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1、踵集合与常用逻辑用语2Cremnmmeaz0国e(2)能用自然语言、囹形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题.2.集合间的基本关系(1)理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集(2)在具体情境中,了解全集与空集的含义.3雄门6才d4(1)理解丧个集合的开集与交乘的含义;会求所个简单集合的并集与交集(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集.(3)能使用韦恩(Venn)图表达集合间的基本关系及集合的基本运算.|医水swm一、集合的含义与表示1.集合中元素的三个特征(1)“确定性,一个集合一旦确定,某一个元素属于万属于这个一目日豆8名i夜匕园万乡缘仪|仲
2、丿口李I夺是,二者必居其一.(2)_互异性,对于一个给定的集合,它的任何两个元素都是不同的,(3)“无序性,集合与其中元素的排列顺序无关.2.集合中元素与集合的关系元素与集合的关系:属于记为a_三;不属于记为a_土人3常见集合的符号表示数集自然敏集_正整数集整数集|有理数集实数集|符号)U厢06R|4集合的三种表示方法(列举法,把集合的元素_一一列举出来,并用“括起来表示集合的方法叫作列举法.(2)描述法,用集合所含元素的_共同特征“表示集合的方法称为描述法.(3)韦恩图,在数学中,经常用平面上_一个封闭_曲线的内部代表集合,这种图称为韦恩(Venn)图.1.在郎芒史有言首水少习皂目lx色吊传
3、28证,防止与集合中元素的互异伯硒矛眈,2.以数为元素的集合阴作数集,如4=y/yzxx1,xERJ;以点为元素的集合吹作点集,如8=(x,/yzx41,xEF.集合4与8不相同,因为它们的代表元素不同.3,注意区分、0与6:6是空集,是不含任何元素的集合;0不是空集,它是以一个0为元素的单元素集合,而非不含任何元素,所以4大0;6也不是空集,二、集合的基本关系重禀文字语言符号语言相等|集合“与雅合812的所石元秤相同A宇气且羞痘一目目一吴园巳园王仁标人医万下成4589)子集4中代意一个元紧均为8中的元素妮5或如4真子|4中任意一个元素均为8中的元素,且8目目集|中土少有一个元素不是4中的元素
4、0坚秒空集是任何集合的子集,是任何非空集合|0S4或一|的真子集申=6(8大)在考察两个集合的关系时,不要忽视.是任何非空集合的真孔集-三、集合的运算1.集合的基本运算并集取集补集答旨|408读作“4Lngriyycex交P4限作“4的补表示|共房司督个夜咤。元索|4U8=tx/xE4nB=x/xEh且xA4=tx/x三以目炮特征|4或xS身不史力因世吊园园E2.集合运算中的常用运算性质并集的过对于任何两个集合4与8都有4U858U4:4U454;4算恒Ue=eU4:4;如果AS8则4U8-8质交集的通对于仁仁两个集令4与8都有4858n4:4n454;4锭怡_Avf5t川质补集的性质(叶34;Lueei;Le4U(司不4nL台=4;v(4n目(司U(四;Lu(4U日=(-台n(怀J
