《2018年秋九年级数学上册 第4章 相似三角形 4.6 相似多边形同步练习 (新版)浙教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018年秋九年级数学上册 第4章 相似三角形 4.6 相似多边形同步练习 (新版)浙教版(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第4章相似三角形4.6相似多边形知识点1相似多边形的概念1如图461,四边形EFAD四边形ABCD,则B的对应角是_,.图4612已知四边形ABCD四边形ABCD,AB与AB是对应边,BC与BC是对应边,若,则_3如图462所示的相似四边形中,比大15,求未知边x,y的长度和角,的度数图462知识点2相似多边形的判定4如图463,正五边形ABCDE与正五边形ABCDE_(填“相似”或“不相似”)图4635如图464所示的三个矩形中,相似的是_图4646如图465所示,在ABCD中,AC与BD相交于点O,F,E,M,N分别是AO,BO,CO,DO的中点,这样形成一个FEMN.求证:ABCDFEM
2、N.图465知识点3相似多边形的周长比与面积比7如果两个相似多边形的一组对应边长分别为3 cm和2 cm,那么它们的相似比是_8两个五边形相似,且一组对应边的长分别是3 cm和4.5 cm,若它们的面积之和是78 cm2,则较大的五边形的面积是_9如图466,六边形ABCDEF六边形GHIJKL,相似比为21,则下列结论正确的是()图466AE2KBBC2HIC六边形ABCDEF的周长六边形GHIJKL的周长DS六边形ABCDEF2S六边形GHIJKL10手工制作课上,小红利用一些花布的边角料,剪裁后装裱手工画下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边,其中,每个图
3、案花边的宽度都相同,那么,每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是()图46711如图468,M是四边形ABCD的对角线AC上的点,MECD,MFBC,CMAM13.(1)求证:四边形AFME四边形ABCD;(2)求四边形AFME与四边形ABCD的面积比图46812如图469,矩形草坪的长为a m,宽为b m(ab),沿草坪四周外围有宽为x m的环形小路(1)草坪的长与宽的比值m_,外围矩形的长与宽的比值n_;(用含有a,b,x的代数式表示)(2)请比较m与n的大小;(3)图中的两个矩形相似吗?为什么?图46913阅读理解:我们把相似形的概念推广到空间:如果两个几何体大小不一定相等,
4、但形状完全相同,就把它们叫做相似体如图4610所示,甲、乙是两个不同的正方体,正方体都是相似体,它们的一切对应线段之比都等于相似比(ab)设S甲,S乙分别表示这两个正方体的表面积,则()2.又设V甲,V乙分别表示这两个正方体的体积,则()3.(1)下列几何体中,一定属于相似体的是_A两个球体 B两个圆锥体C两个圆柱体 D两个长方体(2)请归纳出相似体的三条主要性质:相似体的一切对应线段(或弧)长的比等于_;相似体表面积的比等于_;相似体体积的比等于_(3)假定在完全正常发育的条件下,不同时期的同一个人的人体是相似体,一个小朋友上幼儿园时身高为1.1 m,体重为18 kg.到了九年级时,身高为1
5、.65 m,问他的体重是多少(不考虑不同时期人体平均密度的变化)图4610详解详析1EFABCEF2.3解析 依据多边形相似的特征:对应边成比例,对应角相等,即可求出x,y的长度和角,的度数解:因为两个四边形相似,它们的对应边成比例,对应角相等,所以1268yx4,解得x8,y4.由60115360,15,可得100,85.4相似5乙与丙6证明:F,E,M,N分别是AO,BO,CO,DO的中点,EFAB,EMBC,MNCD,NFAD,OEFOBA,OEMOBC,FEMABC.同理EMNBCD,MNFCDA,NFEDAB.ABCDFEMN.732854 cm2解析 设这两个五边形的面积分别为x,
6、y(xy),则解得9B解析六边形ABCDEF六边形GHIJKL,EK,故A选项错误;六边形ABCDEF六边形GHIJKL,相似比为21,BC2HI,故B选项正确;六边形ABCDEF的周长六边形GHIJKL的周长2,故C选项错误;其相似比为21,S六边形ABCDEF4S六边形GHIJKL,故D选项错误10D11解:(1)证明:MECD,AMEACD,AMEACD,AEMD.同理可证AMFACB,AMFACB,AFMB,AFMB,FMEBCD,AEMD,FAEBAD,四边形AFME四边形ABCD.(2)由(1)知()2()2.12解:(1)矩形草坪的长为am,宽为bm(ab),草坪的长与宽的比值m,外围矩形的长与宽的比值n(a2x)(b2x)故填:,.(2)mn.ab0,x0,mn0,mn.(3)不相似理由:若图中的两个矩形相似,则需mn.由(2)知mn,图中的两个矩形不相似13(1)A(2)相似比相似比的平方相似比的立方(3)设他九年级时的体重为mkg,由题意得()3,解得m60.75.答:他九年级时的体重是60.75 kg.8