《2019高三一轮总复习文科数学课时跟踪检测：7-5直线、平面垂直的判定及性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019高三一轮总复习文科数学课时跟踪检测：7-5直线、平面垂直的判定及性质（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课 时 跟 踪 检 测基 础 达 标1(2017届青岛模拟)设a，b是两条不同的直线，是两个不同的平面，则能得出ab的是()Aa，b， Ba，b，Ca，b， Da，b，解析：对于C项，由b，可得b，又a，得ab，故选C.答案：C2(2016年浙江卷)已知互相垂直的平面，交于直线l，若直线m，n满足m，n，则()Aml BmnCnl Dmn解析：l，l.n，nl.答案：C3(2017届南昌模拟)已知m，n为异面直线，m平面，n平面.直线l满足lm，ln，l，l，则()A且lB且lC与相交，且交线垂直于lD与相交，且交线平行于l解析：由于m，n为异面直线，m平面，n平面，则平面与平面必相交，但未必
2、垂直，且交线垂直于直线m，n，又直线l满足lm，ln，则交线平行于l.答案：D4(2018届遵义模拟)设l，m，n表示三条直线，表示三个平面，则下列命题中不成立的是()A若m，n，mn，则nB若，则C若m，n是l在内的射影，若ml，则mnD若，m，lm，则l解析：在A中由线面平行的判定定理得n；在B中由面面垂直的判定得；在C中由线面垂直得mn；在D中，l与相交、平行或l，故D错误答案：D5(2017年全国卷)在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为棱CD的中点，则()AA1EDC1 BA1EBDCA1EBC1 DA1EAC解析：连B1C，BC1，A1D，由题意得BC1B1C，A1B1平面B1B
3、CC1，且BC1平面B1BCC1，A1B1BC1.A1B1B1CB1，BC1平面A1DCB1，A1E平面A1DCB1，A1EBC1.故选C.答案：C6(2017届安徽合肥一模)如图，已知四边形ABCD为正方形，PD平面ABCD，且PDAD，则下列命题中错误的是()A过BD且与PC平行的平面交PA于M点，则M为PA的中点B过AC且与PB垂直的平面交PB于N点，则N为PB的中点C过AD且与PC垂直的平面交PC于H点，则H为PC的中点D过P，B，C的平面与平面PAD的交线为直线l，则lAD解析：设ACBDO，因为四边形ABCD是正方形，所以O是AC的中点，因为过BD且与PC平行的平面交PA于点M，所
4、以OMPC，所以M是PA的中点，故A正确；设N为PB的中点，连接AN.因为PA与AB不一定相等，所以AN与PB不一定垂直，所以过AC且与PB垂直的平面交PB于N点，则N不一定是PB中点，故B项错误；因为四边形ABCD为正方形，PD平面ABCD且PDAB，所以PAAC，PDDC，所以过AD且与PC垂直的平面交PC于点H，则H为PC的中点，故C正确；因为ADBC，所以BC平面PAD.又平面PAD平面PCBl，所以lBC，所以lAD，故D正确故选B.答案：B7(2018届江淮名校期中)如图所示，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，且底面ABCD为菱形，M是PC上的一个动点，若要使得平面MBD平面
5、PCD.则应补充的一个条件可以是()AMDMBBMDPCCABADDM是棱PC的中点解析：在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，且底面各边都相等，M是PC上的一动点，BDPA，BDAC，PAACA，BD平面PAC，BDPC，当DMPC(或BMPC)时，即有PC平面MBD，而PC平面PCD，平面MBD平面PCD.答案：B8(2017届宝鸡质检)对于四面体ABCD，给出下列四个命题：若ABAC，BDCD，则BCAD；若ABCD，ACBD，则BCAD；若ABAC，BDCD，则BCAD；若ABCD，ACBD，则BCAD.其中为真命题的是()A BC D解析： 如图，取BC的中点M，连接AM，DM，由
6、ABACAMBC，同理DMBCBC平面AMD，而AD平面AMD，故BCAD.设A在平面BCD内的射影为O，连接BO，CO，DO，由ABCDBOCD，由ACBDCOBDO为BCD的垂心DOBCADBC.答案：D9如图所示，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，当底面四边形A1B1C1D1满足条件_时，有A1CB1D1(注：填上你认为正确的一种情况即可，不必考虑所有可能的情况)解析：若A1CB1D1，由四棱柱ABCDA1B1C1D1为直四棱柱，AA1B1D1，易得B1D1平面AA1C1C，则A1C1B1D1.答案：A1C1B1D110(2017届河南四校调研)四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形
