《中考数学总复习 第二单元 方程与不等式 第9课 一元二次方程（课堂本）课件 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学总复习 第二单元 方程与不等式 第9课 一元二次方程（课堂本）课件 新人教版（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、知识清单,第9课 一元二次方程,课前小测,经典回顾,中考冲刺,本节内容考纲要求考查一元二次方程有关概念，会用配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程，不解方程判别方程根的情况，用一元二次方程解实际问题。广东省近5年试题规律：只考简单的一元二次方程的解法，会在选择题中考查一元二次方程的根的情况，而一元二次方程的应用是高频考点，特别是增长率问题更是反复出现，不容忽视。,知识点一 一元二次方程的概念及解法,知识清单,知识点二 一元二次方程根的判别式及根与系数的关系,知识点三 一元二次方程的应用,1（2015兰州）一元二次方程x28x1=0配方后可变形为（ ） A（x+4）2=17 B（x+4）2=1
2、5 C（x4）2=17 D（x4）2=15 2（2015重庆）一元二次方程x22x=0的根是 （ ） Ax1=0，x2=2 Bx1=1，x2=2 Cx1=1，x2=2 Dx1=0，x2=2,课前小测,C,D,3（2015广州）已知2是关于x的方程x22mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（ ） A10 B14 C10或14 D8或10 4（2015锦州）一元二次方程x22x1=0的根的情况为（ ） A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C只有一个实数根 D没有实数根,B,B,5（2015济南）将一块正方形铁皮的四角各剪去一
3、个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300cm3，则原铁皮的边长为（ ） A10cm B13cm C14cm D16cm,D,经典回顾,例1（2015广东）解方程：x23x+2=0,考点一 一元二次方程的概念及解法,解：x23x+2=0， （x1）（x2）=0， x1=0或x2=0， x1=1，x2=2,【变式1】（2016新疆）一元二次方程x26x5=0配方组可变形为（ ） A.（x3）2=14 B.（x3）2=4 C.（x+3）2=14 D.（x+3）2=4 【变式2】（2016安徽）解方程：x22x=4,解：x22x+1=4+1 （x1）2=5 x=1 x1=1
4、+ ，x2=1 ,A,例2 （2015广东）若关于x的方程x2+xa+ =0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ） Aa2 Ba2 Ca2 Da2,C,考点二 一元二次方程的判别式,【变式3】（2014广东）关于x的一元二次方程x23x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（ ） A B C D 【变式4】（2016丽水）下列一元二次方程没有实数根的是（ ） Ax2+2x+1=0 Bx2+x+2=0 Cx21=0 Dx22x1=0,B,B,【变式5】（2016北京）关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m21=0有两个不相等的实数根 （1）求m的取值范围； （2）写出
5、一个满足条件的m的值，并求此时方程的根,解：（1）关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m21=0有两个不相等的实数根， =（2m+1）241（m21）=4m+50， 解得：m （2）m=1，此时原方程为x2+3x=0，即x（x+3）=0， 解得：x1=0，x2=3,例3 （2013广东）雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元 （1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率； （2）按照（1）中收到捐款的增长率速度，第四天该单位能收到多少捐款？,考点三 一元二次方程的应用,解：（1）设
6、捐款增长率为x，得， 10000（1+x）2=12100， 解得x1=0.1，x2=2.1（不合题意，舍去）； 答：捐款增长率为10% （2）12100（1+10%）=13310元 答：第四天该单位能收到13310元捐款,【变式6】（2012广东）据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题： （1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率； （2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？答：第四天该单位能收
7、到13310元捐款,解：（1）年平均增长率为x，得： 5000（1+x）2=7200， 解得 x1=0.2=20%，x2=2.2 （不合题意，舍去） 答：这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为20% （2）7200（1+x）=7200（1+20%）=8640（万人次） 答：预测2012年我国公民出境旅游总人数约8640万人次,一、选择题,中考冲刺,1（2016攀枝花）若x=2是关于x的一元二次方程x2+ axa2=0的一个根，则a的值为（ ） A1或4 B1或4 C1或4 D1或4 2（2016六盘水）用配方法解一元二次方程x2+4x-3=0时，原方程可变形为（ ） A（x+2）2=1
