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1、课后作业解答,第1章 绪论,习题：1-2、1-4、1-6、1-10,作 业,第1章课后作业解答,1-2 某信源符号集由 A、B、C、D 和 E 组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4, 1/8, 1/8, 3/16 和 5/16。试求该信息源符号的平均信息量。,解：,第1章课后作业解答,1-4 一个由字母 A、B、C、D 组成的字，对于传输的每一个字母用 二进制脉冲 编码，00 代替 A， 01 代替 B，10 代替 C，11 代替 D ，每个脉冲宽度为 5 ms 。 不同字母等概率出现时，试计算传输的平均信息速率。,解：等概时该信源平均每个符号的携带的信息量为：,传输的平均信息速率
2、为：,第1章课后作业解答, 若每个字母出现概率分别为 PA = 1/5，PB = 1/4，PC = 1/4 ，PD = 3/10 ，试计算传输的平均信息速率。,解：平均每个符号的携带的信息量为：,传输的平均信息速率为：,第1章课后作业解答,1-6 设一信息源的输出由128个不同的符号组成，其中16 个出现的概率为 1/32，其余 112 个出现概率为 1/224。信息源 每秒 发出 1000 个符号，且每个符号 彼此独立。试计算该信息源的平均信息速率。,第1章课后作业解答,1-10 已知某四进制数字传输系统的传信率为2400b/s，接收端在 0.5h 内共收到 216 个错误码元，试计算该系统
3、的误码率 Pe。,0.5h 内共收到的码元数为：,解：系统的码元速率为,系统的误码率为：,第2章 确知信号,习题：2-5、2-7、2-8、2-9,作 业,第3章 随机过程,习题：3-5、3-6、3-7、3-8,作 业,第3章课后作业解答,3-5 已知随机过程 ，其中， 是广义平稳过程，且自相关函数为,随机变量 在 上服从均匀分布，它与 彼此统计独立。, 试证明 是广义平稳的； 试画出自相关函数 的波形； 试求功率谱密度 及功率S。,第3章课后作业解答, 试证明 是广义平稳的；,只要证明 的均值为常数，自相关函数仅与时间间隔 有关即可。,所以，,第3章课后作业解答,第3章课后作业解答, 试画出自
4、相关函数 的波形；, 试求功率谱密度 及功率S。,平稳随机过程的功率谱密度是其自相关函数的傅里叶变换，即,第3章课后作业解答,或者：,第3章课后作业解答,3-6 已知噪声 的自相关函数为, 试求其功率谱密度 Pn( f ) 和 功率 N； 试画出 和 的曲线。,第3章课后作业解答,第3章课后作业解答,第3章课后作业解答,平稳随机过程通过线性系统后仍为平稳过程！,第3章课后作业解答,或者：,第3章课后作业解答,3-8 一个中心频率为fc、带宽为B的理想带通滤波器如下图所示。假设输入是 均值为零、功率谱密度 为n0/2 的高斯白噪声，试求：, 滤波器输出噪声的自相关函数； 滤波器输出噪声的平均功率
5、； 输出噪声的一维概率密度函数。,第3章课后作业解答, 滤波器输出噪声的自相关函数；,可以很容易得到滤波器输出噪声的功率谱密度：,输出噪声的自相关函数与其功率谱密度互为傅里叶变换关系，则,第3章课后作业解答, 滤波器输出噪声的平均功率；, 输出噪声的一维概率密度函数。,高斯随机过程通过线性系统后仍为高斯过程，所以输出噪声的一维概率密度函数仍服从高斯分布。,其中，,第4章 信道,习题：4-7,作 业,第4章课后作业解答,4-7 设一黑白数字相片有400万个像素，每个像素有16个亮度等级。若用3kHz带宽的信道传输它，且信号噪声功率比等于10dB，试问需要传输多少时间？,解：每个像素所包含的信息量
6、为,整张相片所包含的信息量为,根据shannon公式,第5章 模拟调制系统,习题：5-3、5-4、5-5、5-7、5-17、5-19,作 业,第5章课后作业解答,5-3 已知调制信号 ，载波 为 ，进行单边带调制，试确定该单边带信号的表示式，并画出频谱图。,解：单边带信号的表示式为,第5章课后作业解答,第5章课后作业解答,5-4 将调幅波通过残留边带滤波器产生残留边带信号。若此滤波器的传输函数 如图P5-2所示(斜线段为直线)。当调制信号为 时，试确定所得残留边带信号的表达式。,第5章课后作业解答,5-5 某调制方框图如图P5-3(b)所示。已知 的频谱如图P5-3(a)所示，载频 ， ，且
7、理想低通滤波器的截止频率为 ，试求输出信号 ，并说明 为何种已调信号。,第5章课后作业解答,第5章课后作业解答,5-7 某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度 ，在该信道中传输抑制载波的双边带信号，并设调制信号 的频带限制在5kHz，而载波为100kHz，已调信号的功率为10kW。若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过一理想带通滤波器，试问： 该理想带通滤波器的中心频率和通带宽度为多少？ 解调器输入端的信噪功率比为多少？ 解调器输出端的信噪功率比为多少？ 求出解调器输出端的噪声功率谱密度，并用图形表 示出来。,第5章课后作业解答, 该理想带通滤波器的中心频率和通带宽度为多少？, 解调器输入端的
8、信噪功率比为多少？, 解调器输出端的信噪功率比为多少？,第5章课后作业解答, 求出解调器输出端的噪声功率谱密度，并用图形表 示出来,教材P99，式5.2-14,解调器输出噪声功率是输入噪声功率的1/4，即,因此，输出噪声功率谱密度为,第5章课后作业解答,第5章课后作业解答, 此调频波的频率偏移、调频指数和频带宽度；,频率偏移：,调频指数：,频带宽度：,第5章课后作业解答,5-19 有60路模拟话音信号采用频分复用方式传输。已知每路话音信号频率范围为04kHz(已含防护频带)，副载波采用SSB调制，主载波采用FM调制，调制指数 。 试计算副载波调制合成信号带宽； 试求信道传输信号带宽。,第6章课