7、，PA底面ABCD，则这个四棱锥的五个面中两两互相垂直的共有_对解析：因为ADAB，ADPA且PAABA，可得AD平面PAB.同理可得BC平面PAB、AB平面PAD、CD平面PAD，由面面垂直的判定定理可得，平面PAD平面PAB，平面PBC平面PAB，平面PCD平面PAD，平面PAB平面ABCD，平面PAD平面ABCD，共有5对答案：511(2017届泉州模拟)点P在正方体ABCDA1B1C1D1的面对角线BC1上运动，给出下列命题：三棱锥AD1PC的体积不变；A1P平面ACD1；DBBC1；平面PDB1平面ACD1.其中正确的命题序号是_解析：对于，VAD1PCVPAD1C，点P到平面AD1
8、C的距离，即为BC1与平面AD1C的距离为定值，故正确；对于，因为平面A1C1B平面AD1C，所以A1P平面AD1C，故正确；对于，DB与BC1成60角，故错误；对于，由于B1D平面ACD1，所以平面B1DP平面ACD1，故正确答案：12(2017年北京卷)如图，在三棱锥PABC中，PAAB，PABC，ABBC，PAABBC2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点(1)求证：PABD；(2)求证：平面BDE平面PAC；(3)当PA平面BDE时，求三棱锥EBCD的体积解：(1)证明：因为PAAB，PABC，所以PA平面ABC.又因为BD平面ABC，所以PABD.(2)证明：因为ABBC，D为A
9、C的中点，所以BDAC.由(1)知，PABD，所以BD平面PAC.所以平面BDE平面PAC.(3)因为PA平面BDE，平面PAC平面BDEDE，所以PADE.因为D为AC的中点，所以DEPA1，BDDC.由(1)知，PA平面ABC，所以DE平面ABC.所以三棱锥EBCD的体积VBDDCDE.能 力 提 升1(2017届浙江丽水一模)在四面体ABCD中，下列条件不能得出ABCD的是()AABBC且ABBDBADBC且ACBDCACAD且BCBDDACBC且ADBD解析：对于A选项，ABBD，ABBC，BDBCB，AB平面BCD.CD平面BCD，ABCD.故A满足；对于B选项，设A在平面BCD的射
10、影为O，则AO平面BCD.ADBC，ACBD，O为BCD的垂心，连接BO，则BOCD，又AOCD，AOBOO，CD平面ABO.AB平面ABO，ABCD.故B满足；对于C选项，取CD中点G，连接BG，AG.ACAD且BCBD，CDBG，CDAG.BGAGG，CD平面ABG.AB平面ABG，ABCD，故C满足，D不满足要求，故选D.答案：D2如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，底面是ABC为直角的等腰直角三角形，AC2a，BB13a，D是A1C1的中点，点F在线段AA1上，当AF_时，CF平面B1DF.解析：因为B1D平面A1ACC1，所以CFB1D，所以为了使CF平面B1DF，只要使CFDF，
11、设AFx，则CD2DF2FC2，所以x23ax2a20，所以xa或x2a.答案：a或2a3如图，在长方形ABCD中，AB2，BC1，E为DC的中点，F为线段EC(端点除外)上一动点现将AFD沿AF折起，使平面ABD平面ABC.在平面ABD内过点D作DKAB，K为垂足设AKt，则t的取值范围是_解析：由题意可知，DK平面ABCF，故DKAK，DKFK，故有AD2AK2DK2DF2FK2.在矩形ABCD中，AB2，BC1，AKt，设EFx(0x1)，则有ADBC1，DF1x，FK，12t2(1x)212(xt1)2，整理得t，0x1，故t1.答案：4(2017届吉林东北师大附中联考)如图所示的几何
12、体由一个直三棱柱ADEBCF和一个正四棱锥PABCD组合而成，ADAF，AEAD2.(1)证明：平面PAD平面ABFE；(2)求正四棱锥PABCD的高h，使得该四棱锥的体积是三棱锥PABF体积的4倍解：(1)证明：直三棱柱ADEBCF中，AB平面ADE.因为AD平面ADE，所以ABAD.又ADAF，AFABA，所以AD平面ABFE.又AD平面PAD，所以平面PAD平面ABFE.(2)由题意得，P到平面ABF的距离d1，所以VPABFSABFd221，所以VPABCDS正方形ABCDh22h4VPABF，所以h2.5(2017届黑龙江大庆质检)如图，已知三棱锥ABPC，APPC，ACBC，M为A
13、B的中点，D为PB的中点，且PMB为正三角形(1)求证：BC平面APC；(2)若BC3，AB10，求点B到平面DCM的距离解：(1)证明：如图，PMB为正三角形，且D为PB的中点，MDPB.又M为AB的中点，D为PB的中点，MDAP，APPB.又已知APPC，PBPCP，AP平面PBC，APBC.又ACBC，ACAPA，BC平面APC.(2)记点B到平面MDC的距离为h，则有VMBCDVBMDC.AB10，MBPB5，又BC3，BCPC，PC4，SBDCSPBCPCBC3.又MD，VMBCDMDSBDC.在PBC中，CDPB，又MDDC，SMDCMDDC，VBMDChSMDCh，h.所以点B到平面DCM的距离为.10
