《辽宁省沈阳市2018届高三第一次模拟考试数学(理)试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省沈阳市2018届高三第一次模拟考试数学(理)试题含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、由莲山课件提供http:/ 资源全部免费2018届高三第一次模拟考试（理科）试题使用时间:9月9日 命题人:高三数学备课组一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合，则 A B C D2. 已知，为虚数单位，若，则 A B C D3.在等差数列中，为其前项和，若，则 A60 B75 C.90 D1054在区间上随机地取两个数、,则事件“”发生的概率为 A. B. C. D.5.某几何体的三视图如图所示，则其表面积为 A. B. C. D.6.下列判断错误的是 A“”是“”的充分不必要条件 B命题“”的否定是“” C若均为假命题,则
2、为假命题 D命题：若，则或的逆否命题为：若或，则7.设点在不等式组表示的平面区域上，则的最小值为 A B C. D8.若将函数的图像向左平移个单位长度，则平移后图像的一个对称中心可以为否是i=i+1把a的右数第i位的数字赋给ti=1b=0开始输出b输入ai6结束 A B C D9. 见右侧程序框图，若输入，则输出结果是 A.51 B.49 C.47 D.45 10.某学校食堂早餐只有花卷、包子、面条和蛋炒饭四种主食可 供食用，有5名同学前去就餐，每人只选择其中一种，且每种主 食都至少有一名同学选择.已知包子数量不足仅够一人食用，甲 同学肠胃不好不会选择蛋炒饭，则这5名同学不同的主食选择方 案种
3、数为 A. 48 B. 96 C. 132 D.14411.如图，过抛物线的焦点的直线交抛物线于点，交其准线于点C，若，且，则为AB CD12.已知函数，若正实数满足，则的最小值为 A.1 B. C.9 D.18二.填空题：本大题共4小题，每小题5分13.在的展开式中，项的系数为 .14.抛掷两个骰子，至少有一个4点或5点出现时，就说这次试验成功，则在8次试验中，成功次数的期望是 .15.已知椭圆，是的长轴的两个端点，点是上的一点，满足，设椭圆的离心率为，则_.16.已知是边长为的等边三角形，是平面内一点，则的最小值为 .三.解答题：共70分。解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤。第题为必做
4、题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。17.（本小题满分12分）已知幂函数在上单调递增，函数.（）求的值；（）当时，记，的值域分别为集合，设命题,命题，若命题是成立的必要条件，求实数的取值范围.18.（本小题共12分）已知在中，（）若，求；（）求的最大值19 （本小题满分12分）私家车的尾气排放是造成雾霾天气的重要因素之一，因此在生活中我们应该提倡低碳生活，少开私家车，尽量选择绿色出行方式，为预防雾霾出一份力为此，很多城市实施了机动车车尾号限行，我市某报社为了解市区公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成下表：年龄（岁）15，25)2
5、5，35)35，45)45，55)55，65)65，75频数510151055赞成人数469634（）完成被调查人员的频率分布直方图；（）若从年龄在15，25)，25，35)的被调查者中各随机选取2人进行追踪调查，求恰有2人不赞成的概率；（）在（）的条件下，再记选中的4人中不赞成“车辆限行”的人数为，求随机变量的分布列和数学期望20. （本小题共12分）如图，边长为3的正方形所在平面与等腰直角三角形所在平面互相垂直，且，.（）求证：平面；（）求二面角的大小.21.(本小题满分12分)已知函数.() 若函数在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；() 设函数，若在上至少存在一点，使得成立，求实
6、数的取值范围选做题（请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多选，则按所做的第一题计分）22. （本小题满分10分）选修45；极坐标与参数方程23. 已知直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.()求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；()设直线与曲线交于两点，求.23.（本小题满分10分）选修45；不等式选讲已知函数（）当时，解关于的不等式；（）若的解集包含，求实数的取值范围.高三第一次模拟考试（数学理科）答案一、选择题1. B 2.D 3. B 4. D 5. C 6. D 7. D 8. A 9.A 10.C 11.C 12.A二、
7、填空题13. 14. 15. 16. 三、解答题17解：（）依题意得：或当时，在上单调递减，与题设矛盾，舍去 5分（）当时，单调递增，由命题是成立的必要条件，得， 12分18。解：（）由余弦定理及题设，得由正弦定理， 得 （）由（）知 因为，所以当，取得最大值19. 解：（）各组的频率分别为所以图中各组的纵坐标分别是（）由表知年龄在15，25)内的有5人，不赞成的有1人，年龄在25，35) 内的有10人，不赞成的有4人，恰有2人不赞成的概率为：7分（）的所有可能取值为：0,1,2,36分所以的分布列是：10分所以的数学期望12分20.【答案】（）略； （）【解析】（）证明：过作交于，连接因为，
8、所以2分又，所以故，4分所以四边形为平行四边形，故，而平面，平面，所以平面；6分（）以为坐标原点，所在方向为轴正方向，建立平面直角坐标系，则，平面的法向量为，设平面的法向量为，则，即，不妨设，则所求二面角的大小为 12分【考点】线面平行，求二面角的大小.21已知函数() ，即，对恒成立，设，在上增，减，则，即4分() 设函数，则原问题在上至少存在一点，使得5分，则在增，舍；7分， ，则，舍；9分，则在增，整理得11分综上，12分22.【答案】（）,； （2）【解析】（）直线:（为参数），消去得，即2分曲线：，即，3分又，4分故曲线：5分（）直线的参数方程为（为参数）直线的参数方程为（为参数），7分代入曲线：，消去得，9分由参数的几何意义知，10分【考点】方程互化，圆的弦长问题.23.（）5分（）对恒成立时，时，综上：10分由莲山课件提供http:/ 资源全部免费
