《2019深圳中考第一轮课时训练含答案25：解直角三角形及其应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019深圳中考第一轮课时训练含答案25：解直角三角形及其应用（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时训练(二十五)解直角三角形及其应用(限时:40分钟)|考场过关|1.如图K25-1是拦水坝的横断面,斜坡AB的水平宽度为12米,斜面坡度为12,则斜坡AB的长为()图K25-1A.43米B.65米C.125米D.24米2.如图K25-2,长4 m的楼梯AB的倾斜角ABD为60,为了改善楼梯的安全性能,准备重新建造楼梯,使其倾斜角ACD为45,则调整后的楼梯AC的长为()图K25-2A.23 mB.26 mC.(23-2)mD.(26-2)m3.如图K25-3,有一轮船在A处测得南偏东30方向上有一小岛P,轮船沿正南方向航行至B处,测得小岛P在南偏东45方向上,按原方向再航行10海里至C处,
2、测得小岛P在正东方向上,则A,B之间的距离是()图K25-3A.103海里B.(102-10)海里C.10海里D.(103-10)海里4.2017百色 如图K25-4,在距离铁轨200米的B处,观察有南宁开往百色的“和谐号”动车,当动车车头在A处时,恰好位于B处的北偏东60方向上,10秒钟后,动车车头到达C处,恰好位于B处的西北方向上,则这列动车的平均车速是()图K25-4A.20(1+3)米/秒B.20(3-1)米/秒C.200米/秒D.300米/秒5.2018天门 我国海域辽阔,渔业资源丰富.如图K25-5,现有渔船B在海岛A,C附近捕鱼作业,已知海岛C位于海岛A的北偏东45方向上.在渔船
3、B上测得海岛A位于渔船B的北偏西30的方向上,此时海岛C恰好位于渔船B的正北方向18(1+3)n mile处,则海岛A,C之间的距离为n mile.图K25-56.2018宁夏 如图K25-6,一艘货轮以182 km/h的速度在海面上沿正东方向航行,当行驶至A处时,发现它的东南方向有一灯塔B,货轮继续向东航行30 min后到达C处,发现灯塔B在它的南偏东15方向上,则此时货轮与灯塔B的距离为km.图K25-67.2017乐山 如图K25-7,在水平地面上有一幢房屋BC与一棵树DE,在地面观测点A处测得屋顶C与树梢D的仰角分别是45与60,CAD=60,在屋顶C处测得DCA=90.若房屋的高BC
4、=6米,求树高DE的长度.图K25-78.如图K25-8,已知四边形ABCD中,ABC=90,ADC=90,AB=6,CD=4,BC的延长线与AD的延长线交于点E.(1)若A=60,求BC的长;(2)若sinA=45,求AD的长.图K25-8|能力提升|9.2017达州 如图K25-9,信号塔PQ坐落在坡度i=12的山坡上,其正前方直立着一警示牌.当太阳光线与水平线成60角时,测得信号塔PQ落在斜坡上的影子QN长为25米,落在警示牌上的影子MN长为3米,求信号塔PQ的高.(结果不取近似值)图K25-9|思维拓展|10.2017株洲 如图K25-10,在一架水平飞行的无人机AB的尾端点A测得正前
5、方的桥的左端点P的俯角为,其中tan=23,无人机的飞行高度AH为5003米,桥的长为1255米.(1)求点H到桥的左端点P的距离;(2)若在无人机前端点B测得正前方的桥的右端点Q的俯角为30,求这架无人机的长度AB.图K25-10参考答案1.B2.B3.D4.A解析 作BDAC于点D,则BD=200,CBD=45,ABD=60,AC=DC+AD=200+2003,所以动车的平均速度是(200+2003)10=20+203=20(1+3)(米/秒).5.182解析 过A作ADBC于D.设AD=x,C=45,B=30,CD=ADtanC=xtan45=x,AC=ADsinC=xsin45=2x,
6、BD=ADtanB=xtan30=3x.BC=18(1+3)=CD+BD,18(1+3)=x+3x,解得x=18.AC=182 n mile.6.18解析 如图,过点C作CDAB于点D,则CAD=45,ACB=105,从而B=30,由题意得AC=12182=92.在RtACD中,sinCAD=CDAC,从而CD=ACsinCAD=92sin45=9222=9.在RtBCD中,B=30,BC=2CD=18 km,故填18.7.解析 利用三角函数将三角形的三边关系表示出来,以BC=6为突破口,依次求得AC,AD和DE的长度.解:在RtABC中,CAB=45,BC=6米,AC=BCsinCAB=62
7、(米);在RtACD中,CAD=60,DCA=90,AD=ACcosCAD=122(米);在RtDEA中,EAD=60,DE=ADsin60=12232=66(米).答:树高DE的长度为66米.8.解:(1)在RtABE中,ABE=90,A=60,AB=6,tanA=BEAB,BE=6tan60=63.在RtCDE中,CDE=90,E=90-60=30,CD=4,CE=2CD=8.BC=BE-CE=63-8.(2)在RtABE中,ABE=90,sinA=45,BEAE=45.设BE=4x,则AE=5x,AB=3x=6,x=2,BE=8,AE=10.在RtCDE中,CDE=90,CD=4,tan
8、E=CDED,而在RtABE中,tanE=34,CDED=34.ED=43CD=163.AD=AE-ED=143.9.解析 过点M作MFPQ于点F,过点Q作QEMN于点E,分别解RtQEN和RtMFP,求出EN,PF,即可求出PQ的高.解:如图,过点M作MFPQ于点F,过点Q作QEMN于点E,i=12,设EN=k,QE=2k,由勾股定理可得QN=k2+(2k)2=5k=25,k=2,EN=2,FM=QE=4,FQ=ME=MN-NE=3-2=1.在RtPFM中,PMF=60,PF=FMtan60=43,PQ=FQ+PF=(1+43)米.答:信号塔PQ的高为(1+43)米.10.解:(1)在RtAHP中,APH=,AH=5003,tanAPH=AHHP=tan,5003HP=23,解得HP=250.点H到桥的左端点P的距离为250米.(2)过Q作QMAB交AB的延长线于点M,可得AM=HQ=HP+PQ=250+1255=1505,QM=AH=5003,在RtQMB中,QMB=90,QBM=30,BM=QMtan30=1500,AB=AM-BM=5(米).无人机的长度AB为5米.
