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1、第十八周 重叠问题,一枝圆珠笔的笔身长12厘米，笔帽长5厘米，将笔帽扣在笔身上，笔的长度是17厘米吗？,数学中，我们将这样的问题称为重叠问题。,解答重叠问题要用到数学中的一个重要原理包含与排除原理，即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复计数，应从它们的和中排除重复部分。,解答重叠问题的应用题，必须从条件入手进行认真的分析，有时还要画出图示，借助图形进行思考，找出哪些是重复的，重复了几次？明确求的是哪一部分，从而找出解答方法。,例题1 六一儿童节，学校门口挂了一行彩旗。小张从前数起，红旗是第8面；从后数起，红旗是第10面。这行彩旗共多少面？,红旗数了两次，重复了一次. 彩旗共有8101=17面
2、。,8,10,练 习 一,1，小朋友排队做操，小明从前数起排在第4个，从后数起排在第7个。这队小朋友共有多少人？,2，学校组织看文艺演出，冬冬的座位从左数起是第12个，从右数起是第21个。这一行座位有多少个？,3，同学们排队去参观展览，无论从前数还是从后起起，李华都排在第8个。这一排共有多少个同学？,例题2 同学们排队做操，每行人数同样多。小明的位置从左数起是第4个，从 右数起是第3个， 从前数起是第5 个，从后数起是 第6个。做操的 同学共有多少个？,左 4,右 3,前5,后6,左 4,右 3,前5,后6,横行:431=6人 竖行:561=10人 共有:610=60人,1，同学们排队跳舞，每
3、行、每列人数同样多。小红的位置无论从前数从后数，从左数还是从右数起都是第4个。跳舞的共有多少人？,2，为庆祝“六一”，同学们排成每行人数相同的鲜花队，小华的位置从左数第2个，从右数第4个；从前数第3个，从后数第5个。鲜花队共多少人？,3，三（4）班排成每行人数相同的队伍入场参加校运动会，梅梅的位置从前数是第6个，从后数是第5个；从左数、从右数都是第3个。三（4）班共有学生多少人？,例题3 把两块一样长的木板像下图这样钉在一起成了一块木板。如果这块钉在一起的木板长120厘米，中间重叠部分是16厘米，这两块木板各长多少厘米？,重叠部分,总长度是12016=136厘米， 每块木板的长度1362=68
4、厘米。,例题3 把两块一样长的木板像下图这样钉在一起成了一块木板。如果这块钉在一起的木板长120厘米，中间重叠部分是16厘米，这两块木板各长多少厘米？,思路导航：钉在一起的长度就是重叠部分.,总长度是12016=136厘米， 每块木板的长度1362=68厘米。,部分量,部分量,重叠量,总 量,总量,部分量,部分量,重叠量,部分量,部分量,重叠量,总 量,总量,部分量,部分量,重叠量,重叠量,部分量,部分量,总量,重叠量,部分量,部分量,总量,练 习 三,1，把两段一样长的纸条粘合在一起，形成一段更长的纸条。这段更长的纸条长30厘米，中间重叠部分是6厘米，原来两段纸条各长多少厘米？,2，把两块一
5、样长的木板钉在一起，钉成一块长35厘米的木板。中间重合部分长11厘米，这两块木板各长多少厘米？,3，两根木棍放在一起（如图），从头到尾共长66厘米，其中一根木棍长48厘米，中间重叠部分长12厘米。另一根木棍长多少厘米？,例题4 一次数学测试，全班36人中，做对第一道题的有21人，做对第二道题的有18人，每人至少做对一道。问两道题都做对的有几人？,2118=39人 3936=3人,18,20,36,?,?,练 习 四,1，三（1）班有学生55人，每人至少参加赛跑和跳绳比赛中的一种。已知参加赛跑的有36人，参加跳绳的有38人。两项比赛都参加的有几人？,2，两块木板各长75厘米，像下图这样钉成一块长
6、130厘米的木板，中间重合部分是多少厘米？,75,cm,75,cm,130,cm,3，三（5）班有42名同学，会下象棋的有21名同学，会下围棋的有17名，两种棋都不会的有10名。两种棋都会下的有多少名？,例题5 三（1）班订数学报的有32人，订阅读报的有30人，两份报纸都订的有10人，全班每人至少订一种报纸。三（1）班有学生多少人？,3230=62人 6210=52人。,数学报 32,两种都订的10人,阅读报 30,练 习 五,1，三（4）班做完语文作业的有37人，做完数学作业的有42人，两种作业都完成的有31人，每人至少完成一种作业。三（4）班共有学生多少人？,2，两块木板各长90厘米，像下图这样钉成一块木板，中间重合部分是15厘米，这块钉在一起的木板总长多少厘米？,3，三年级有107个小朋友去春游，带矿泉水的有78人，带水果的有77人，每人至少带一种。三年级既带矿泉水又带水果的小朋友有多少人？,1、当两个计数部分重叠时，可从它们的单项和中减去重叠的部分，得出总数。 2、当三个计数部分重叠时，可以从单项和中减去双项重叠部分，再加上三项重叠部分，得出总数。,小 结,
