为所求的投影(2)如图，线段CD为所求的投影，CD2 cm.(3)如图，线段CD为所求的投影，CD2cos30(cm)9解：(1)DF如图所示(2)，DE18.1518.2(米)即教学楼DE的高度约为18.2米10解：(1)如图所示：(2)设木杆AB的影长BF为x米，由题意，得，解得x8.答：此时木杆AB的影长为8米11解：AEBD，AECBDC.又CC，AECBDC，即.BC4(m)答：窗口底边离地面的高BC为4 m.11解析 A如图，过点D作DFCD，交AE于点F，过点F作FGAB，垂足为G.由题意得，DFDE1.6214.4(m)GFBDCD6 m，AG1.669.6(m)ABAGGBAGDF9.614.424(m)
