《2018版高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 课时作业19 复数的几何意义 新人教A版选修2-2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018版高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 课时作业19 复数的几何意义 新人教A版选修2-2（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时作业19复数的几何意义|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1下列不等式正确的是()A3i2iB|23i|14i|C|2i|2 Dii解析：两虚数不能比较大小，A、D错误；又|23i|14i|，B不正确，故选C.答案：C2给出复平面内的以下各点：A(3,1)，B(2,0)，C(0,4)，D(0,0)，E(1，5)，则这些点中对应的复数为虚数的点的个数是()A1 B2C3 D4解析：A，C，E三点对应的复数分别为3i,4i，15i，是虚数，B，D对应的是实数，因此共有3个点答案：C3复数z与它的模相等的充要条件是()Az为纯虚数 Bz是实数Cz是正实数 Dz是非负
2、实数解析：因为z|z|，所以z为实数且z0.答案：D4已知复数zai(其中aR，i为虚数单位)的模为|z|2，则a等于()A1 B1C. D解析：因为|z|2，所以a214，所以a.答案：D5当m1时，复数z(3m2)(m1)i在复平面内对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：复数z在复平面内对应的点为Z(3m2，m1)由m0，m10.所以点Z位于第四象限，故选D.答案：D二、填空题(每小题5分，共15分)6复平面内长方形ABCD的四个顶点中，点A，B，C所对应的复数分别是23i,32i，23i，则D点对应的复数为_解析：由题意可知A(2,3)，B(3,2)，C(2，
3、3)，设D(x，y)，则，即(x2，y3)(5，5)，解得故D点对应的复数为32i.答案：32i7在复平面内，O为坐标原点，向量对应的复数为34i，若点B关于原点的对称点为A，点A关于虚轴的对称点为C，则向量对应的复数为_解析：点B的坐标为(3，4)，点A的坐标为(3,4)，点C的坐标为(3,4)，向量对应的复数为34i.答案：34i8复数z1a2i，z22i，如果|z1|z2|，则实数a的取值范围是_解析：|z1|，|z2|，1a1.答案：(1,1)三、解答题(每小题10分，共20分)9写出如图所示复平面内各点所表示的复数(每个正方格的边长为1)解析：如题图所示，点A的坐标为(4,3)，则点
4、A对应的复数为43i.同理可知点B，C，F，G，H，O对应的复数分别为：33i，32i，2,5i，5i,0.10求实数a取什么值时，复平面内表示复数za2a2(a23a2)i的点：(1)位于第二象限；(2)位于直线yx上解析：根据复数的几何意义可知，复平面内表示复数za2a2(a23a2)i的点就是点Z(a2a2，a23a2)(1)由点Z位于第二象限，得解得2a1.故满足条件的实数a的取值范围为(2,1)(2)由点Z位于直线yx上，得a2a2a23a2，解得a1.故满足条件的实数a的值为1.|能力提升|(20分钟，40分)11满足条件|zi|34i|的复数z在复平面内对应点的轨迹是()A一条直
5、线 B两条直线C圆 D椭圆解析：设zxyi，|zi|34i|，5.则x2(y1)225，复数z对应点的轨迹是圆答案：C12若复数z135i，z21i，z32ai在复平面内所对应的点在同一条直线上，则实数a_.解析：设复数z1，z2，z3分别对应点P1(3，5)，P2(1，1)，P3(2，a)，由已知可得，从而可得a5.答案：513已知mR，复数z(m22m3)i.则当m为何值时，(1)zR?(2)z是纯虚数？(3)z对应的点位于复平面第二象限？(4)z对应的点在直线xy30上？解析：复数zabi(a，bR)，当且仅当b0时，zR；当且仅当a0且b0时，z为纯虚数；当a0时，z对应的点位于复平面
6、的第二象限；复数z对应的点的坐标是直线方程的解，则这个点就在这条直线上(1)由m22m30且m10，得m3.故当m3时，zR.(2)由解得m0，或m2.故当m0，或m2时，z为纯虚数(3)由解得m3.故当m|z2|.(2)由|z2|z|z1|及(1)知1|z|2.因为|z|的几何意义就是复数z对应的点到原点的距离，所以|z|1表示|z|1所表示的圆外部所有点组成的集合，|z|2表示|z|2所表示的圆内部所有点组成的集合，故符合题设条件点的集合是以O为圆心，以1和2为半径的两圆之间的圆环(包含圆周)，如图所示旅游经济价值的大小很大程度上取决于它们与旅游消费市场经济发达地区的距离，经济距离越长，旅游者对旅游目的地的需求越低；靠近发达地区的旅游资源，其开发价值要优于远离发达区的旅游资源。3
