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1、单筋矩形截面受弯构件正截面设计与复核,单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算，可以分为有两类问题：一类是截面设计问题，另一是复核己知截面的承载力问题。,一、截面设计 1、基本公式法 己知：弯矩设计值M，混凝土强度等级，钢筋级别，构件截面尺寸b、h 求：所需受拉钢筋截面面积As 计算步骤如下： 1）确定截面有效高度h0 h0= h - as 式中h梁的截面高度； as受拉钢筋合力点到截面受拉边缘的距离，可按as=c+d/2进行计算，但在实际进行承载力计算时，室内正常环境下的梁、板，as可近似按表3-12取用。,2）计算混凝土受压区高度x，并判断是否属超筋梁,若xbh0，则不属超筋梁。否则为超筋梁，
2、应加大截面尺寸，或提高混凝土强度等级，或改用双筋截面。,3）计算钢筋截面面积As，并判断是否属少筋梁，即,若Asminbh，则不属少筋梁。否则为少筋梁，应取As=minbh 。,4）选配钢筋 计算出的As，在表格中绝大多数情况下不会敲好存在，因此我们选用的配筋面积一般在5%的范围内进行上下浮动，即As（实际）=（1 5）As 5）验算配筋率。 检查截面实际配筋率是否低于最小配筋率，即min或Asminbh,否则取=min，则 As=minbh 。,2、基本表格法 己知：弯矩设计值M，混凝土强度等级，钢筋级别，构件截面尺寸b、h 求：所需受拉钢筋截面面积As,计算步骤如下： （1）求,：,（2）
3、根据,查出,或,令,系数,（3）求As：,则,（4）选配钢筋 计算出的As，在表格中绝大多数情况下不会恰好存在，因此我们选用的配筋面积一般在5%的范围内进行上下浮动，即As（实际）=（1 5）As,5）验算配筋率检查截面实际配筋率是否低于最小配筋率，即min或Asminbh,否则取=min，则 As=minbh 。,二、截面复核,已知截面尺寸b、h及As，混凝土和钢筋等级，求Mu，,1)验算 min,若,配筋过少，应修改设计,2)确定x,3)验算 max,4)计算Mu,若,得x,得Mu,超筋取,应用案例3-1 某钢筋混凝土矩形截面简支梁，跨中弯矩设计值M=80kNm，梁的截面尺寸bh=2004
4、50mm，采用C25级混凝土，HRB400级钢筋。试确定跨中截面纵向受力钢筋的数量。 【解】查表得fc=11.9 N/mm2，ft=1.27 N/mm2，fy =360 N/mm2，1=1.0，b=0.518 （1）确定截面有效高度h0 假设纵向受力钢筋为单层，则h0=h-35=450-35=415mm （2）计算x，并判断是否为超筋梁,=415-,=91.0mm,=0.518415=215.0mm,不属超筋梁。,（3）计算As ，并判断是否为少筋梁，即,=1.011.920091.0/360=601.6mm2,0.45ft/fy =0.451.27/360=0.16%0.2%，取min=0.
