北师大九年级下《3.2圆的对称性》课时练习含答案解析

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1、北师大版数学九年级下册第3章3.2圆的对称性同步练习一、选择题1.圆内接四边形ABCD,A,B,C的度数之比为3:4:6,则D的度数为()A60 B80 C100 D120答案:C解析:解答:内接四边形的对角互补,A:B:C:D3:4:6:5设A的度数为3x,则B,C,D的度数分别为4x,6x,5x3x4x6x5x360 x20 D100故选:C分析:根据圆内接四边形的对角互补和四边形的内角和为360度进行求解2.如图,AB是O的直径,COD=34,则AEO的度数是( )A51 B56 C68 D78答案:A解析:解答:如图,COD34,BOCEODCOD34,AOE180EODCODBOC7

2、8又OAOE, AEOOAE,AEO(18078)51故选:A分析:由,可知BOCEODCOD34,可求得AOE的度数;再根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质可求AEO的度数3.如图所示,在O中,A30,则B()A150 B75 C60 D15答案:B解析:解答:在O中,ABAC,BC;又A30,B75故选:B分析:先根据等弧所对的弦相等可知ABAC,然后得出BC;求B的度数即可4.如图,半圆O的直径AB10cm,弦AC6cm,AD平分BAC,则AD的长为()Acm Bcm Ccm D4cm答案:A解析:解答:连接OD,OC,作DEAB于E,OFAC于F,CADBAD,DOBOAC2BAD,

3、AOFODE,OEAFAC3(cm),在RtDOE中,DE4(cm),在RtADE中,AD4(cm)故选:A分析:连接OD,OC,作DEAB于E,OFAC于F,根据圆周角定理,可证得DOBOAC,即证AOFOED,所以OEAF3cm,由勾股定理,得DE4cm,在直角三角形ADE中,根据勾股定理,可求AD的长5.若圆的一条弦把圆分成度数比为1:3的两条弧,则优弧所对的圆周角为()A45 B90 Cl35 D270答案:A解析:解答:圆的一条弦把圆分成度数比为1:3的两条弧,AOB:大角AOB1:3,大角AOB360270优弧所对的圆周角为:2702135,故选:C分析:因为弧的度数就是它所对圆心

4、角的度数,所以弧的比就是圆心角的比,据由此即可求出圆周角的度数6.如图,ABC的外接圆上,AB,BC,CA三弧的度数比为12:13:11自劣弧BC上取一点D,过D分别作直线AC,直线AB的平行线,且交 于E,F两点,则EDF的度数为()A55 B60 C65 D70答案:C解析:解答:AB,BC,CA三弧的度数比为12:13:11, 360120,360110,ACB12060,ABC11055,ACED,ABDF,FEDACB60,EFDABC55,EDF180605565故选:C分析:先根据AB,BC,CA三弧的度数比为12:13:11求出 的度数,再根据其度数即可求出ACB及ABC的度数

5、,由平行线的性质即可求出FED及EFD的度数,由三角形内角和定理即可求出EDF的度数7.如图,弧是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周,P为弧上任意一点,若AC5,则四边形ACBP周长的最大值是()A15 B20 C155 D155 答案:C解析:解答:由于AC和BC值固定,点P在弧AD上,而B是圆心,所以PB的长也是定值,因此,只要AP的长为最大值,当P的运动到D点时,AP最长为5,所以周长为535155故选:C分析:因为P在半径为5的圆周上,若使四边形周长最大,只要AP最长即可8.如图,在O中,AOB的度数为m,C是弧ACB上一点,D、E是弧AB上不同的两点(不与A、B两点重合)

6、,则DE的度数为()Am B180 C90 D答案:B解析:解答:AOB的度数为m,弧AB的度数为m,弧ACB的度数为360m,DE(360m)180故选:B分析:根据圆心角与弧的关系及圆周角定理可求得DE的度数9.如图,MN为O的弦,M50,则MON等于()A50 B55 C65 D80答案:D解析:解答:OMON,NM50再根据三角形的内角和是180,得:MON18050280故选:D分析:先运用了等腰三角形的性质求出N,再根据三角形的内角和是180即可得10.如图,已知:AB是O的直径,C、D是上的三等分点,AOE=60,COE是()A40 B60 C80 D120答案:C解析:解答:A

