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1、 1.会作两个相关变量的散点图，会利用散点图认识变量之间的相关关系2了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归系数公式建立线性回归方程3了解独立性检验(只要求22列联表)的基本思想、方法及其简单应用4了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用知识点一两个变量的相关关系 1相关关系的分类(1)正相关：从散点图上看，点散布在从_到_的区域内；(2)负相关：从散点图上看，点散布在从左上角到_的区域内2线性相关关系从散点图上看，如果这些点从整体上看大致分布在一条直线附近，则称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫_答案1(1)左下角右上角(2)右下角2回归直线1根据两个变量x，y之间的观测数据画成散
2、点图如图所示，则这两个变量_线性相关关系(填“具有”或“不具有”)解析：图中的点分布零散，不在一条直线附近，所以不具有线性相关关系答案：不具有2(2017泉州模拟)下列四个图象中，两个变量具有正相关关系的是()解析：A中两个变量之间是函数关系，不是相关关系；在两个变量的散点图中，若样本点呈直线形带状分布，则两个变量具有相关关系，对照图形：B，D样本点呈直线形带状分布，B是负相关，D是正相关，C样本点不呈直线形带状分布所以两个变量具有正相关关系的图是D.答案：D知识点二回归分析 1回归方程(1)最小二乘法：使得样本数据的点到回归直线的_最小的方法叫最小二乘法(2)回归方程：两个具有线性相关关系的
3、变量的一组数据：(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，其回归方程为x，则， ，其中，是回归方程的_，是在y轴上的截距2样本相关系数r，用它来衡量两个变量间的线性相关关系的强弱(1)当r0时，表明两个变量_；(2)当r0.75时，认为两个变量有很强的线性相关关系答案1(1)距离的平方和(2)斜率2(1)正相关(2)负相关(3)越强3最小二乘法的原理是()A使得yi(abxi)最小B使得yi(abxi)2最小C使得y(abxi)2最小D使得yi(abxi)2最小解析：根据回归方程表示到各点距离之和最小的直线方程，即总体偏差最小，亦即yi(abxi)2最小答案：D4当我们建立多个模型拟合某
4、一数据组时，为了比较各个模型的拟合效果，我们可通过计算下列()量来确定残差平方和 回归平方和相关指数R2 相关系数rABCD解析：残差平方和越小，相关指数R2越大，拟合的效果越好答案：B知识点三独立性检验 1分类变量：变量的不同“值”表示个体所属的_，像这类变量称为分类变量2列联表：列出两个分类变量的_，称为列联表假设有两个分类变量X和Y，它们的可能取值分别为x1，x2和y1，y2，其样本频数列联表(称为22列联表)为22列联表y1y2总计x1ababx2cdcd总计acbdabcdK2(其中nabcd为样本容量)，则利用独立性检验判断表来判断“X与Y的关系”答案1不同类型2.频数表5在性别与
5、吃零食这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是_若K2的观测值为k6.635，我们有99%的把握认为吃零食与性别有关系，那么在100个吃零食的人中必有99人是女性；从独立性检验可知有99%的把握认为吃零食与性别有关系时，我们说某人吃零食，那么此人是女性的可能性为99%；若从统计量中求出有99%的把握认为吃零食与性别有关系，是指有1%的可能性使得出的判断出现错误解析：由独立性检验的基本思想可得，只有正确答案：热点一相关关系的判断 【例1】(1)在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)(n2，x1，x2，xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i1,2，n)都在直
6、线yx1上，则这组样本数据的样本相关系数为()A1B0C.D1(2)x和y的散点图如图所示，则下列说法中所有正确命题的序号为_x，y是负相关关系；在该相关关系中，若用yc1ec2x拟合时的相关系数的平方为r，用x拟合时的相关系数的平方为r，则rr；x、y之间不能建立线性回归方程【解析】(1)所有点均在直线上，则样本相关系数最大即为1，故选D.(2)显然正确；由散点图知，用yc1ec2x拟合的效果比用x拟合的效果要好，故正确；x，y之间能建立线性回归方程，只不过预报精度不高，故不正确【答案】(1)D(2)【总结反思】判定两个变量正、负相关性的方法(1)画散点图：点的分布从左下角到右上角，两个变量
7、正相关；点的分布从左上角到右下角，两个变量负相关(2)相关系数：r0时，正相关；r0时，正相关；0时，负相关. (1)四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得线性回归方程，分别得到以下四个结论：y与x负相关且2.347x6.423；y与x负相关且3.476x5.648；y与x正相关且5.437x8.493；y与x正相关且4.326x4.578.其中一定不正确的结论的序号是()ABCD(2)变量X与Y相对应的一组数据为(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；变量U与V相对应的一组数据为(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)
8、，(12.5,2)，(13,1)r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则()Ar2r10B0r2r1Cr200时，y与x正相关，当0；对于变量V与U而言，V随U的增大而减小，故V与U负相关，即r20)，故x与y之间是正相关将x7代入回归方程可以预测该家庭的月储蓄为0.370.41.7(千元)答案：(1)C热点三独立性检验 【例3】某学生对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查，并用茎叶图表示30人的饮食指数说明：如图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主(1)根据茎叶图，帮助这位同学说明其亲属30人的饮食习惯；(2)根据
9、以上数据完成如下表所示的22列联表：主食蔬菜主食肉类合计50岁以下50岁以上合计(3)能否有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关，并写出简要分析【解】(1)30位亲属中50岁以上的人多以食蔬菜为主，50岁以下的人多以食肉为主(2)22列联表如下表所示.主食蔬菜主食肉类合计50岁以下481250岁以上16218合计201030(3)K2106.635.所以有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关.【总结反思】1独立性检验的步骤：(1)根据样本数据制成22列联表(2)根据公式K2计算K2的观测值(3)比较K2与临界值的大小关系作统计推断2另外，还可利用图形来判断两个变量之间是否有关系，可以画出等高条形图，从图形上只可以粗略地估计两个分类变量的关系，可以结合所求数值来进行比较，作图时应注意单位统一，图形准确. 某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查数据如下表：认