5、2% As，min=0.2%200450=180mm2 As=601.6mm2,不属少筋梁。,（4）选配钢筋选配4,14（As=615mm2）,【案例点评】 本案例是根据已知标准荷载，通过计算，确定单筋矩形截面的配筋问题，对于这种类型的问题要注意进行判断。,应用案例3-2 某教学楼钢筋混凝土矩形截面简支梁，安全等级为二级，截面尺寸bh=250550mm，承受恒载标准值10kN/m（不包括梁的自重），活荷载标准值12kN/m，计算跨度 =6m,采用C20级混凝土，HRB335级钢筋。试确定纵向受力钢筋的数量。 【解】查表得fc=9.6N/mm2，ft =1.10N/mm2，fy =300N/mm
6、2，b=0.550，1=1.0，结构重要性系数 =1.0，可变荷载组合值系数c=0.7,（）计算弯矩设计值M 钢筋混凝土重度为25kN/m3 ，故作用在梁上的恒荷载标准值为： gk=10+0.250.5525=13.438kN/m 简支梁在恒荷载标准值作用下的跨中弯矩为：,【案例点评】本案例是通过计算单筋矩形截面的承载力确定截面的配筋问题，对这种类型的问题要注意计算跨中弯矩时,不要忽略掉。,【案例点评】本案例是通过计算截面梁的承载力，复核单筋矩形截面是否安全问题，对这种类型的问题要注意题干中的M是用来最后比较的，不是用来计算的。,双筋矩形截面受弯构件正截面设计与复核,一、采用双筋截面的条件 (
7、1)弯矩很大，同时按单筋矩形截面计算所得的又大于b ，而梁截面尺寸受到限制，混凝土强度等级又不能提高时； (2)在不同荷载组合情况下，梁截面承受异号弯矩。此外，配置受压钢筋可以提高截面的延性，因此在抗震结构中要求框架梁必须配置一定比例的受压钢筋。 由于受压钢筋在纵向压力作用下易产生压曲而导致钢筋侧向凸出，将受压区保护层崩裂，从而使构件提前发生破坏，降低构件的承载力。为此，必须配置封闭箍筋防止受压钢筋的压曲，并限制其侧向凸出。为保证有效防止受压钢筋的压曲和侧向凸出，规范规定箍筋的间距s不应大于15倍受压钢筋最小直径和400mm；箍筋直径不应小于受压钢筋最大直径的14。上述箍筋的设置要求是保证受压
8、钢筋发挥作用的必要条件。,二、计算公式与适用条件,1.计算公式,基本公式：,基本公式分解,将Mu可分解为两部分,第一部分：,第二部分：,2、适用条件,1) 为了保证受拉钢筋屈服，不发生超筋梁脆性破坏，保证受压钢筋在构件破坏以前达到屈服强度，应满足之一,2)为了使受压钢筋能达到抗压强度设计值，应满足,不满足条件时，对受压钢筋取矩,近似取,计算分为两类：截面设计和截面校核。,三、截面设计,1、已知M，令M=Mu，截面尺寸b、h，混凝土和钢筋等级，求As、 As 。有三个未知数As、As和x。,1)首先验算是否有必要采用双筋截面,不满足下式可设计成双筋截面。,2)计算As,若按双筋截面设计，有三个未
9、知数，为了充分利用受压区混凝土，以减少钢筋总的用量，并考虑到设计方便，取= b，这样，就减少了一个未知数，还有两个未知数As、As,令,若,若,满足要求,取,3)计算As,令,若,取,2、已知M，令M=Mu，截面尺寸b、h，混凝土和钢筋等级，且As。求As。有两个未知数As和x。,1)求Mu2,2)求Mu1,3)求As1,4)求As2,5)求As,1)若,将As作为未知,重新计算,2)若,取,3)若,较大时,按单筋截面计算所得的As有可能要小，取较小者,四、截面复核,已知截面尺寸b、h和As、As ，混凝土和钢筋等级，求Mu,1)求,2)根据的不同，分别按下列情况求Mu,令,(1)若,(2)若
10、,max,(3)若,3) 要求MMu。,特别提示：在混凝土结构设计中，凡是正截面承载力复核的问题，都必须求出混凝土受压区高度x值。,【应用案例3-4】 已知矩形梁的截面尺寸bh250mm500mm，承受弯矩设计值M=300kNm，混凝土强度等级为C30，钢筋采用HRB400级，环境类别为一类，结构的安全等级为二级，试计算所需配置的纵向受力钢筋面积。,【解】（1）设计参数：C30混凝土，查得：fc=14.3N/mm2 、ft=1.43N/mm2、1=1.0 ，环境类别为一类，假设受拉钢筋为双排配置，as=60mm ，h0=500-60=440mm，HRB400级钢筋，查得fy=360 N/mm2