9、后作业解答,习题：6-7、6-9、6-11、6-12、6-13,作 业,第6章课后作业解答,6-7 已知信息代码为1011000000000101，试确定相应的AMI码及HDB3码，并分别画出它们的波形图。,消息码：1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1,AMI 码 +1 01 +1 0 0 0 0 0 0 0 0 01 0 +1,+1 01 +1 B 0 0 V B 0 0 V 01 0 +1,+1 01 +1 B 0 0 +V B 0 0V 01 0 +1,+1 01 +1 0 0 0 +VB 0 0V 01 0 +1,+1 01 +1 0 0 0 +VB 0 0V
10、 0 +1 01,HDB3码：,第6章课后作业解答,6-9 某基带传输系统接收滤波器输出信号的基本脉冲为如图P6-4所示的三角脉冲。 求该基带传输系统的传输函数 ； 假设信道的传输函数 ，发送滤波器和接收滤波器具有相同的传输函数，即 ，试求这时 或 的表示式。,第6章课后作业解答,第6章课后作业解答,6-11 设基带传输系统的发送滤波器、信道及接收滤波器组成的总特性为 ，若要求以 波特的速率进行数据传输，试验证图P6-6所示的各种 能否满足抽样点上无码间串扰的条件？,第6章课后作业解答,6-12 设某数字基带系统的传输特性 如图P6-7所示。其中 为某个常数 ： 试检验该系统能否实现无码间串扰
11、的条件？ 试求该系统的最高码元传输速率为多大？这时的系统频率利用率为多大？,第6章课后作业解答,6-13 为了传送码元速率 的数字基带信号，试问系统采用图 P6-8 中所画的哪一种传输特性较好？并简要说明其理由。,第7章课后作业解答,习题：7-1、7-2、7-3、7-4、7-7,作 业,第7章课后作业解答,7-1 设发送的二进制信息为1011001，试分别画出OOK、2FSK、2PSK及2DPSK信号的波形示意图，并注意观察其时间波形上各有什么特点。,7-2 设某OOK系统的码元传输速率为1 000B，载波信号为 ： 每个码元中包含多少个码元周期？ 求OOK信号的第一零点带宽。,第7章课后作业
12、解答,7-3 设某2FSK传输系统的码元速率为1 000B，已调信号的载频分别为1 000Hz和2 000Hz。发送数字信息为011010： 试画出一种2FSK信号调制器原理框图，并画出2FSK信号的时间波形； 试讨论这时的2FSK信号应选择怎样的解调器解调？ 试画出2FSK信号的功率谱密度示意图。,第6章课后作业解答,7-4 设二进制信息为0101，采用2FSK系统传输。码元速率为1 000B，已调信号的载频分别为3 000Hz(对应“1”码)和1 000Hz(对应“0”码)： 若采用包络检波方式进行解调，试画出各点时间波形； 若采用相干方式进行解调，试画出各点时间波形； 求2FSK信号的第
13、一零点带宽。,第6章课后作业解答,7-7 设发送的绝对码序列为011010，采用2DPSK方式传输。已知码元传输速率为1 200B，载波频率为1 800Hz。定义相位差 为后一码元起始相位和前一码元结束相位之差： 若 代表“0”， 代表“1”，试画出这时的2DPSK信号波形； 若 代表“0”， 代表“1”，则这时的2DPSK信号波形又如何？,第9章课后作业解答,习题：9-9、9-10、9-11,作 业,第9章课后作业解答,9-9 采用13折线A律编码，设最小量化间隔为1个单位，已知抽样脉冲值为+635单位： 试求此时编码器输出码组，并计算量化误差； 写出对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化
14、11位码（采用自然二进制码）。,第9章课后作业解答,9-10 采用13折线A律编码电路，设接收端收到的码组为“01010011”，最小量化间隔为1个量化单位，并已知段内码改用折叠二进制码： 译码器输出为多少量化单位？ 试写出对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码。,第9章课后作业解答,9-11 采用13折线A律编码，设最小量化间隔为1个量化单位，已知抽样脉冲值为95量化单位： 试求此时编码器输出码组，并计算量化误差。 试写出对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码。,第10章课后作业解答,习题：10-9、10-10、10-11,作 业,第10章课后作业解答,10-9 设高斯白
15、噪声的双边功率谱密度为n0/2，试对图P10-1中的信号波形设计一个匹配滤波器，并： 试问如何确定最大输出信噪比的时刻； 试求此匹配滤波器的冲激响应和输出信号波形的表示式，并画出波形； 试求出其最大输出信噪比。,最大输出信噪比时刻应该选在信号码元结束时刻之后，即,第10章课后作业解答, 试求此匹配滤波器的冲激响应和输出信号波形的表示式，并画出波形；,第10章课后作业解答, 试求此匹配滤波器的冲激响应和输出信号波形的表示式，并画出波形；,第10章课后作业解答,当 时：,第10章课后作业解答,当 时：,第10章课后作业解答,当 时：,第10章课后作业解答,当 时：,第10章课后作业解答,第10章课后作业解答, 试求出其最大输出信噪比。,第10章课后作业解答,10-10 设图P10-2(a)中的两个滤波器的冲激响应分别为h1(t)和h2(t)，输入信号为s(t)，在图P1
