《高中数学 2.4.2 抛物线的简单几何性质课件 新人教a版选修2-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 2.4.2 抛物线的简单几何性质课件 新人教a版选修2-1（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.4.2“抛物线的简单几何性质一玲艇认3提出闫骗问题1:抛物线有几个焦点?H吴广伊中间题2:有人说“抛物线是双曲线的一支“,这句话对吗?提示:不对.闰题3:抛物线J“一2px有对称性吗?挂示:有,关于x轴对称.导入新知抛物线的简单几何性质类型仁二2px【2二一2px|忍二2py心二一2py0二0)0二0)0二0)0二0)一芬0,文人0,水不武,水不武,RR了丿00浮疮画辟方向E卫二2px|二一2px口二2Dy心二一2py0|00|0对称轴*轲)轶顶点00r2熹离心率。=1卯向右口无向上向下化解疑难1.抛物线只有一条对称轴,一个顶点,一个焦点,一条准线.无对称中心,无渐近线.标准方程只有一个参
2、数,不同于椭圆、双曲线.2.D的几何意义:焦点到准线的距离。它的大小,影响抛物线开口大小.击医仪宇硫0抛物线方程及其几何性质例土已知4,友是抛物线J“二2px(D五0上不同的两点,0为坐标原点,若|04|三|0B|,且人408的垂心恰是此抛物线的焦点,求直线48的方程.0国河国所二门2汀当怡吴月知O7又F僵，0是丛40B的垂心,则4FLOB,juzfog一一1n史-加2叉川2pro“ow2p1一邦团此直线48的方程为x一小057二xT一萱，类题通法根据抛物线的几何性质求抛物线的方程,一舫利用待定系数法,先“定形“,弃“定量“,但要注意充分运用抛物线定义,并结合图形,必要时还要进行分类讨论-活学
3、活用已知折物线的焦点P在x轴上,直线过5且垂直于x轴,1与抛物线交于4,8两点,0为坐标原点,若人048的面积等于4,求此抛物线的标准方程.倡:由题意,可设抛物线方程为J2一2px(o丿0),则匹园1口“l0E8两点坐标分别力z，婀】z,心B一2Ip|个AO4B的面积为4,.吉2lpl一4p一22.抛物线方程为J一4vEx.直线与抛物线的位置关系例2若抛物线)?二4x与直线)一x一4相交于不同的两点,旦,求证:O4L0B.2证明由訾2消去y,得古一12x-16一0.J一x一4吊直线X4一批夜尘相交工专同两店4,5公可设4(vi,30,BCroJ2),则有x+xo二12,x一16.cOA0OBJ
4、5vzo十Ga一4一4五r十a一4(十xo)十16一16十16一4X12十16一0,一一,一一丫O4L0B,即04.L0B-类题通法将直线方程与抛物线方程联立,转化为一元二次方程,可通过直线与抛物线的位置关系转化为对判别式4或者对向量数量积的限制条件,利用限制条件廷立不等&或哉z利用格与系改四关系忘算求解.活学活用过点(一3,2)的直线与抛物线)7一4x只有一个公共点,求此直线方程.佳:显然,直线斜率存在,设其方程为y一2二ACx十3),P一z二(十35z二4配】消去x,整理得7一4十8十12K一0.D)(D当k一0时,方程化为一4十8一0,即y一2,此时过(一322)的直线方程为y二2,满足条件.
