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1、带挤压油膜阻尼器转子的参数变化对非线性响应的影响 1 0 5 带挤压油膜阻尼器转子的参数变化对非线性 响应的影响 N o n l i n e a rR e s p o n s eo fR o t o rS u p p o r t e do nS q u e e z e dF i l m D a m p e rw i t hV a r i a t i o no f S y s t e mP a r a m e t e r 秦卫阳，苏浩，任兴民 ( 西北工业大学工程力学系，西安7 1 0 0 7 2 ) Q I NW e i y a n g ，S UH a o ，R E NX i n g m i
2、n ( D e p a r t m e n to f E n g i n e e r i n gM e c h a n i c s ，N o r t h w e s t e r nP o l y t e c h n i c a lU n i v e r s i t y ，X i a n7 1 0 0 7 2 ，C h i n a ) 摘要：研究两端带挤压油膜阻尼器( S F D ) 的转子系统参数变化对系统非线性响应的影响推导了带S F D 的转子运动微 分方程，对其进行了无量纲化。采用数值方法对运动方程进行了求解。随著转速的变化。系统的响应由拟周期变为周 期然后进一步变为多周期，最后又变为拟
3、周期运动。随着支承刚度的增大，轴承复杂的周期运动会出现高频成分随 着轴承参数的增大，响应由多周期最终变为稳定的协调运动。 关链词：转子 挤压油膜阻尼器i 参敷 A b s t r a c t ：T h en o n l i n e a rr e s p o n s eo fr o t o rs u p p o r t e do nS q u e e z e dF i l mD a m p e r ( S F D ) a tb o t he n d s w i t hv a r i a t i o no fs y s t e mp a r a m e t e r sw a si n v e s
4、t i g a t e d T h em o t i o ne q u a t i o n sw e r ed e r i v e df o rt h er o t o r s y s t e m T h ee q u a t i o n sw e r es o l v e db yn u m e r i c a lm e t h o d T h er e s u l t ss h o w e dt h a tw i t ht h ei n e r e a s eo f r o t a t i n gs p e e d ，t h en o n l l n e a rr e s p o n s
5、ee v o l v e df r o mq u a s i p e r i o dt om u l t i p e r i o d ，a n dt h e nw e n tt o q u a s i - p e r i o d i cm o t i o nf i n a l l y W i t ht h ei n c r e a s eo fs t i f f n e s so fs u p p o r ts p r i n g s ，t h er e s p o n s e sa tb o t h b e a r i n g ss h o w e dav e r yc o m p l i
6、c a t e dm u l t i - p e r i o d i cm o t i o n W h e nt h es t i f f n e s sr e a c h e da1 a r g ev a l u e t h eh i g hh a r m o n i cc o m p o n e n ti nt h er e s p o n s e so fb e a r i n g sa p p e a r e d W i t ht h ei n c r e a s eo fb e a r i n gp a r a m e t e r ，t h er e s p o n s ew e n
7、 tt os y n c h r o n o u sm o t i o nf r o mm u l t i p e r i o d i cm o t i o ne v e n t u a l l y K e yw o r d s ：r o t o r ；s q u e e z e df i l md a m p e r ；p a r a m e t e r l 模型与方程推导 对于带有弹性支承挤压油膜阻尼器的转子系统， 其油膜力是强非线性的会对转子的运动产生非常复 杂的影响 “目；挤压油膜阻尼器的参数变化对转子特 性有很大影响“。而弹性支承与挤压油膜阻尼器的 特性有着密切的关系，为了准确分析其
8、非线性影响，建 立了单盘转子系统模型，在其支承处，有挤压油膜阻尼 器，挤压油膜阻尼器在弹性支承上。模型简图如图l 所示。 D i s k 圈1 带挤压油膜阻尼器转子简围 F i gI S c h e m a t i cd i a g r a mo fr O t O rw i t hS F D 对于带挤压油膜阻尼器转子模型，建立如下的转子动力学方程 1 0 6材料工程2 0 0 6 年第十三盾发动机结构强度振动学术会论文集 m d 星+ C 1 2 1 + ( x l z 2 ) = m 呦2c o , s e t m g m d ；1 + c l 多l + k ( y 1 一y 2 ) = 桃
