《高一数学必修一课件2.1.1-指数与指数幂的运算.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学必修一课件2.1.1-指数与指数幂的运算.ppt（42页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、n个数（a）的连乘积，用数学式子表示？ （n取整数）,初中的知识，可以写出来吗？,新课导入,回顾旧知,正整数指数幂：一个数a的n次幂等于n个a的连乘积，即,正整数指数幂的运算法则？,还记得吗？,n Z,n N*,前面我们讲的都是正整数指数幂，即n只取正整数，那么n能否取有理数呢？,2.1.1 指数与指数幂的运算,1在熟练掌握正整数指数幂运算的基础上，理解并掌握分数指数幂、有理数指数幂、无理数指数幂的运算方法与性质. 2在学习中注意对于不同情况指数幂的运算采取不同的措施，注意偶次方根的两种不同情况.,知识与能力,教学目标,1通过幂运算律的推广，培养在数学学习过程中能够进行数学推广的能力; 2培养
2、并体会数形结合的思想，在以后的学习过程中研究函数的能力.,过程与方法,1经历和体验数学活动的过程以及数学在现实生活中的应用，能够体会一些重要的数学思想 2通过课堂学习培养敢于联系实际，勇于发现，大胆探索，合作创新的精神.,情感态度与价值观,掌握并理解分数指数幂、有理数指数幂、无理数指数幂的运算方法与性质.,重点,教学重难点,非整数指数幂意义的了解，特别是对无理数指数幂意义的了解.,难点,(4)2,= 16,4 是16的平方根.,53,= 125,5就是125的立方根.,推广：,Xn,= a,X就是a的n次方根.,可以吗？,想一想,知识要点,根式：,一般地，如xn=a，那么x叫做a的n次方根，其
3、中n1，且n N* .,根指数,根式,被开方数,认识下,求下列根式值：,小练习,结论?,能得出什么结论吗？,= 3,= -3,=a,=0,=5,=2,不存在,=0,结论：,当n是奇数，根式的值是唯一的； 当n是偶数且a0，根式的值有两个，同时互为相反数； 负数没有偶次方根； 0的任何次方根都是0.,想一想,探究,=5,= -9,= 25,= 25,= a-b,= b-a,得出什么结论？,结论,想一想,可以这样算吗？,正确吗？,知识要点,正分数指数幂的意义：,（a0, m、nN*,n1）,结果,想一想,注意,0的正分数指数幂是0， 0的负分数指数幂没有意义。,整数指数幂的运算性质对于有理指数幂也
4、同样适用,即对于任意有理数r，s，均有下面的运算性质：,小练习,求值：,想一想,在前面的学习中，我们已经把指数由 正整数推广到了有理数，那么能不能继续 推广到无理数范围（即实数范围）呢？,推 理,52 = 25 51/2 =,以上结果无需算出，只需了解结果也是一确定实数.,常数,知识要点,无理数指数幂：,1.无理数指数幂ax（a0，x是无理数）是一个确定的实数. 2.有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂.,整数指数幂,有理数指数幂,无理数指数幂,分数指数幂,根式 xn=a,课堂小结,(当n是奇数),(当n是偶数, 且a0),负数没有偶次方根； 0的任何次方根都是0.,实数指数幂的运算法则,1.用根式的形式表示下列各式（a0） a1/3 , a3/2 , a-1/2 , a-2/5,解：,随堂练习,2.求下列各式：,解：,3.化简下列各式:,=xy.,a-10.,4.计算下列各式：,解：,解：,6.化简,解：,练习（第54页）,习题答案,
