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1、保康县2018年中考适应性考试数学试题一、选择题：（每小题3分，共30分）1下列四个实数中，最小的是（）A、2 B、-2 C、0 D、-42在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A B C D3不等式组2x-401-x-2的整数解是（） A、2 B、3 C、2，3 D、无整数解4下列计算正确的是（）A、a2+a3=a5 B、a2a3=a5 C、a23=a5 D、a6a3=a21ABCEF25如图，直线AEBF，BC平分ABF，ACBC，140，则2的度数为（）A、20 B、40 C、70 D、1406PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物
2、，它的值（即空气中这种颗粒物的浓度）反映了大气环境的情况，PM2.5值越高，表示空气污染越严重。我县气象局测得城关镇某一周PM2.5的日均值为：50407550375040，这组数据的中位数和众数分别是（）A、50和50 B、50和40 C、40和50 D、40和407在平面直角坐标系中，点P2与点P1-2，1关于原点对称，将点P2向右平移2个单位长度得到点P3，那么点P3的坐标是（）A、2，1 B、2，-3 C、4，-1 D、0，-18下列函数中，当x0时，y的值随x的值增大而增大的是（）A、y=x B、y=1-2x C、y=2x D、y=x-129下列说法正确的是（）对角线相等的四边形是矩
3、形；不在同一直线上的三点确定一个圆；“对顶角相等”的逆命题是假命题；平分弦的直径垂直于弦A、 B、 C、 D、10一个容器的形状如右图所示，某人向该空容器内均匀的注水，那么容器xyOxyOxyOxyOABCD内水面的高度y（cm）与注水时间x（s）的函数图象可能是（）二、填空题：（每小题3分，共18分）11据统计，保康县2017年实现地区生产总值约为1170000万元，近似数1170000用科学计数法可表示为；12分式方程4x+3-1x=0的根是；13某果园2015年水果产量为100吨，2017年水果产量为144吨，该果园水果产量的年平均增长率是；14如图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的
4、主视图和左视图，那么原立体图形可能是（把下图中正确立体图形的序号都填在横线上）主视图左视图ABCDEF15在ABC中，sinA35，AC10，BC43，则AB；16如图，ABC是边长为3的等边三角形，点D、E分别在边AB、AC上，将三角形沿DE折叠，使点A落在BC边的点F处，且BFCF12，则线段AD、AE的长分别是.三、解答题：（本大题共72分）17先化简，再求值：a-6a2-4-3a+2aa-2，其中a=20170+-15-1+27tan3018某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结
5、果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）九（1）班的学生人数为，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中m=，n=，表示“足球”的扇形的圆心角是度；（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率19用一根长为20cm的铁丝首尾相接围成一个矩形（1）若围成的矩形面积为24cm2，这个矩形的长和宽分别是多少？（2）能围成一个面积为26cm2的矩形吗？请说明理由20如图，在ABC中，BAC9
6、0，AD是BC边的中线，将ACD沿直线CB向左平移，使DC与BD重合，点A平移到E处，DF交AB于点M，连接AEABCDEMN（1）求证：四边形ADBE是菱形；（2）取AC的中点N，连接MN，若MN2，求菱形ADBE的周长ABOxyCD21如图，点A（-3，1）和点B（2，n）在反比例函数y=mx的图象上，AD、BC分别垂直于两坐标轴，D、C为垂足（1）求这个反比例函数的解析式；（2）求四边形ABCD的面积22如图，AB是O的直径，弦CDAB，OCD的平分线交O于点E，过点E作EFCD，交CD的延长线于点FACDOBEF（1）求证：EF是O的切线；（2）若OCD60，EF3，求由线段CE、DE
7、和劣弧CD围成的图形（阴影部分）的面积23（10分）某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）的关系如图所示（1）求y与x的函数表达式；Oxy65755545（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价之间的函数关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围24（10分）已知，四边形ABCD是正方形，MAN90，将MAN绕顶点A旋转，旋转角为DAM（0DAM45），AM交CD于点E，MAN的平分线与CB交于点G（1
8、）如图1，连接GE求证：GEDE+BG；（2）如图2，设AN交CB的延长线于点F，直线EF分别交AG、AB于点P、H探究GH与AE的位置关系，并证明你的结论；若正方形的边长为6，BG2，求GH的长ABCDMNEG图1ABCDMNEFGHP图225（12分）已知，抛物线y=ax2+c过点（2，2）和点（4，5），点F（0，2）是y轴上的定点，点B是抛物线上除顶点外的任意一点，直线l：y=kx+b经过点B、F且交x轴于点A（1）求抛物线的解析式；ABCFOxyl图1ABMFOxyl图2（2）如图1，过点B作BCx轴于点C，连接FC，求证：FC平分BFO；当k=时，点F是线段AB的中点；（3）如图2
9、， M（3，6）是抛物线内部一点，在抛物线上是否存在点B，使MBF的周长最小？若存在，求出这个最小值及直线l的解析式；若不存在，请说明理由.ABCDGFEOxyABCDGFEOxyABCDGFEOxyABCDGFEOxyABCDGFEOxyABCDGFEOxy已知，在矩形ABCD中，AB=2AD，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转角得到矩形AEFG，AE交DC于点Q.（1）如图1，延长AD交EG于点M，连接ME，若MEDC，求证：EFMADQ；（2）如图2，当矩形AEFG的对角线GE经过点D时，连接BD交AE于点P . 探究线段PD、PQ、PE之间的数量关系，并证明你的结论；若tan=32，PQ=2，QE=3，求AB的长ABCDEFGQP图2ABCDEFGMQ图1
