《数学华东2011版八年级下册18.1.2平行四边形的性质(3)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学华东2011版八年级下册18.1.2平行四边形的性质(3)（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、18.1.2平行四边形的性质(3)海南省儋州市松涛子弟学校 王桂芳一、教学目标： 知识与技能：掌握平行四边形的性质3过程与方法：1、 能证明平行四边形的性质3.2、 进一步体验变换的思想，发展推理能力，尝试用从不同角度寻求解决问题的能力。 情感、态度与价值观：感受学习数学的乐趣，增加学习数学的兴趣与自信心。二、教学重点、难点：重点：理解并应用平行四边形的对角线互相平分的性质.难点：利用平行四边形的性质，解决简单的证明与计算问题.三、课时安排：1课时四、教学过程：1、创设情境：一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地
2、分给他的四个孩子，他是这样分的.当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少.你认为老人这样分合理吗？为什么？观察：在第73页图上18.1.3那样的探索过程中，你观察到OA与OC、OB与OD各有什么关系？ 我们已经发现，ABCD是一个中心对称图形，对角线的交点O就是对称中心，有OA=OC、OB=OD. 我们可以用演绎推理证明证明这个的结论.2、探索：已知：如图，ABCD的对角线AC和BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD分析：要证明相等的OA与OC、OB与OD分别属于AOB与COD，因此只需要证明这两个三角形全等即可.你能写出证明的完整过程吗？证明： 四边形ABCD是平行四边形， AB=
3、CD，ABCD. ABO=CDO， BAO=DCO. AOBCOD(A.S.A.). OA=OC，OB=OD.3、概括：平行四边形的对角线互相平分。用数学符号语言表示的方法。4、例题讲解：例5如图，ABCD的对角线AC和BD相交于点O，AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC与BD的和是多少？解：在ABCD中，AB=6，AO+BO+AB=15，AO+BO=15-6=9.又AO=OC，BO=OD(平行四边形的对角线互相平分)，AC+BD=2AO+2BO=2(AO+BO)=29=8.例6如图，ABCD的对角线AC和BD相交于点O，EF过点O且与边AB、CD分别相交于点E和点F. 求证：OE=OF.证明：四边形ABCD是平行四边形，OB=OD (平行四边形的对角线互相平分). 又ABDC，EBO=FDO.又BOE=DOF，BEODFO(A.S.A.).OE=OF.思考:若EF与两边延长线相交时OG=OH呢？5、课堂练习：1.如图，在ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，BEAC，DFAC，垂足分别为点E、F. 求证：OE=OF. 2.学以致用：解决创设情境所提问题。6、课堂小结：今天你有什么收获？7、布置作业：课本79页 练习第3题8、板书设计：平行四边形的性质(3)（课题）性质定理3：平行四边形的对角线互相平分 例5、6 课堂练习1、2
