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1、福建省各地2017届高三最新考试数学理试题分类汇编不等式与不等式选讲2017.03一、选择、填空题1、（福建省2017年普通高中毕业班单科质量检查模拟）若满足约束条件则的最大值为 2、（福州市2017届高三3月质量检测）不等式组的解集记作，实数满足如下两个条件：；.则实数的取值范围为（A）（B）（C）（D）3、（莆田市2017届高三3月教学质量检查）若满足约束条件，则的最大值为 4、（漳州市八校2017届高三上学期期末联考）在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是9，那么实数的值为（ ） A B C5 D15、（漳州市八校2017届高三下学期2月联考）若满足，则的最小值为_6、（漳州
2、市第二片区2017届高三上学期第一次联考）如果不等式组表示的平面区域内存在点P(x0，y0)在函数y2xa的图象上，那么实数a的取值范围是 .7、（福州市第八中学2017届高三第六次质量检查）已知实数，满足不等式组，若目标函数仅在点处取得最小值，则实数的取值范围是ABCD8、（福州外国语学校2017届高三适应性考试（九）已知实数满足，则的最大值 9、（晋江市季延中学等四校2017届高三第二次联考）已知a0，b0，则2的最小值是()（A）2 （B） （C）4 （D）510、（晋江市季延中学等四校2017届高三第二次联考）已知实数，满足若目标函数的最大值为，最小值为，则实数的取值范围是（ ）（A）
3、 （B） （C）或 （D）11、（福建省师大附中2017届高三上学期期中考试）已知满足，且的最大值与最小值的比值为，则的值是 .12、（福州市闽侯三中2017届高三上学期期中考试）实数x，y满足，则z=|xy|的最大值是（）A2B4C6D8二、解答题1、（福建省2017年普通高中毕业班单科质量检查模拟）已知函数的最小值为2（）求实数的值；（）若，求不等式的解集2、（福州市2017届高三3月质量检测）已知使不等式成立（）求满足条件的实数的集合；（）若，对，不等式恒成立，求的最小值3、（漳州市八校2017届高三上学期期末联考） 已知函数 f( x)| x1|+|2x+2| (1).解不等式 f(
4、x)5； (2).若关于 x的方程的解集为空集，求实数 a的取值范围44、（漳州市八校2017届高三下学期2月联考）已知函数.（1）解不等式;（2）若存在,使，求实数的取值范围.5、（漳州市第二片区2017届高三上学期第一次联考）设函数f (x)| x | xm |（m0）. （I）证明：f (x)4；（II）若f (1)5，求m的取值范围.6、（福建省“永安、连城、华安、漳平一中等”四地六校2017届高三第二次（12月）月考） 已知函数（）解关于的不等式；（）若的解集非空，求实数的取值范围.7、（福州市第八中学2017届高三第六次质量检查）已知函数.（1）当时，求的解集;（2）若的解集包含集
5、合，求实数的取值范围. 8、（晋江市季延中学等四校2017届高三第二次联考）设函数f (x)|xa|x.(I)当a2时，求函数f (x)的值域；(II)若g (x)|x1|，求不等式g (x)2xf (x)恒成立时a的取值范围9、（福建省师大附中2017届高三上学期期中考试） 已知都是实数，.（）若，求实数的取值范围；（）若对满足条件的所有都成立，求实数的取值范围参考答案一、选择、填空题1、92、A3、24、D 5、6、3，17、B8、39、C10、D 11、 12、【解答】解：依题画出可行域如图，可见ABC及内部区域为可行域，令m=yx，则m为直线l：y=x+m在y轴上的截距，由图知在点A（
6、2，6）处m取最大值是4，在C（2，0）处最小值是2，所以m2，4，而z=|xy|=|m|，所以z的最大值是4，故选：B二、解答题1、解：（）当时，所以 2分当时，所以 4分所以 5分（）由（）知，时.不等式即 6分由（）知， 8分由，得到；由，得到所以不等式解集为 10分2、3、解：（） 当 x1时，由3x+15，解得； 当1 x1时，由 x+35得 x2，舍去； 当 x1时，由3 x15，解得 x2 所以原不等式解集为 （）由（）中分段函数 f( x)的解析式可知， f( x)在区间(，1)上单调递减，在区间(1，+)上单调递增 并且 f( x)min f(1)2，所以函数 f( x)的值
7、域为2，+) 从而 f( x)4的取值范围是2，+)，进而 ( f( x)40)的取值范围是 根据已知关于 x的方程的解集为空集， 所以实数 a的取值范围是4、（1）,由得的解集为.（2）由（1）知最大值为,由题意,得,即的取值范围是.5、（I）【证明】f (x)| x | xm | (x)(xm) | m |因为m0，所以f (x)| m |m24当且仅当m2时，等号成立.（5分）（II）【解】由m0及f (1)5得，| 1 |1m5（*）当0m4时，不等式（*）可化为m5，即m25m40解得，m4，或m1所以，0m1当m4时，不等式（*）可化为2m5，即m23m40解得，m4，或m1所以，
8、m4综上，m的取值范围是(0，1) U (4，)（10分）6、解：（）由题意原不等式可化为：即： 由得由得 4分综上原不等式的解为5分（）原不等式等价于的解集非空令，即所以即，9分所以10分7、解：（1）当时，上述不等式化为，或，或，解得，或，或 .或或，所以原不等式的解集为6分（2） 的解集包含当时，不等式恒成立，即在上恒成立，即在上恒成立，的取值范围是.10分8、解：(I)由题意得，当a2时，f(x)f(x)在(2，)上单调递增，f(x)的值域为2，)5分(II)由g(x)|x1|，不等式g(x)2xf(x)恒成立，有|x1|xa|2恒成立，即(|x1|xa|)min2.而|x1|xa|(x1)(xa)|1a|（当用仅当时，等号成立）|1a|2，解得a1或a3. 10分9、解：(I)方法一：由得或，解得或.故所求实数的取值范围为.5分方法二：或或解得或.故所求实数的取值范围为.5分（II）由且得 又 8分.的解集为，的解集为，所求实数的取值范围为.10分9
