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1、一元二次方程的应用2,安阳实验中学 王雪梅,1、教材的地位和作用,本节课为一元二次方程的应用2 ,是浙江版八年级数学下册第二章 一元二次方程第三节内容.是在学习了一元二次方程的概念解法之后安排的本应用课，在此之前学生已经历了三次列方程解应用题，它们在思想方法和解题步骤上有许多共同之处，为学生学习本课提供了有益的经验，通过本课的学习，让学生再次体验方程建模的实际应用价值.,一教材分析,2、教学目标,知识目标：,能用一元二次方程解决简单的几何型应用问题。,能力目标：,进一步提高数学建模的能力，培养学生动手操作、观察归纳能力，培养学生问题意识能力。,情感目标：,帮助学生体验数学学习活动中的成功与快乐
2、，使他们认识到数学来源于生活，在生活中学习数学，学好数学更好地为生活服务。,3、重难点分析：,重点：继续探索一元二次方程的应用。 难点: “合作学习”的问题较为复杂， 计算量较大。,我采用引导点拨式，讨论式相结合的方法来完成这节课的教学，努力为学生创设自主探索、合作学习的氛围，老师只是课堂的组织者、引导者。教学中让学生尝试提出问题，解决问题，注意问题解决后的再思考，达到培养学生“问题意识”的目的。,二、教学方法,三、学法指导,以自主探索,合作交流为主,引导学生立 足于自身已有的生活经验，通过操作、观 察、分析、抽象等途径进行共同探讨，体 会数学建模的思想，形成“用数学”的良好 习惯,实验操作，
3、以趣导学,合作交流，师生互动,变式练习，体验成功,练习反馈, 巩固新知,四.教学过程设计,归纳小结，布置作业,1、实验操作，以趣导学,包装盒是同学们非常熟悉的，手工课上， 老师给同学发下一张长厘米，宽厘米 的长方形硬纸片，要求做一个无盖纸盒，请问你该如何做？(可以有余料),生：可分别剪出五个适当的长方形， 再粘贴而成，,生：在纸片四个角各裁去边长相等的正方形 然后折叠而成,1、实验操作，以趣导学,问题： 、为什么同学做的纸盒大小不同？与什么 有关？,1、实验操作，以趣导学,2、若确定小正方形边长为厘米，你还能 计算哪些量？,1、实验操作，以趣导学,3、若折成的无盖纸盒的底面积是450平方 厘米
4、，那么纸盒的高是多少？,1、实验操作，以趣导学,解:设高为xcm,可列方程为 （402x)(25 -2x)=450,解得x1=5, x2=27.5,、练习反馈，巩固新知,若已知纸片长与宽之比为5：2，在四个角剪去边长为5厘米的正方形，折成的无盖纸盒的容积为200平方厘米（纸盒的厚度略去不计）问这张纸片的长与宽分别为多少？,、合作交流，师生互动,合作学习,一轮船以30km/h的速度由西向东航行在途中接到台风警报,台风中心正以20km/h的速度由南向北移动,已知距台风中心200km的区域(包括边界)都属于受台风影响区,当轮船接到台风警报时,测得BC=500km,BA=300km.,(1)图中C表示
5、什么?B表 示什么?圆又表示什么?,(2) ABC是什么三角形？ 能求出AC吗？,(3)显然当轮船接到台风警报时, 没有受到台风影响，为什么？,、合作交流，师生互动,合作学习,一轮船以30km/h的速度由西向东航行在途中接到台风警报,台风中心正以20km/h的速度由南向北移动,已知距台风中心200km的区域(包括边界)都属于受台风影响区,当轮船接到台风警报时,测得BC=500km,BA=300km.,(4) 船是否受到台风 影响与什么有关?,(5) 在这现象中 存在 哪些变量?,、合作交流，师生互动,(6)若设经过t小时后,轮船和台风中心位置分别在B1和C1的位置那么如何表示B1C1？,(7)
6、 当船与台风影响 区接触时B1C1符合 什么条件？,（8）船会不会进入 台风影响区？如果你 认为会进入，那么从接 到警报开始，经过多少 间就进入影响区？,解:设当轮船接到台风警报后,经过t小时, 则：令 (400-30t)2+(300-20t)2=2002,问：(1) 这方程解得的t1,t2的实际意义是什么？,(2) 从t1,t2的值中，还可得到什么结论？,合作学习,t1 8.35 t2 19.34,(3) 如何才能避免轮船不进入台风影响区？,如果船速为10 km/h, 结果将怎样?,4变式练习，体验成功,通过这节课的学习， 你有什么收获？, 归纳小结，布置作业,板书设计,（上面是大投影幕）,2.3一元二次程的应用2,板 书 设 计,1.范例解答,2.合作学习问题解答,学生板演区,教学设计说明：,本节课通过设置丰富的问题情境,激发学 生的学习兴趣. 让学生合作讨论,引导学生去 做去看,去想,把学生带入数学探索的过程中, 让学生去解决问题,再提出问题,再解决问题, 从而体现数学的实用价值,也培养学生的问 题意识.,谢 谢 指 导,