8、B（x+2）2=7 C（x+2）2=13 D（x+2）2=19,C,B,3（2016天津）方程x2+x12=0的两个根为（ ） Ax1=2，x2=6 Bx1=6，x2=2 Cx1=3，x2=4 Dx1=4，x2=3 4（2015安顺）三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x212x+35=0的根，则该三角形的周长为 （ ） A14 B12 C12或14 D以上都不对,D,B,5（2016邵阳）一元二次方程2x23x+1=0的根的情况是（ ） A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C只有一个实数根 D没有实数根 6（2016自贡）已知关于x的一元二次方程x2+2x（m2）=0有实数根，
9、则m的取值范围是（ ） Am1 Bm1 Cm1 Dm1,B,C,7（2016随州）随州市尚市“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2014年约为20万人次，2016年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是（ ） A20（1+2x）=28.8 B28.8（1+x）2=20 C20（1+x）2=28.8 D20+20（1+x）+20（1+x）2=28.8,C,8（2016兰州）公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长设原正方形的空地的边长为xm，则可
10、列方程为（ ） A.（x+1）（x+2）=18 B.x23x+16=0 C.（x1）（x2）=18 D.x2+3x+16=0,C,二、填空题,9（2016连云港）已知关于x的方程x2+x+2a1=0的一个根是0，则a= 10（2016菏泽）已知m是关于x的方程x22x3=0的一个根，则2m24m= 11（2016临夏州）三角形的两边长分别是3和4，第三边长是方程x213x+40=0的根，则该三角形的周长为 ,6,12,二、填空题,12（2016鄂州）方程x23=0的根是 13（2016河南）若关于x的一元二次方程x2+3xk=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 14（2016青岛）已知二
11、次函数y=3x2+c与正比例函数y=4x的图象只有一个交点，则c的值为 ,k,x=,三、解答题,15（2016淄博）解方程：x2+4x1=0,解：x2+4x=1 x2+4x+4=1+4 （x+2）2=5 x=2 x1=2+ ，x2=2 ,16（2016山西）解方程：2（x3）2=x29,解：2（x3）2（x+3）（x3）=0， （x3）（2x6x3）=0， x3=0，2x6x3=0， x1=3，x2=9,17（2016临夏州）已知关于x的方程x2+mx+m2=0 （1）若此方程的一个根为1，求m的值； （2）求证：不论m取何实数，此方程都有两个不相等的实数根,（1）根据题意，将x=1代入方程x
12、2+mx+m2=0，得： 1+m+m2=0， 解得：m= ； （2）=m241（m2）=m24m+8=（m2)2+40， 不论m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根,18（2016巴中）随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，某种药品原价200元/瓶，经过连续两次降价后，现在仅卖98元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每场降价的百分率,解：设该种药品平均每场降价的百分率是x，由题意得： 200（1x）2=98 解得：x1=1.7（不合题意舍去），x2=0.3=30% 答：该种药品平均每场降价的百分率是30%,19（
13、2016贵州）为进一步发展基础教育，自2014年以来，某县加大了教育经费的投入，2014年该县投入教育经费6000万元2016年投入教育经费8640万元假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同 （1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率； （2）若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2017年该县投入教育经费多少万元,解：（1）设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意得： 6000（1+x）2=8640 解得：x=0.2=20%， 答：该县投入教育经费的年平均增长率为20%； （2）y=8640（1+20%）=10368（万元）， 答：预算2017年该县投入教育经费10368万元,20（2016永州）某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同 （1）求该种商品每次降价的百分率； （2）若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3210元问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？,解：（1）设该种商品每次降价的百分率为x，依题意得： 400（1x）2=324， 解得：x=10%，或x=190%
