《2018版高中数学 第二章 函数 2.2.1 函数概念学业分层测评 北师大版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018版高中数学 第二章 函数 2.2.1 函数概念学业分层测评 北师大版必修1（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2.1 函数概念(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1. 已知函数yf(x)的定义域为(1,3)，则在同一坐标系中，函数f(x)的图像与直线x2的交点个数为()A0个B1个C2个 D0个或多个【解析】2(1,3)，有唯一的函数值f(2)与2对应，即函数f(x)的图像与直线x2的交点仅有1个【答案】B2. 设Mx|2x2，Ny|0y2，函数f(x)的定义域为M，值域为N，则f(x)的图像可以是()【解析】A项中函数定义域为2,0，D项中函数值域不是0,2，C项中对任一x都有两个y与之对应，不是函数图像故选B.【答案】B3. 下列函数完全相同的是()Af(x)|x|，g(x)()2Bf(x
2、)|x|，g(x)Cf(x)|x|，g(x)Df(x)，g(x)x3【解析】选项A、C、D中的函数f(x)与g(x)定义域均不同【答案】B4. 函数f(x)的定义域是()A(，0)B1，)C(0，) D1,0)【解析】要使函数有意义，则则1x0，故函数的定义域为1,0)【答案】D5. 函数y的值域为()A1，) B0，)C(，0 D(，1【解析】由于0，所以函数y的值域为0，)【答案】B二、填空题6. 已知一个区间为m,2m1，则m的取值范围是_【解析】由题意m1.【答案】(1，)7. 下表表示y是x的函数，则函数的值域是_.x0x55x1010x0，a1.【答案】A2. 下列各组函数中，f(
3、x)与g(x)表示同一函数的是() Af(x)与g(x)x2Bf(x)与g(x)Cf(x)x22x1与g(t)t22t1Df(x)1与g(x)x0(x0)【解析】A中f(x)的定义域中不含有元素2，而g(x)定义域为R，即定义域不相同，所以不是同一函数B中f(x)的定义域为0，)，而g(x)的定义域为(，10，)，定义域不相同，所以不是同一函数C中尽管两个函数的自变量一个用x表示，另一个用t表示，但它们的定义域相同，对应关系相同，即对定义域内同一个自变量，根据表达式，都能得到同一函数值，因此二者为同一函数D中f(x)的定义域为R，g(x)的定义域为x|x0，因此不是同一函数【答案】C3. 已知
4、g(x)23x，f(g(x)，则f_.【解析】令g(x)23x，解得x，故ff2.【答案】24. 如图221，某灌溉渠的横断面是等腰梯形，底宽为2 m，渠深为1.8 m，斜坡的倾斜角是45.(临界状态不考虑)图221(1)试将横断面中水的面积A(m2)表示成水深h(m)的函数；(2)确定函数的定义域和值域；(3)画出函数的图像【解】(1)由已知，横断面为等腰梯形，下底为2 m，上底为(22h)m，高为h m，水的面积Ah22h(m2)(2)定义域为h|0h1.8，值域由二次函数Ah22h(0h1.8)求得由函数Ah22h(h1)21的图像可知，在区间(0,1.8)上函数值随自变量的增大而增大，0A6.84.故值域为A|0A6.84(3)由于A(h1)21，对称轴为直线h1，顶点坐标为(1，1)，且图像过(0,0)和(2,0)两点，又考虑到0h1.8，Ah22h的图像仅是抛物线的一部分，如图所示旅游经济价值的大小很大程度上取决于它们与旅游消费市场经济发达地区的距离，经济距离越长，旅游者对旅游目的地的需求越低；靠近发达地区的旅游资源，其开发价值要优于远离发达区的旅游资源。3
