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1、题型五 几何动态与二次函数综合题,山西专用,类型3 探究特殊四边形存在性问题,【分析】 (1)先将二次函数设成两点式，然后将A，B点坐标代入，进而可求解析式； (2)由解析式先求得点C、D坐标，过顶点D作y轴垂线段FD，再根据SACDS梯形AOFDSAOCSCFD，列式计算即可； (3)由题得点P，Q运动速度相同，可得在两点的运动过程中APQ为等腰三角形，由点A、E关于PQ对称，则APEP，AQEQ，易得四边形四边都相等，可得四边形APEQ是菱形利用菱形对边平行且相等的性质可用t表示E点坐标，根据点E在抛物线上所以代入即可求t，进而可得点E的坐标,对应训练 1(2016泰安)如图，在平面直角坐
2、标系中，抛物线yax2bxc的顶点坐标为(2，9)，与y轴交于点A(0，5)，与x轴交于点E、B. (1)求二次函数yax2bxc的表达式； (2)过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上的一点(点P在AC上方)，作PD平行于y轴交AB于点D，问当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大？并求出最大面积； (3)若点M在抛物线上，点N在其对称轴上，使得以A、E、N、M为顶点的四边形是平行四边形，且AE为其一边，求点M、N的坐标 (导学号 02052721),(3)如图，过M作MH垂直于对称轴，垂足为H，连接AE，AM，EN，MN，MNAE，MNAE，RtHMNRtOEA，HMOE
3、1， M点的横坐标为x3或x1，当x1时，M点纵坐标为8，当x3时，M点纵坐标为8，M点的坐标为M1(1，8)或M2(3，8)，设直线AE的解析式为ykxb，A(0，5)，E(1，0)，直线AE的解析式为y5x5，MNAE，MN的解析式为y5xb，点N在抛物线对称轴x2上，N(2，10b)，AE2OA2OE226，MNAE， MN2AE2，MN2(21)28(10b)21(b2)2，M点的坐标为M1(1，8)或M2(3，8)，点M1，M2关于抛物线对称轴x2对称，点N在抛物线对称轴上，M1NM2N，1(b2)226，b3或b7，10b13或10b3，当M点的坐标为(1，8)时，N点坐标为(2，13)，当M点的坐标为(3，8)时，N点坐标为(2，3),