7、OE60,BOE180AOE120,的度数是120,C、D是上的三等分点,与的度数都是40度,COE80故选:C分析:先求出BOE120,再运用“等弧对等角”即可解11.如图,弧BE是半径为6的圆D的圆周,C点是上的任意一点,ABD是等边三角形,则四边形ABCD的周长P的取值范围是()A12P18 B18P24 C18P186 D12P126 答案:C解析:解答:ABD是等边三角形 ABADCD18,得P18BC的最大值为当点C与E重合的时刻,BE6P186 p的取值范围是18P186故选:C分析:四边形ABCD的周长P就是四边形的四边的和,四边中AB,AD,CD的长是BD长度确定,因而本题就

8、是确定BC的范围,BC一定大于0,且小于或等于BE,只要求出BE的长就可以12.如图,已知AB,CD是O的两条直径,且AOC50,作AECD,交O于E,则弧AE的度数为()A65 B70 C75 D80答案:D解析:解答:连接BE,OE,AECDAAOC50,AB是直径,E90,B40,AOE80,即弧AE的度数为80故选:D分析:先用两直线平行,内错角相等和圆周角定理求出A和B,再运用在同圆工等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半即可得13.如图,AB是O的直径,BC、CD、DA是O的弦,且BCCDDA,则BCD()A105 B120 C135 D150答案:B解

9、析:解答:由题意知,弦BC、CD、DA三等分半圆,弦BC和CD和DA对的圆心角均为60,BCD120故选:B分析:由已知可得,弦BC、CD、DA三等分半圆,从而不难求得BCD的度数14.如图是中国共产主义青年团团旗上的图案,点A、B、C、D、E五等分圆,则ABCDE的度数是( )A180 B150 C135 D120答案:A解析:解答:点A、B、C、D、E五等分圆,72,ABCDE,ADB7236,ABCDE536180故选:A分析:根据点A、B、C、D、E五等分圆可求出每条弧的度数,再根据圆周角定理即可得出答案15.如图,在O中,弦ABCD,图中的线段、角、弧分别具有相等关系的量共有(不包括

10、ABCD)()A10组 B7组 C6组 D5组答案:A解析:解答:线段OA,OB,OC,OD每两条都相等,因而有6对;AOBCOD,AOCBOD,故选:A分析:先找到4条半径,得到6组相等的量,再运用“同圆中相等的弧所对的圆心角相等,所对的弦相等”可得4组相等的量二、填空题16.如图,圆心角AOB20,将 旋转n得到,则的度数是 度答案:20解析:解答:将旋转n得到, ,DOCAOB20,的度数为20度故答案为20分析:先根据旋转的性质得,则根据圆心角、弧、弦的关系得到DOCAOB20,然后根据圆心角的度数等于它所对弧的度数即可得到的度数17.如图,在ABC中,C90,A25,以点C为圆心,B

11、C为半径的圆交AB于点D,交AC于点E,则的度数为 答案:50解析:解答:连接CD,A25,B65,CBCD,BCDB65,BCD50,的度数为50故答案为:50分析:连接CD,求出B65,再根据CBCD,求出BCD的度数即可18.一条弧所对的圆心角为135弧长等于半径为5cm的圆的周长的3倍,则这条弧的半径为 cm答案:40解析:解答:设弧所在圆的半径为r,由题意得,253,解得,r40cm故应填40分析:设出弧所在圆的半径,由于弧长等于半径为5cm的圆的周长的3倍,所以根据原题所给出的等量关系,列出方程,解方程即可19.已知:如图,在O中,C在圆周上,ACB45,则AOB_ 答案:90解析:解答:在O中,C在圆周上,ACB45,AOB2ACB24590故答案为:90 分析:由在O中,C在圆周上,ACB45,根据在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半,即可求得AOB的度数.20.如图,A、B、C是O上的三个点,ABC25,则AOC的度数是_ 答案:50解析:解答:圆心角AOC与圆周角ABC都对,AOC2ABC,又ABC25,则AOC50故答案为:50 分析:根据同弧所对的圆心角等于所对圆周角的2倍,由已知圆周角的度数

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