11、 、 =360 N/mm2 ，查表得b=0.518 。,（2）计算系数s 、,若截面尺寸和混凝土的强度等级不能改变，则应设计成双筋截面。,（3）计算,、,取,，,（4）选钢筋,受压钢筋选用2 14 ，,；受拉钢筋选用8 20 ，,【案例点评】 本案例是常见截面设计中的配筋计算问题算，对这种类型的构件要重点注意的是对设计成单筋截面还是设计成双筋截面的判断。,应用案例3-6 已知矩形梁的截面尺寸bh200mm400mm ，环境类别为二类b。承受弯矩设计值M=120kNm，混凝土强度等级为C30，钢筋采HRB335级。受拉钢筋为4 25 （ =1473 mm2），受压钢筋为2 16（ =402mm2
12、），截面配筋如图3.24所示，试验算此截面是否安全。,【解】 （1）设计参数 C30混凝土fc=14.3N/mm2 、ft=1.43N/mm2、1=1.0，环境类别为二类b，c=35mm， as=35+25/2=47.5mm ， h0=400-47.5=352.5mm， HRB335级钢筋 =300N/mm2，b=0.55 。,（2）计算受压区高度x,（3）计算受弯承载力Mu,=,=132.5KN.mM=120 KN.m 所以截面安全。,【案例点评】,本案例是截面复核的问题，对这种类型的构件要重点注意题干中的弯矩设计值M用来比较的，计算时不要采用。,T形截面梁正截面承载力设计与复核,T形截面梁
13、正截面承载力设计与复核,一、概述,矩形截面受弯构件在破坏时，受拉区混凝土早已开裂，且抗拉强度低，对截面受弯承载力的贡献小，受弯构件的承载力计算时，不考虑受拉混凝土的作用。,可将受拉区混凝土的一部分去掉，将受拉钢筋集中布置在梁肋中，截面的承载力计算值与原有矩形截面完全相同，不仅可以节约混凝土，而且可减轻自重。,I形和箱形截面受弯构件可以看作T形截面受弯构件。,T形截面受弯构件广泛应用于肋形楼盖的主、次梁，预制槽形板，双T屋面板中。I形截面受弯构件用于吊车梁、薄腹屋面梁中。箱形截面受弯构件则在桥梁中较为常见 。,离腹板越远，受压翼缘压应力与腹板受压区压应力相比，将明显减小，翼缘与腹板共同受压的有效
14、翼缘宽度是有限的。,二、两类T形截面的判别,第一类T形截面,中和轴在翼缘内,第二类T形截面,中和轴在梁肋内,第一类T形截面,可按宽度为bf的矩形截面计算,适用条件,为了防止超筋破坏,较小易于满足，一般不用校核。,为了防止少筋破坏,是对梁肋部计算的。,三、计算公式与适用条件,第二类T形截面,适用条件,为了防止少筋破坏,计算分为两类：截面设计和截面校核。,易于满足，一般不用校核。,为了防止超筋破坏,1、截面设计,已知截面承受的弯矩设计值M，截面尺寸，混凝土和钢筋等级，求受拉钢筋面积。,若为第一类T形截面，计算方法与bf h的单筋矩形梁完全相同；,若为第二类T形截面，可直接代入公式，求解x和As。,
15、四、设计计算方法,为了避免解二次方程，把截面的受弯承载力分解为两部分。,第一部分：,第二部分：,则可考虑增加截面尺寸、提高混凝土强度等级或配置受压钢筋而设计成双筋T形截面。,若,2、截面复核,已知截面尺寸，混凝土和钢筋等级，受拉钢筋面积，求Mu，验算是否满足,利用,或,判别截面类型,若为第一类T形截面，计算方法与bf h的单筋矩形梁完全相同；,若为第二类T形截面，可直接代入公式。,应用案例3-7 已知一肋梁楼盖的次梁，跨度为6m，间距为2.4m，截面尺寸如图3.1.28（a）所示。环境类别为一类，结构的安全等级为二级。跨中最大弯矩设计值M=95kNm，混凝土强度等级为C20，钢筋采用HRB335级，求次梁纵向受拉钢筋面积,【解】 （1）设计参数 C20混凝土fc=9.6N/mm2 、ft=1.1N/mm2、1=1.0 ，环境类别为一类，c=30mm， a=40mm ， h0=450-40=410mm ，HRB335级钢筋fy=300 N/mm2 ，b=0.55 。,（2）确定翼缘计算宽度,按梁跨度l0考虑,按梁净距sn考虑,按翼缘高度,考虑,当,时，翼缘不受此项限制。,翼缘计算宽度,取三者中的较小值，所以,