9、呦2 s i n t m 。奶+ 如主z 一丢 ( z - 一z z ) 一一丘二m “g m b 2 + 旬丑一- k ( y l y z ) 一一 m 。星3 + c 3 主3 + 牟a ；一丘一m ，g m ，血+ c 。氩+ k , y 3 一一 ( 1 ) 式中：m a 为盘的质量；优b 是轴承的质量，m ，为挤压油 膜阻尼器的质量； 为轴的剐度 。为挤压油膜阻尼器 的支承刚度；u 为转子的转速；c 为转子盘的偏心距l ， 为在z ，Y 方向的油膜力；z - ，孔为盘在垂直与 水平方向的位移；z 。，y 。为轴承在垂直与水平方向的 位移 z ；，y 。为挤压油膜阻尼器在垂直与水平方向
10、的 位移。 油膜力的表达式，采用z 油膜理论，则有如下的表 达式： 厶；F 。c o s 9 一F , s i r 肇 ；F t c o s 9 一E s i n 9 F 。一；I | + 南I l F t = ；J - + 4 I 。 e = 、侣而f ；= x z c o s q + y zs i n P 面= - - k zs i n g + ；z c o 婶 L = e 嵩曲 L e 器曲 L e 芯曲 式中：0 为油膜区域的角度；岛，0 2 为S F D 内油膜区域 的起始角度与终止角度。f 。，L ，1 3 为S o m m e r f e l d 系 数。 对方程进行无量纲化，可
11、以得到： r ，+ 2 n D , X 7 。+ 矛i ( x t X z ) 一u c O s r - - 导d 0 r t + 鲁y 7 - + 矛1 ( H Y 2 ) 一u s i n r X “ z 2 “D z x 7 z 一2 - 杀2 ( X z x z ) 一一矛B 丘一矛W 玑+ 警y ，z 一2 刍z ( Y t - - Y 2 ) 一崇 r s + 警x7 s + 手毒墨一7 a 矛B 丘 n + 孕y ，a + 争壶y a 一7 a 矛B ， ( 3 ) 式中m 2 筹，7 一等，p 一等一- m 击t n - C 旦O n ，B 为m d巩d VdV 一 轴承参数，
12、B 2 亲笔惫式中户为s F D 中油的粘度系 数；R 为S F D 的半径；z 为S F D 的长度；c 为S F D 内环 与外环的间隙。 方程( z ) 是一组强非线性的常微分方程组，求其解 析解是十分困难的。因此采用数值方法，即变步长4 阶R u n g e - K u t t a 方法对方程进行了求解，分析各种因 素对其响应的影响。 2 仿真计算结果与分析 2 1 转速对转子系统的影响 转速的变化，对转子的响应影响很大，尤其对于带 挤压油膜阻尼器的转子系统。由图2 可以看出，随着 转速的变化，转子系统的响应出现了复杂的变化。在 O = 0 6 6 时，响应为拟周期运动；随着转速的进一
13、步增 加，在O = 0 7 时，发生H o p 分叉，响应变为周期9 运 动；此后在2 = 0 8 时，响应变为周期2 运动；当转速 升至n = 0 9 6 时，发生倍周期分叉，响应变为周期4 运动 此后，随着转速的进一步升高，会发生鞍结点分 叉，响应变为周期3 运动，此后运动保持在周期3 运动 上；当n 一1 8 时，出现了拟周期响应。可以看出，在n = 2 5 时转子系统仍然为拟周期响应，但是与n = 1 8 时有明显的不同。 2 2 随支承刚度变化响应的情况 由于挤压油膜阻尼器支承在弹性支承上，因此支 承刚度对挤压油膜阻尼器的性能影响很大，而且这种 影响是强非线性的，很难找到固定的规律，
14、必须针对具 体的挤压油膜阻尼器参数，如承载长度、油膜间隙、质 量等，以及油的粘度、雷诺数等，才能确定其最终的影 响。如在B = 0 0 2 ，n = 1 0 时，随着支承刚度的不断 变化( 以口表示，p 越大表示支承刚度与轴刚度的比越 大，响应用轴承的位移来表示) ，响应的发展情况如下， 在口= 5 时。响应为复杂的周期运动( 见图3 a ) ；当F = 1 0 时，可以看到响应的变化不大( 见图3 b ) ；随着口的 进一步升高，当口一z o 时，响应发生了明显的变化，但 仍然为周期运动( 见图3 c ) ；在口= 5 0 时，响应变化不 大，但趋于光滑；此后，在p = 7 0 ，1 0 0
15、 时，响应轨迹变得 逐渐光滑；但是在p 很大时，当口= 1 5 0 ，响应中出现了 明显的高频成分，使得响应轨迹变得十分复杂( 见图 3 d ) 。 2 3 随S F D 轴承参数B 变化响应的情况 轴承参数B 与油的粘度、S F D 的尺寸有关，其大 带挤压油膜阻尼器转子的参数变化对非线性响应的影响 i 0 7 小对于转子系统的响应有比较大的影响。特别是当轴 承参数B 较大时，会对于非线性响应产生明显的抑制 作用。如图4 所示，在B 0 0 3 时，虽然盘的轨迹不 断变化，但都是周期3 运动；当B = 0 0 3 时，非线性响 应受到抑制，变为协调运动，此后，随着B 的进一步增 大，运动保持
16、在协调运动上。 圈2 随转速变化转于响应的变化( a ) n = 0 6 6 ；( b ) 0 = o 7 0 ) ( c ) n = 0 8 ；( d ) n = O 9 6 I ( e ) n 皇1 0 ；( Dn 1 6 6F ( g ) n = 1 8 ；( h ) n 一2 5 F i g 2 V a r i a t i o no fr e s p o n s ew i t hr o t a t i n gs p e e d ( a ) n = O 6 6 ；( b ) n 一0 7 0 I ( c ) o 鼍o 8 ( d ) 2 = 0 9 6 ；( e ) D 量1 o I ( Dn 奄1 6 6 f ( dn 叠1 8 ；( h ) n 害2 5 1 0 8 材料工程2 0 0 6 年第十三届发动机结构强度振动学术会论文集 3 结论 囝3 随支承刚
