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1、第五章单元检测题一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1一个多边形的内角和为360，则这个多边形是( )A三角形 B四边形 C五边形 D六边形2下列图形只是中心对称图形的是( )A平行四边形 B正方形C圆 D正六边形3如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若ACB30，AB2，则BD的长为( )A4 B3 C2 D14如图，在ABC中，D是BC上一点，ABAD，E，F分别是AC，BD的中点，EF2，则AC的长为( )A3 B4 C5 D65下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是( )A两条对角线互相平分B对角线相
2、等C一条对角线平分另一条对角线D一组对边平行，另一组对边相等6如图，E，F分别是正方形ABCD的边AB，BC上的点，且BECF，连接CE，DF.CDF可以看作是将BCE绕着某一点旋转得到的，则旋转角的度数可能是( )A45 B60 C90 D1207正方形、矩形、菱形都具有的性质是( )A对角线互相平分 B对角线相等C对角线互相垂直 D对角线平分一组对角8关于ABCD的叙述，正确的是( )A若ABBC，则ABCD是菱形B若ACBD，则ABCD是正方形C若ACBD，则ABCD是矩形D若ABAD，则ABCD是正方形9正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH.
3、若BEEC21，则线段CH的长为( )A3 B4 C5 D610已知过四边形ABCD的顶点A，B，C，D分别作BD，AC的平行线围成四边形EFGH.若四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD必定是( )A菱形 B平行四边形C矩形 D对角线相等的四边形11在ABCD中，AB10，BC14，E，F分别为BC，AD上的点若四边形AECF为正方形，则AE的长为( )A7 B4或10C5或9 D6或812如图是由三个边长分别为6，9，x的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两部分，则x的值为( )A1或9 B3或5 C4或6 D3或6二、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)13边长
4、为1的一个正方形和一个等边三角形如图摆放，则ABC的面积为_14如图，ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，BF平分ABC，交DE于点F.若BC6，则DF的长为_15在ABCD中，AB17，AC16，BD30，则BC的长为_16如图，有一ABCD与一正方形CEFG，其中点E在AD上若ECD35，AEF15，则B_度17如图，正方形ABCO的顶点C，A分别在x轴，y轴上，BC是菱形BDCE的对角线，若D60，BC2，则点D的坐标为_三、解答题(本大题共7个小题，共52分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)18(本题满分5分)如图，在RtOAB中，OAB90，OAAB6.将OAB绕点O
5、沿逆时针方向旋转90得到OA1B1.(1)线段OA1的长为_，AOB1_度；(2)连接AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形19(本题满分5分)如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BDAD，AB10，BC8，求OB的长和ABCD的面积20(本题满分8分)已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两线相交于点P.求证：四边形CODP是菱形21(本题满分8分)如图，在ABCD中，点E，F分别在AB，DC上，且EDDB，FBBD.(1)求证：AEDCFB；(2)若A30，DEB45，求证：DADF.22(本题满分8分)如图
6、，点O是ABC外一点，连接OB，OC，并将AB，OB，OC，AC的中点D，E，F，G依次连接，得到四边形DEFG.(1)判断四边形DEFG的形状，并说明理由；(2)若点M为EF的中点，DG8，OBC与OCB互余，求线段OM的长度23(本题满分9分)如图，在菱形ABCD中，ABAC4，对角线AC，BD相交于点O，将对角线AC所在的直线绕点O顺时针旋转角(090)后得直线l，直线l与AD，BC两边分别相交于点E和点F.(1)证明：AOECOF；(2)当30时，求线段EF的长度24(本题满分9分)如图，四边形ABCD是平行四边形，四边形DFEC和BCGH是正方形试问：线段AC，EG有怎样的关系？并加
7、以证明参考答案1B2.A3.A4.B5.A6.C7.A8.C9.B10.D11.D12.D13.14.315.1716.7017.(2，1)18(1)解：6135(2)证明：AOA1OA1B190，OAA1B1.又OAABA1B1，四边形OAA1B1是平行四边形19解：四边形ABCD是平行四边形，BCAD.又BC8，AD8.BDAD，ABD是直角三角形，由勾股定理得BD6.四边形ABCD是平行四边形，OBODBD3，ABCD的面积为ADDB8648.20证明：CPOD，DPOC，四边形OCPD是平行四边形四边形ABCD是矩形，ACBD，OCOD，四边形CODP是菱形21证明：(1)四边形ABC
8、D是平行四边形，ADCB，AC，ADBC，ADBCBD.EDDB，FBBD，EDBFBD90，ADECBF，AEDCFB.(2)如图，过点D作DHAB，垂足为点H.在RtADH中，A30，AD2DH.在RtDEB中，DEB45，DEDB，EB2DH，ADEB.EDBFBD90，DEBF，又ABDC，四边形EBFD是平行四边形，FDBE，DADF.22解：(1)四边形DEFG是平行四边形理由如下：D，G分别是AB，AC的中点，DG是ABC的中位线，DGBC，DGBC；同理可得EFBC，EFBC，DGEF，DGEF，四边形DEFG是平行四边形(2)OBC与OCB互余，EOF90，即EOF为直角三角
9、形四边形DEFG是平行四边形，DG8，EFDG8.又点M为EF的中点，OMEF4.23(1)证明：四边形ABCD是菱形，OAOC，ADBC，EAOFCO.AOECOF，AOECOF.(2)解：四边形ABCD是菱形，ABBC.又ABAC4，ABACBC，ABC是等边三角形，EAOACBABCBAC60，ABOABC30，AOB90，AO2.在AEO中，AEO180603090，AEAO1，EO，由(1)得AOECOF，OEOF，EF2.24解：ACEG，ACEG.证明如下：四边形ABCD是平行四边形，ABCBCD180，即ABHHBCBCD180.又四边形BCGH是正方形，HBCBCG90，ABHBCD90.又BCGBCDGCD90，ABHGCD.又四边形DFEC是正方形，DCE90，ABHHBCGCDDCE，即ABCECG.又ABDCEC，BCHG.ABCECG，ACEG，BACCEG.四边形ABCD是平行四边形，BACDCA.又DCAACE90，CEGACE90，ACEG.8
